高中数学学生“懂而不会”的成因及对策探讨

王伟荣

[摘  要] 新课标下为全面提升中学数学教学成效，必须对教学方式进行优化调整，坚持做到因材施教，要注重解决学生“懂而不会”的问题，以促进学生数学能力的不断强化.文章就“懂而不会”的形成原因进行分析，并提出克服“懂而不会”问题的有效策略，旨在有效提高数学课堂教学质量，强化学生数学知识应用能力.

[关键词] 高中数学;懂而不会;知识体系;应用能力;规律

在中学生参与数学学习的过程中，听课和做题是两个主要途径，在数学课堂中往往存在这样一种情况，学生在听讲之后觉得自己听懂了，但在数学习题练习中往往无法独立解题，思维活动也停滞不前，这也就是所谓的“懂而不会”，这一问题的存在，导致中学数学课堂教学质量受到严重影响，如何解决这一问题是当前数学教师所面临的一项重要课题.

“懂而不会”的形成原因

（一）从“教”的方面分析

从“教”的角度来说，教师深入浅出的讲课，能够便于学生更好地吸收内化，教师在数学教学过程中，侧重于数学概念和规律讲解，以基础知识讲解来为后续复杂习题讲解提供支持. 若学生数学基础不够牢固，则无法正确运用数学知识去做题，但在实际教学过程中存在学生听懂基础知识但依然不会做题的情况.对于个体来说，认识事物的过程是系统化的，需要从实践到理论，再到实践，整个过程不断反复，方可达到良好的效果.在学生参与数学学习的过程中，听课与做题就是学生认识事物的过程，学生在听课中进行观察和思考，在教师的引导下形成概念并掌握规律，进而获得知识. 学生做题的过程实际上就是学生运用知识的过程，这是认识过程的飞跃.这一过程中的完成对于学生来说存在一定难度，教师在这一环节的价值在于，通过典型例题来引导学生如何运用知识去解决问题，这就必须保证习题精选的科学化，在反复练习的过程中强化学生的知识运用能力，在不断积累中促进学生数学水平的提升，进而实现质的飞跃.部分教师在这一方面的认知不足，存在重视知识传授而对于知识运用的认知不足，仅仅对数学新知识进行讲授，但并未做好典型例题分析讲解，导致学生对于数学知识的吸收内化不到位，在做题的过程中也无法加以正确运用. 当前数学教材中典型例题的数量有限，无法更好地引导学生参与解题实践，在多种因素的影响下，学生“懂而不会”的问题就随之出现.

（二）从“学”的方面分析

从“学”这一方面来说，可以将学生做题看作是游泳，听课的过程就像是在学习游泳要领，在听课之后需要做题，就是在水中练习游泳，在游泳过程中要将游泳要领和水中动作结合起来，对于学生解答数学习题来说，需要将数学知识与解题技能整合起来. 游泳没有谁是一次成功的，都需要呛几口水，数学解题也不例外，要反复实践.对于学生来说，自身数学知识掌握情况、思维能力高低以及意志坚强程度等都是其会不会做题的关联因素. 在数学教学过程中，有的学生觉得在听课过程中听懂了，但是在做题过程中却发现，自己并没有真正理解知识. 比如在学习集合相关知识后，遇到如下问题.

例1：设集合P={yy=x2+1，x∈R}，Q={y=-x2+5，x∈R}，则P∩Q等于（  ）

A. {- ， }

B. {（- ，3），（ ，3）}

C. {3}

D. {y1≤y≤5}

在学生解题过程中，很多学生错选了B，其原因在于，并没有将P与Q的含义弄清楚，实际上二者分别是对函数值域进行表示，正确答案应为D.

有的学生能够理解单个知识点，但在综合性数学问题解决过程中会出现错误.

例2：如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC的（  ）

A. 垂心 B. 重心

C. 外心    D. 内心

在这一问题解答过程中，学生无从下手，索性逐个推敲词语，弄清意义后进行求解，但一旦对知识点理解不到位，就会导致解题失败. 数学问题的解决直接受到学生思维能力的影响，部分学生思维灵活性不足，并不能够灵活运用数学知识，导致解题错误.因此做题过程中经常会遇到困难，这就需要学生坚定意志克服困难.

