新课程下高中数学课堂教学中情境的创设

陈敏贞

[摘  要] 当下，基于传统教育和应试教育理念下的高中数学教师理念已经有了一定程度的提升，如何在新课程改革理念下的数学课堂中创设有效教学情境是迫切需要解决的问题. 解决这一问题需要对学生的具体学情有完整的认识，并能结合具体教学内容寻找实施途径. 目前，情境教学在课堂中的运用已经有了许多深入研究，不过在贯彻到数学课堂中的研究还有所欠缺. 基于此，笔者从自身的教学实践出发，谈谈情境创设的几种主要形式.

[关键词] 情境教学;高中数学;教学活动;能力

教材中的数学知识都是以简约化形式直接演绎，无法将前人探索知识的过程显现出来. 而传统教学模式下的数学教师更钟情于“重结果而轻过程”的教学方式，使学生失去了对抽象知识的实际背景进行探究的机会. 长此以往，学生获取的仅仅是结论，课堂动力不足. 然而，数学课堂教学是以数学学习为主旨的实践活动，而作为教学的引导者，教师需引领学生通过自主实践学会数学，建构知识[1]. 从有关研究报告得知，情境教学的实施，不仅可以激发学生的学习兴趣，对教学实效性和教学水平的有效提升也大有裨益. 本文笔者从自身的教学实践出发，谈谈情境创设的几种主要形式.

问题情境

一节好的数学课应以核心素养为目标导向，以问题驱动为实施过程，以抽象、推理和建模来进行架构，激发学生的想象，砥砺学生的品质. 因此，教师在创设情境中，需创设层层递进的问题情境，引发学生的深度思考，形成解决问题的智慧.

案例1：教师在执教“魔术师地毯问题”中，首先呈现问题：如图1，将边长为13 cm的一个正方形按照图1所示剪开，进一步拼成长为21 cm、宽为8 cm的矩形（如图2所示）. 经过观察发现，图1的面积与图2的面积并不相等，问题出在哪里呢？接着，教师引领学生动手操作，先制作图1中边长为13 cm的正方形，然后按照图1、图2剪开并拼接，学生很快发现拼成的矩形中有重叠现象. 教师又一次提出问题：是否可以应用解析法进行说明？学生独立思考和自主探究后，很快得出了以下解法：

建立如图3所示的直角坐标系，可得A（0，0），B（3，8），C（8，21），D（5，13）. 据斜率公式，可得kAB= = ，kAD= = ，kBC= = ，kCD= = ，因为kAB=kCD= ，kAD=kBC= ，所以AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四边形，从而可得，A，B，C，D四点不在同一直线上.

评注：本案例中，借助对例题的充分剖析，让学生对坐标法在几何问题中的应用有了深层次的认识，让学生在思辨中掌握知识原理和属性，并为成功揭秘“魔术师地毯”奠定良好的知识基础，让深度思考在课堂中真正发生，促进学生能力的自然形成[1].

生活情境

教师可以从现实生活中吸取数学知识，将知识本质在生活中的原型带入课堂，让学生感受到生活与数学息息相关，让生活情境为数学课堂润色，让学生在探究中体验到数学学习的乐趣.

案例2：已知a，b，m>0，且有a .

本题作为一道真分数型不等式，其应用前景是不容忽视的. 若是运用直接证明的方法，其单调性可想而知，学生自然也缺乏探究的兴趣;若借助生活中的“浓度问题”进行阐释，则可使课堂焕发出生命的活力.

情境呈现：

师：一杯b克的糖水中含有a克白糖，请问该杯糖水的浓度是多少呢？

生（异口同声）： .

师：现在再添加m克白糖进去，这时杯中的糖水浓度又是多少呢？

生： .

师：那么此时糖水的味道是变甜了还是变淡了呢？

生：浓度增加了，自然是变甜了.

（至此，不等式 > 的阐释自然形成了）

评注：本案例中创设以生活为基调的教學情境，使求知成为内动力，在实践运用中激发了学生的思维，凸显了数学知识的应用价值.

