透视一道中考题的解法与教学思考

徐洪金 丁冬

摘 要：本文以2019年湖南省怀化卷第23题为例，剖析一类以二次函数为背景，通过代数运算推理来证明直角三角形的问题.此类问题的思考角度不同，解法也不同.在平时解题教学中，应充分引导学生多角度思考，探究不同的解法，收获并积累解题的经验与方法.

关键词：二次函数;直角三角形;点坐标;代数运算推理

4 教学思考

4.1 注重数学思想方法在数学教学中的渗透

数学思想方法是数学的灵魂，只有掌握了数学思想方法，才能体会到数学的奥妙，领会数学的精髓，因此教师在数学教学中不仅仅是让学生学会知识，还要着重培养学生的思维能力，把数学思想方法的渗透和数学活动经验的积累贯穿于教学全过程，使学生在学习基础知识的同时掌握数学思想方法，并通过不断积累运用，内化为自己的知识经验，让学生在遇到“陌生”的问题时，会用数学思想方法和自己的经验解决问题.

4.2 重视解题反思，勤于归纳、梳理

对于函数综合性问题，不能仅仅满足于解出答案这一最低层次，更要善于解后反思.首先，要深入思考试题的结构特点，解法如何自然生成，与以前哪些试题结构类似，解题思想方法是否相同，并对反思进行归纳、梳理，研究解决这一类问题的通性通法，以达到对这一类问题的深刻理解;其次，要挖掘试题的潜在功能和作用，进行一题多解、一题多变、多题归一，在变式教学中培养学生思维的灵活性和发散性，逐步提升解决问题的能力.

参考文献：

[1]钱德春.变化中的不变，任意中的确定——对一类函数试题特点及教学指向分析[J].中学数学杂志，2019（08）：32-36.

[2]冯英馨，李鸿运.一道中考函数压轴题的一題多解赏析[J].中学数学，2018（04）：87-88.

（收稿日期：2019-11-11）