初中物理测电阻的两种思想及五种方法

王建新

摘 要：初中物理电学的难点内容之一是欧姆定律的应用，欧姆定律的应用的难点之一是测量未知电阻阻值.测量未知电阻阻值有很多方法，教师们为了帮助学生掌握这块内容进行了各种各样的归纳总结，方法五花八门，而有的学生云里雾里.本文从思想方法论的观点对这部分内容进行深度概括，浓缩为五种方法，希望能给教师的教和学生的学带来益处.

关键词：初中物理;测电阻;两种思想;五种方法

纵览初中物理，五花八门的测未知电阻的方法，离不开两种思想，一是间接测量的思想，二是等效替代的思想，间接测量是已知被测量与某一个或若干个其它量具有一定的函数关系，通过直接测量这些量值，用函数式计算出被测量值的思想.等效替代是在保证某种效果相同的前提下，将复杂的物理问题和物理过程等效为简单的物理问题和物理过程来研究和处理的思想，由此演生出五种方法.详述如下.

1 间接测量思想统领下的三种方法

1.1 伏安法测电阻

伏安法测电阻就是用电流表测量出通过待测电阻Rx的电流I，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压U，则可以根据欧姆定律的变形公式，求出待测电阻的阻值Rx=U/I.由于电压单位是伏特，电流单位是安培，所以这种利用电压表、电流表测电阻的方法常叫伏安法.图1是典型的伏安法测电阻电路.

1.2 伏欧法测电阻

伏欧法测电阻就是用电压表测出待测电阻Rx两端的电压Ux和电源电压U，用欧姆定律的公式I=U/R，求出已知电阻中电流，利用串联电路电流相等求出待测电阻Rx中电流，再利用欧姆定律的变形公式Rx=Ux/I，求出待测电阻的阻值.由于电压单位是伏特，电阻单位是欧姆，所以这种利用电压表、已知电阻测未知电阻的方法可以命名为伏欧法.图2是典型的伏欧法测电阻电路，是在图1伏安法测电阻电路基础上去掉了电流表.

实例分析 如图2所示，用电压表和滑动变阻器（最大阻值为R0）测量未知电阻的阻值，具体操作步骤如下：（1）当滑动变阻器的滑片滑至A端时，用电压表测量出电源的电压U;（2）当滑动变阻器的滑片滑至B端时，用电压表测量出Rx两端的电压Ux;（3）根据串联电路的电压特点，我们可以得到U0=U-Ux，所以Rx=Ux R0/（U-Ux）.

再例如“给你一个电池组、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻R0、两个开关及几根导线，请你设法只连接一次电路就能测出未知电阻Rx的阻值，画出电路图，写出实验步骤及未知电阻的表达式.”思想方法跟实例相同.

1.3 安欧法测电阻

安欧法测电阻就是用电流表测出待测电阻Rx中的电流Ix，用欧姆定律的变形公式U=IR求出已知电阻两端电压和电源电压，利用串联电路两端总电压等于各部分电压之和，求出待测电阻Rx两端电压，再利用欧姆定律的变形公式Rx=U/I，求出待测电阻的阻值.由于电流单位是安培，电阻单位是欧姆，所以这种利用电流表、已知电阻测未知电阻的方法常叫安欧法.图3是典型的安欧法测电阻电路，是在图1伏安法测电阻电路基础上少了电压表.

实例分析 如图3所示，用电流表和滑动变阻器（最大阻值为R0）测量待测电阻的阻值，具体操作步骤如下：（1）当滑动变阻器的滑片滑至A端时，用电流表测量出只有Rx时的电流Ix;（2）当滑动变阻器的滑片滑至B端时，用电流表测量出Rx和R0串联时的电流I0;（3）根据电源电压不变，我们可以得到IxRx=I0（Rx+R0），所以Rx=I0R0 /（Ix-I0）.

再例如“给你一个电池组、一个电流表、一个已知阻值的定值电阻R0、两个开关及几根导线，请你设法只连接一次电路就能测出未知电阻Rx的阻值，画出电路图，写出实验步骤及未知电阻的表达式.”思想方法跟本实例相同.

2 等效替代思想统领下的两种方法

将待测电阻和电阻箱并联在电路中，再接入电流表或电压表，先读出待测电阻中电流或两端电压，然后用電阻箱代替待测电阻接入原来的电路，电路中其他部分保持不变，调节电阻箱，使电表示数与替换前示数相同，读出此时电阻箱的读数，即为待测电阻的阻值.

2.1 利用电流表的替代法

用图4的电路测量未知电阻Rx的阻值，已知电源两端的电压不变，图中R0为电阻箱，S2为单刀双掷开关，R1为限流电阻.

具体操作步骤如下：（1）单刀双掷开关S2置于接点A，闭合开关S1，记下此时电流表的示数I;（2）断开开关S1，将单刀双掷开关置于B，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，读出电阻箱的阻值R0，则待测电阻Rx=R0，这样就以替代的方式测出了电阻阻值.

2.2 利用电压表的替代法

用图5的电路测量未知电阻Rx的阻值.已知电源两端的电压不变，图中R0为电阻箱，S2为单刀双掷开关，R1为限流电阻.

具体操作步骤如下：（1）单刀双掷开关S2置于接点A，闭合开关S1，记下此时电压表的示数U;（2）断开开关S1，将单刀双掷开关置于B，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U，读出电阻箱的阻值R0，则待测电阻Rx=R0，这样就以替代的方式测出了电阻阻值.

（收稿日期：2019-11-11）