活动情境

任何教学的成功都与学生的主动参与息息相关，这就要求教师注重对教学情境的加工和设计，结合具体教学内容有针对性地创设分组活动的情境，为学生设计“最近发展区”，激发学生的求学兴趣以及思维感知力，通过建构开放、合作、包容的学习方法，实现对生生交流协作精神的培养.

案例3：一位教师执教“概率的定义”中，让学生完成抛硬币的操作活动. 学生在教师的要求下，连续抛了10次、50次、100次……同桌两人一组，一名学生抛，另一名学生记录正面朝上的次数. 学生跃跃欲试，并从活动记录中很快得出随机抛一次正面朝上的概率. 由于学生活动参与度较高，每个学生都有所收获、有所生成.

评注：新课程标准下，更加注重学生的自主探究、实践操作和合作交流，借助数学活动来创设情境，可以让学生亲历创造的过程，获得研究和发现的乐趣.

实验情境

实验情境主要以质疑、激趣、探究和发现为教学中的主要环节，是以探究为核心的多样化教学方式，借助多媒体或其他相关教学软件的辅助，为学生建构开放的学习环境，易用于数学探究课. 它充分调动学生的自主探究精神，它更注重学生参与活动过程中的感知、理解和反馈，它积极引导学生的数学思维，来促进数学概念的形成和基本理论知识的掌握，有利于学生创新精神、实践能力与素质的提升.

案例4：一位教师在教学“圆锥曲线统一定义”时，借助“几何画板”演示“离心率与圆锥曲线形状”（如图4），并引导学生进行操作实践：拖动E点，观察离心率e的大小在不断变化的情况下，圆、椭圆、双曲线以及抛物线的变化情况.

评注：在多媒体环境下，借助几何画板、微课等信息化教学手段，帮助学生更好地探究几何图形的性质，深层次地挖掘规律和本质，实现了信息技术与数学教学的深度融合，学生在实践操作中展开探究学习，可以充分激活学生的学习兴趣和联想思维，有利于难点的突破，实现做学玩一体、学思创共生.

竞赛情境

高中学生都有着较强的好胜心理，不少学生在学习中易形成你追我赶的学习过程，在这一过程中，能力的提升是显而易见的. 因此，在情境教学中，竞赛的方式无疑是提高学生学习积极性和引导学生主动参与学习活动的俱佳路径，而这一情境的实施最适宜用于习题课中.

案例5：试求出函数y= 的最大值.

学生经过独立思考和自主探究，思路打开了，呈现多种解法的精彩场面：

解1：据y= ，可得（1-y）sinx+cosx=y，所以y2=[（1-y）sinx+cosx]2≤[（1-y）2+12]（sin2x+cos2x），y2≤（1-y）2+12，解得y≤1，所以ymax=1.

解2：y= =1+ . 令u= ，即代表动点（sinx，cosx）与定点（-1，1）连线的斜率，也就是u表示单位圆上的点与点（-1，1）连线的斜率，由此可得umax=0，所以ymax=1.

解3：易知sinx≠-1，由于y= ，可得（1-y）sinx+cosx-y=0？摇①，又有sin2x+cos2x=1？摇②. 从①，②可得，点（sinx，cosx）为坐标系中的直线（1-y）u+v-y=0与圆u2+v2=1的公共点，且圆心（0，0）到直线（1-y）u+v-y=0的距离小于或等于该圆的半径1，则有d= ≤1，解得y≤1，所以ymax=1.

评注：本案例为一道数学竞赛题，具有多种解法，学生在竞赛中自我实现的需求展现得淋漓尽致，充分激发了学生的学习内驱力，唤起了学生的学习斗志，通过更快、更好、更巧的解题路径来发展学生的能力[2].

总之，数学情境的创设需以具体教学内容为载体，从学生的已有知识经验出发，从学生的最近发展区展开，引发学生的广泛联想及认知冲突，通过问题的提出和活动的安排，让学生处于一波又一波的思维浪潮中，完善课堂教学的实施过程.

参考文献：

[1]  汪亚亚. 新课程背景下高中数学情境创设对策研究[J]. 读写算，2018，19（06）.

[2]  张建. 做好情境创设 完善课堂教学——浅谈高中数学课堂教学中的情境创设[J]中学生数理化：学研版，2014（01）.