数形结合在初中数学教学中的运用分析

卓祖颖

摘  要：随着新课改的实施，在初中数学教学实践中出现了越来越多的创新型教学方法，其中数形结合是初中数学教学中独具特色的教学思维方法之一。本文通过北师大初中的数学教材，对数形结合在初中数学教学中的运用和意义简单分析，并結合具体案例，对数形结合的应用进行了深入论述。

关键词：数形结合;初中教学;运用分析

【中图分类号】G633.6    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（（2020）02-0104-01

数学是一门逻辑性、抽象性较强的学科，为了能够使学生将概念公式较为复杂繁琐的知识进行深入掌握，初中教师在数学教学中通常采用数形结合的方法，把知识进行数与形的结合，提高学生的逻辑思维能力，从而提高课堂效率。在初中数学教学的初始阶段，初中生就已经通过实数与数轴的对应关系，对数形结合的思想有了简单的认识，并且在后期的不断学习过程中，教材中渗透了越来越多的数形结合的题型案例。

1.数形结合在初中教学中的意义

数形结合的教学方法在初中教学领域受到广泛应用，并且由于其综合性强，可以通过对它的学习来提高学生的综合能力，考察学生们的思维创新能力。这种数与形的紧密结合，可以直观地给学生展现一些几何数学概念，有利于学生对数学知识的掌握。

（1）使复杂的数学知识变得简化直观

由于刚步入初中校园的学生们缺乏一定的空间思维能力，导致他们在解决几何问题时难以精准把握问题所在，而运用数形结合的方法进行解题推理，可以有效地简化繁琐复杂的推理运算过程，提高解题速度和增强学生的自信心。

（2）带动学生的学习积极性

初中数学教学过程中会涉及许多较高复杂度的知识点，对于一些基础较差的学生相对而言更难理解，导致其背负很大的学习压力。而教师在教学过程中合理的运用数形结合的方式进行知识的传授，可以使那些对数学学习缺乏信心的学生们得到很大的帮助，使他们可以更好地学习数学知识，提高学习的积极性，把被动化为主动。

（3）便于全方位、多角度地思考问题

数形结合的方法是在一定程度上将繁琐复杂的数量关系转化成了较为直观的图形关系，使学生能够从新的角度发现和认识问题，从而开阔解题思路。与此同时还能够引导学生全方位、多角度地思考问题，从而培养学生的创造力和思考能力。

2.数形结合在初中数学教学中的运用分析

初中应用数形结合的方法进行解题的问题有两种，一种是通过代数解决图形类问题，另一种是通过图形解决代数问题。教师通过例题的分析，分别从不同角度渗透数形结合的思想方法，把在问题解决过程中所涉及的数学思想方法显化，对解决问题的思维策略进行提炼，数形结合的思想在例题的分析中也得到了完美的体现。在教师的引导下，学生们可以潜移默化地学会了应对复杂问题的能力，这些数学思想和数学方法将深深地扎根在学生的脑海中。

（1）利用代数解决图形问题

已知方程|a+1|+|b-3|=0并在数轴上标出a、b的位置

思路分析：这道题考察的是利用代数解决图形问题，通过题目中给出的方程可以得出a和b的值，然后将其在数轴上标出。这道例题就是“数形结合”这种数学思想的一种具体体现，通过让学生经历这个解题过程，体会用数形结合解题的巧妙之处。数形结合思想就是利用数轴将代数式赋予几何意义，直观的表示出代数关系。教师们将数形结合的思想引入到教学工作中，可以积极发挥其直观易懂的作用，帮助教师开展对学生的教育学习工作。

（2）利用图形解决代数问题

在平面直角坐标系中，函数y=x2-2x（x≥0）的图象为C1，关于原点对称的图象为C2，则直线y=a（a为常数）与C1，C2的交点共有（ ）.

A.1个

B.1个，或2个

C.1个，或2个，或3个

D.1个，或2个，或3个，或4个

思路分析：根据题目中所给出的函数表达式可以画出C1，C2在平面直角坐标系中的图象，通过观察可以得出直线y=a（a为常数）与C1、C2的交点有1个，或2个，或3个三种情况。

本题考察的是函数解析式和函数图形的结合运用，在函数直角坐标系中画出函数图像可以清晰直观地将函数的各种特征性质展现出来，便于学生观察理解，教师利用这种方法能够降低函数知识的理解难度，进而促进学生学习效率和质量。学生在解决类似这样的数学题目时，要学会将数学结合的思想融入到实际解题过程中，通过代数与图形的转化过程，找到解题的切入点。与此同时教师在授课的时候，也要将数形结合作为课堂内容的辅助工具，充分应用到多媒体教学中，培养学生的数学思维，使得学生对数学概念有更好的理解，提升学习能力。

数形结合的思维方法在初中数学教学过程中占据重要的地位，通过代数和图形的充分有效的结合，可以有效增强课堂趣味，提高学生的学习兴趣。教师在讲授初中的数学习题时，不要过分要求学生们掌握知识的速度，要尽量将数形结合的数学方法思维一点一点的引导给他们，鼓励和引导学生们积极应用数形结合的方法解决问题。总而言之，教师在初中数学教学中要特别注意培养学生们数形结合的思想，引导学生从实际出发，联系生活不断丰富教学内容，从而达到优化教学效果的目的。教师是联系教材和学生之间的纽带，通过他们合理的引导，可以在一定程度上显著提高教学效率和质量，并且在适应现代化数学教学需要的同时，也满足新教学改革的要求。

参考文献

[1]吕雄雄.数形结合在初中数学教学中的运用分析[J].中国校外教育，2018（05）：128

[2]杨湖.数形结合在初中数学教学中的运用[J].基础教育研究，2016（03）：63-65

[3]林凌.数形结合在初中数学教学中的运用[J].教育现代化，2016（39）：296-297