基于中值滤波算法的医学影像图像除噪设计实现研究

袁乐民

(甘肃中医药大学定西校区 医学教学部，甘肃 定西 743000)

从医学影像成像系统获取的二维断层图像数据，将其转换为计算机便于识别的图像格式。经其进行校正、插值、滤波等预处理及对医学影像关键部位分割、纹理分析、轮廓提取、配准和融合进而形成体数据。其医学影像图像的处理过程[1-6]如图1所示。

图1 医学影像图像的处理过程图Fig.1 The flow diagram of processing medical image

在医学影像图像处理过程中，因成像系统、传输介质和记录设备等环节诸多因素，导致医学影像图像在其形成、记录、传输等过程中常会受到多种噪声的污染。所需要的医学影像图像中有价值的信息被噪声信号淹没，致使临床诊断失误，也使进一步地治疗与预后工作无法开展，除去图像噪声是图像处理过程中重要内容。文献[7-9]研究了改进均值划分算法的中值滤波方法对图像预处理的问题，并且运用MATLAB进行了实验实现；文献[10-11]探讨了快速算法的中值滤波方法及应用；文献[12-13]采用改进的中值滤波算法对彩色图像进行了去噪研究；近年来中值滤波算法及其它算法在医学影像图像噪声处理研究领域受到研究者关注[14-18]。本文研究了医学影像图像中值滤波算法的数学模型，采用MATLAB平台对基于中值滤波算法的医学影像图像去噪进行了算法实现设计，并运用中值滤波算法分别对含有椒盐噪声和高斯噪声的医学影像图像进行仿真实验，进一步对其经不同的中值滤波算法模板进行了实验比较研究。

1 基于中值滤波算法的医学影像图像数学模型

基于排序统计理论的中值滤波能有效抑制非线性噪声。以邻域中所有像素灰度的中值作为输出值[17-20]。

f(i,j)=Mean([Median(W[f(i,j)])-δ，Median(W[f(i,j)])+δ])。

(1)

这里，δ为阈值，它的取值大小会影响滤除脉冲噪声的效果和细节保护能力，为了克服这一缺陷，设计一个大小为3*3滤波窗口W，使其以含噪图像的每一点为中心，将窗口内的极大值、极小值像素点去掉，剩余像素的集合记为H，有

H[f(i,j)]={f(i,j)|f(i,j)!=Max(W[f(i,j)])或f(i,j)!=Min(W[f(i,j)]}。

(2)

这里，Mean(H[f(i,j)])为H内像素的均值。

(3)

式(3)为H内各像素的对应权值的计算式，Wk为H内各像素点的权值，k为H内像素点个数，Dk表示集合H内各像素点灰度值与其内像素点均值Mean(H[f(i,j)])差的绝对值即，Dk=|Hk-Mean(H[f(i,j)])|。该法消除了脉冲噪声对权值及后续的加权处理的影响，使得滤波性能得到进一步的提高。

(4)

这里，T为一个阈值，表示所有Dk的平均值。算法在计算各点权值的时候，采用了阈值优化原则，即如果H内某点的灰度值与其内均值差的绝对值Dk大于阈值T，则权值由Dk决定，如果Dk小于阈值T，则权值由T决定。

将集合H内的所有像素点与它们对应的权值进行加权计算，结果作为滤波窗口W中心点的输出表达式。

(5)

2 基于中值滤波算法的医学影像图像设计仿真实现

通过中值滤波，分别对含有椒盐噪声和高斯噪声医学影像图采用中值滤波算法进行去噪，实验采用MATLAB程序语言[21-25]来进行编程实现算法仿真。其对含有椒盐噪声和高斯噪声医学影像图采用3*3的滤波窗口模板中值滤波算法设计实现如图2所示。

图2 3*3模板对含有椒盐和高斯噪声的医学影像图像中值滤波算法Fig.2 Themedian filtering algorithm of medical image of 3*3 template with salt and pepper and gaussian noise

运行仿真，如图3(b)、(c)、(d)、(e)所示为3*3窗口中值滤波分别对椒盐噪声和高斯噪声滤波前后的大脑医学图像。图3(a)为CT原始图，图3(b)为在CT原始图3(a)中加有均值零，方差为0.02的椒盐噪声图像，图3(c)是采用中值滤波去除图3(b)中椒盐噪声后的图像，图3 (d)是在CT原始图3(a)中加上均值零，方差为0.02的高斯噪声图像，图3(e)为对图3(b)中高斯噪声采用中值滤波之后的图像。通过实验图3观察到，中值滤波对椒盐噪声的除噪效果比高斯噪声的好，对于高斯噪声的去噪效果3*3窗口的中值滤波功能没有优势。

图3 3*3窗口中值滤波分别对椒盐噪声和高斯噪声滤波前后的大脑医学图像Fig.3 The before and after filtering respectively medical images of the brain of 3 * 3 median filter window of salt and pepper noise and gaussian noise

进一步对含有椒盐噪声和高斯噪声医学影像图采用5*5的滤波窗口模板中值滤波算法设计实现如图4所示。

运行仿真，5*5窗口中值滤波分别对椒盐噪声和高斯噪声滤波前后的大脑医学图像如图5(b)、(c)、(d)、(e)所示。图5(a)为CT原始图，图5(b)为在CT原始图5(a)中加有均值零，方差为0.02的椒盐噪声图像，图5(c)是采用中值滤波去除图5(b)中椒盐噪声后的图像，图5(d)是在CT原始图5(a)中加上均值零，方差为0.02的高斯噪声图像，图5(e)对图5(d)中高斯噪声采用中值滤波之后的图像。通过实验图5可以观察到，中值滤波对椒盐噪声的除噪效果比高斯噪声的优势强。

图4 5*5模板对含有椒盐和高斯噪声的医学影像图像中值滤波算法Fig.4 The medical image median filtering algorithm of 5*5 template with salt and pepper and gaussian noise

图5 5*5的窗口中值滤波分别对椒盐噪声和高斯噪声滤波前后大脑医学图像Fig.5 The before and after filtering respectively medical images of the brain of 5*5 window median filtering of salt and pepper noise and gaussian noise

比较图3(e)和图5(e)在3*3和5*5两种窗口中的中值滤波处理效果，对于高斯噪声选用5*5窗口的中值滤波效果比3*3窗口的好，但其对去除高斯噪声后图像模糊加重了些。

3 结语

本文对医学影像图像中值滤波算法的数学模型进行了分析，采用MATLAB平台对基于中值滤波算法的医学影像图像去噪进行了算法实现设计，并运用中值滤波算法分别对含有椒盐噪声和高斯噪声的医学影像图像进行了仿真实验研究，进一步对其经不同的中值滤波算法模板进行了实验比较研究。结果表明理论分析与实验的一致性。该研究对医学影像图像处理在工程中应用有较大的理论和实践意义。