不同方法三角高程测量精度研究

张世富 刘夏菡 刘金龙

摘 要：使用全站仪对单向观测法、对向观测法、中间自由设站观测法进行实测验证并分析其观測精度，从而可以根据测量条件及其精度选择相应的测量方法应用于实际工程中。

关键词：三角高程测量;观测方法;精度分析

基金项目：菏泽学院教学改革研究立项培育项目（项目编号：2018310）。

1 引言

在施工过程中，高程测量必不可少，高程测量方法有水准高程测量、三角高程测量、GPS高程测量、气压高程测量，其中水准高程测量、三角高程测量醉卧常用。水准测量精度较高但受地形起伏的影响比较大，三角高程测量基本不受地形起伏影响、测速快、能应对各种复杂情况，因此广泛应用于工程测量，大规模地形图绘制，线性工程和管网工程中。

2 三角高程测量原理

三角高程测量是指通过观测两点之间的距离和角度来计算两点之间的高差的方法。其观测简单，受地形影响小，但是其精度易受距离测量、角度测量、一起高度测量等误差的影响。

2.1 单向观测法

单向观测法利用三角高程测量的原理进行直接测量，通过量取距离S、角度α、仪器高度i、照准目标物高v，同时结合地球曲率（c）及大气折光（r）计算两点（a、b）之间高差，其计算公式为：

2.2 对向观测法

对向观测法分别在两个待测点（a、b）安置仪器进行相向观测，计算两次高差取平均作为最终高差，测量方法与单向观测相同，其计算公式为：

2.3 中间自由设站观测法

中间自由设站观测法在两未知点中间点（c）安置仪器结合水准测量原理计算两点之间的高差，由于观测条件相同且仪器到两未知点的距离大致相等，故地球曲率（c）及大气折光（r）相互抵消，因此其计算公式为：

3 三角高程测量误差分析

以苏州一光RTS612B型全站仪为例，其精度为2mm+2ppm，根据误差传播定律推得三种方法的中误差公式为：

取两倍的中误差为极限误差计算不同距离、不同角度下各方法的极限误差如下表所示：

通常四等水准测量中距离为100米、500米和1000米的极限误差分别为6.32mm、14.14mm、20.00mm。由表1可以看出，距离为100米时，单向观测法和中间设站法在较小角度时能满足四等水准测量要求，当角度大于15°时其误差超限;距离为500米时，三种方法极限误差都在四等测量要求范围内;距离为1000米时，单项观测法精度不能满足要求，而对向观测法和中间设站法精度满足四等水准测量极限误差要求。

4 结语

综上所述，对向观测法在不同距离、不同角度情况下测量精度均最高且符合四等水准测量极限误差要求;中间设站法在短距离测量时精度较低，特别是短距离、大角度测量误差会超出四等水准测量极限误差要求;单向观测法仅在短距离、小角度情况下满足精度要求。

参考文献

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