克服“懂而不会”的有效策略

为全面提升中学数学教学质量，促进学生“懂而不会”问题的有效解决，在日常教学中要加强基础知识训练，巩固基础，与此同时要注重数学习题训练，锻炼学生数学知识应用能力，为听课与做题搭建桥梁，这对于学生数学水平的提升是非常重要的.

（一）合理补充例题，指导学生解决数学问题

在中学数学教学过程中，数学课本中所包含的例题在数量上存在一定不足，这就无法满足中学数学课堂的实际教学需求，因此在数学教学过程中要从学生实际情况出发，对例题进行合理补充，以满足学生基础知识复习需求，为学生运用数学知识解决问题提供优良条件，便于更好地对学生进行指导，促进学生数学思维的形成，并在例题训练的过程中强化学生数学问题解决能力.

（二）协调习题与课本关系，促进学生数学知识体系构建

在数学教学过程中，为有效解决学生“懂而不会”的问题，要从基于学生主体出发，引导学生正确处理好习题与课本的关系. 实际上数学教学的开展，以课本为基础，习题则是应用课本知识解决问题. 若学生并不熟悉课本，对于数学知识的掌握不到位，则根本无法运用数学知识去解决习题中的数学问题.因此在数学课堂教学中，要引导学生熟悉基础知识并加以理解记忆，之后开展一定数量的习题练习. 在这一过程中要掌握好习题的量和难度，要保证练习的针对性，以强化学生对于数学知识的掌握.在实际教学过程中，要基于“重在平时，贵在经常”的原则开展教学，有组织地开展数学知识复习活动，促进学生数学知识体系的构建，避免学生遇到难题临时翻课本的情况出现.通过上述操作，数学习题训练的目的得以实现，并且能够在一定程度上增强学生数学学习的自信心.

（三）指导学生制定习题计划，强化学生数学知识应用能力

从中学生数学学习的实际情况来看，其在做题过程中往往存在较强的随意性，毫无重点，仅仅是盲目地跟着参考书或者课外习题进行练习，不同类型习题都有所涉及，但在哪一方面都不够深入，这就不利于学生解题技能的增强，“懂而不会”的情况也必然会出现.为有效解决这一问题，在数学教学过程中，要引导学生对习题计划进行科学制定，以促进学生数学知识应用能力的不断增强.比如在代数“两角和差的三角函数”教学过程中，为確保学生做题的有序性，可围绕不查表求值、给出条件求值、三角形内求值以及公式化简证明这四个问题来制定习题计划，此种方式下，学生能够有计划地开展习题训练，不再出现盲目做题的情况，学生的数学解题技能也会得到一定程度增强.

（四）协助学生分检习题，促使学生掌握解题规律

为有效解决学生“懂而不会”的问题，在数学教学过程中要协助学生对习题进行分检，也就是说，要通过多种渠道来找寻多种类型数学习题，引导学生对数学习题进行分检归类，从性质、计算类型、计算方法等方面入手. 在整理并归纳数学习题的过程中，学生的知识面得到拓宽，并且便于学生掌握数学习题解答规律. 通过此种方式有助于学生把握习题变化规律，促进习题库概念的形成，在比较与提炼的过程中，学生能够将题眼找出，将习题串联起来，通过母题来衍生子题，便于学生更好地掌握习题变化方法，强化学生数学思维，有效锻炼学生数学解题能力.

综上所述，在全面素质教育大环境下，高中数学教学要全面提升学生数学水平，解决“懂而不会”的问题，就必须从数学教学目标出发，了解学生的数学基础以及学习需求，采取有针对性的教学策略，真正实现因材施教. 在教学中，教师要探寻有效的问题解决策略，引导学生在解题中构建知识体系、加强实践应用、寻找解题规律，不断强化学生的数学知识应用能力，进而全面提高学生的数学综合素养.