论数形结合思想在初中数学教学中的应用策略

严伟建

摘 要：在初中数学教学中，教师则要强化学生的数形结合思想，引导学生学会在数学学习中借助数字和图形之间的相互转化解决数学问题。 通过熟练运用数形结合， 学生的思维灵活性以及创造性思维能力都会得以加强，整体的思维水平会有明显的提升。 由此看来，无论是对教师还是学生，数形结合思想都是极其重要的。 接下来， 笔者将结合个人这些经验介绍以下几种数形结合思想在初中数学教学中的应用策略。

关键词：初中数学 数形结合 应用 策略

引言

数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。纵观整个初中数学教材，几乎 60%的内容都体现出了数形结合思想，且一些相关题型与答案之间的内在联系都是通过数与形的关系双向推导出来的。因此，在教学过程中，教师需要结合教学内容给学生渗透数学思想意识，并根据学生的学习特点为其建立正确的数学模型，以直观、形象生动的数图引领学生学习和解决数学问题，在促进学生更好地理解课堂内容的同时，提高其课堂学习效率。

一、数形结合思想的重要意义

1.有助于发展学生的思维能力

数形结合是一项重要的数学教学研究思想，如果合理运用到教学过程中，能将以往教学中难以理解的复杂知识简单化，大幅度降低解题难度。通过补充、转化图形与数量关系拓宽学生思维，提升其解题洞察力，进而发现多种解题思路最后得出正确结果。与此同时，数形结合学习数学知识还能增加记忆点，加深学习印象，基于思维拓展练习提高学生的解题能力和思维能力。^[1]

2.培养学生的学习兴趣

数学知识的理解难度较高，学习过程也相对枯燥，大部分学生很难长时间持有较高的学习热情，长久发展下来就会出现偏科的现象，融入数形结合思想开展教学活动能有效改善这一现状。数形结合，顾名思义就是将抽象的数学问题具象成为好理解的图形，两者结合降低学习难度的同时还能激发学生的学习热情，富含趣味的数学教学很容易吸引学生的注意力，让他们对数学产生浓厚的兴趣，以兴趣为基石，学生能感受到数学知识的独特魅力，进而主动参与到课堂教学中，由此切实提高教学效率。^[2]

一、数形结合思想在初中数学教学中的应用策略

1.结合课堂内容给学生渗透数学思想意识

教师在教学过程中要结合教学内容给学生渗透数学思想方法，以促使学生形成数形结合意识。在上课时，教师要有意识、有目的地利用数形结合方法进行授课，结合具体的数学问题，并依据相关知识点给学生建立数形模型，把问题中的已知信息从数量关系和几何内容两方面进行讲解，将之清晰化和简单化，使学生能直观地了解数与图之间的联系，从而形成数形结合意识。如在“有理数”一课教学时，教师就要给学生渗透数形思想内容，让学生建立数形意识。教师可通过数轴将不同的有理数进行转化，让学生对有理数有直观形象的了解。在引导学生具体计算题目时，教师也要充分利用数形思想方法来引导学生，如在比较有理数的大小时，教师可在黑板上画出水平轴，然后以 0 为中点，让学生分别标出有理数的位置进行比较。在计算有理数的加减法时，教师也可将相加或相减的两个数标注在数轴上，一目了然地让学生进行判断，以此培养学生的数形思想应用意识。教师在教学过程中结合课堂内容给学生渗透数形思想内容，能使学生在学习过程中有较为清晰的思路。

2.根据具体的数学教授内容恰当应用数形结合思想

教师根据具体的数学教授内容恰当应用数形结合思想，主要包括对“数”向“形”的转化、由“形”向“数”的转化以及“数形”互化，同时教学要讲究过程的循序渐进。“数”向“形”的转化，指的是将相对抽象、难以理解的知识更加形象地展现在学生面前，通过此方法进行教学，对学生大有益处，因为既省去了学生大量推理、计算的时间，同时使得学生对由数转化而来的直观图形更易理解，大大提升了教师的教学效率、增强了学生的数学学习信心和兴趣。 由“形”向“数”转化则需要教师在教学中引导学生通过已知的图形进行思索，找寻图形中所呈现表面的以及隐含的关系，从而获得正确解决问题的方法，“数形”互化则是随着教学的不断深入，针对一些数学知识做“数形”相结合的教学，有效建立数与形之间的联系，找到解决问题的最佳途径，避免走弯路。

3.采用数形结合方法提高学生的解题能力

数形结合方法能显著提高学生的解题能力。因此，教师在教学过程中要培养学生利用数形结合方法解题的习惯，这样既能丰富学生的解题形式，又能提高教师课堂教学效果。由于初中数学内容较多，且综合性的题目涉及较为广泛的知识，因此教师要注重让学生多角度、多方位地思考问题，引领学生深入挖掘问题信息，并从几何图形和数量关系两方面进行推导，逐步挖掘其内在联系，也可利用一题多解的形式来提升学生的解题能力。如在“全等三角形的证明”一课教学时，教师要先给学生讲清楚基本的证明方法。当学生有一个清晰的了解后，教师再给出综合性的题目，如组合图形中求某一边的长度，这道题既需要证明两个三角形全等，还要通过换算得出其具体长度。这时教师就要先引导学生提取问题信息，然后从图形和数量关系两个方面对已知信息进行分解，双层推进分析、思考、讨论、计算解析等，深入挖掘其内在联系，最终得出长度结果。

结语

综上，在初中数学教学中，教师应用数形结合的思想进行教学，符合学生对数学知识的认知规律，有助于提升学生的数学学习兴趣，培养学生的数学学科综合能力。 教师在顺应国家教育改革要求的同時，还要在教学中将数形结合的教学方法进行不断深入的分析、总结并应用到实际教学工作中，从而发挥数形结合思想教学的更大优势，为学生数学学习的不断进步做不懈的努力。^[3]

参考文献

[1]姜孝梅.初中数学教学整合数形结合思想的实践研究[J].中国校外教育，2019（18）：66.

[2]黄志宏.数形结合方法在初中数学教学中应用研究[J].中学课程辅导（教学研究），2015（24）：268.

[3]周林.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].科教导刊（下旬），2017（1）：127-128.