中新初中数学教科书中信息技术应用的比较研究*

(浙江师范大学教师教育学院 321004)

近年来新加坡在数学教育领域取得了骄人的成绩，其学生在国际数学与科学评测(TIMSS)中表现优异，连续多次都是最高平均分的获得者．这样的成绩令世界瞩目，各国都在探索其取得成功的原因．目前，我国关于新加坡数学教育的研究已有很大进展，但专门针对信息技术使用的研究较少．而信息技术与课程的深度融合又是教育信息化的目标，也是国际教育界的一大研究领域．同时，新加坡课程既有东方课程的特点，又借鉴和吸收了西方国家数学课程改革的理念，形成了兼具东西方特点的数学教育体系，因而具有一定的借鉴性．本研究选取中新两国较具代表性的教科书进行比较，以期为我国教科书编写以及教师更有效地使用教材进行教学提供一些参考．

1 研究设计

1.1 研究对象

本研究中，中国教科书选取了人民教育出版社自2012年起陆续出版的初中数学教科书[1],简称“人教版”．该版教科书根据中国《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准2011》)编写，共6册，供7～9年级学生使用．人教版教科书在中国使用的地区多、受众广、影响大，具有较强的代表性．

新加坡教科书选取了Shinglee出版社自2013年起陆续出版的NewSyllabusMathematicsNormalAcademic教科书[2],简称“NSMN版”．该版教科书根据新加坡教育部颁布的《数学教与学大纲2013》编写，共4册，供7～10年级学生使用．

由于两国学制存在差异，中国初中阶段为7～9年级，新加坡初中阶段为7～10年级．但二者均属于初中阶段，因此不做过多区分．

1.2 比较框架

比较框架参考学者已经制定并使用的、包括“技术工具、内容环节、呈现方式、应用形式、知识领域”五个维度的高中数学教科书中信息技术比较的指标体系[3]，并结合初中学段特点与预研究结果作以下调整：

我国《标准2011》将初中数学课程内容(综合与实践除外)分为数与代数、图形与几何、统计与概率，新加坡大纲则分为数与代数、几何与测量、统计与概率．结合两国课标与大纲，知识领域划分为数与代数、图形与几何、统计与概率．呈现方式上，文[3]将正文旁边的小注定义为旁白，为更清晰地呈现意义，修正为“旁注”．应用形式上，由于初中阶段未涉及编程，而NSMN版利用了互联网收集资料，因此做了调整．此外还增加了编写理念、整合频率的比较．编写理念是一套教科书编写的指导思想，整合频率是教科书整合力度的体现，目前教科书中信息技术有关的比较关注度不够．具体比较框架如表1所示．

表1 初中教科书中信息技术应用指标体系

下面对其中的频率、呈现方式、内容环节、应用形式等四个方面的指标体系作如下界定：

·频率

·呈现方式

融入：技术的使用出现在教科书的正文中，构成教科书不可分割的一部分．若去掉该部分内容，则上下文缺乏连贯性、完整性．

专题：以相对完整、独立的形式出现在教科书中，集中展现技术的相关信息，但缺之无妨．

旁注：正文旁边的小注，对教科书正文的补充或说明，且与信息技术有关．

·内容环节

引入新知：通过信息技术引入所学知识，或引入与信息技术有关的知识．

探索新知：利用信息技术探索、发现数学规律、性质、定理．

拓展：专题中的信息技术应用，或旁注中与拓展相关的技术应用．

·应用形式

工具型应用：强调直接运用信息技术的机械操作，很少或几乎不涉及心智活动．

问题解决：运用信息技术时要有一定的心智活动，可能伴有一些机械操作．工具型应用与问题解决二者是相对的，机械操作主属于工具型应用，心智活动主属于问题解决．

收集资料：课前或课后学生利用技术手段收集数学相关的资料．

提供信息：信息技术的引入不是让学生去利用技术，而是提供信息技术有关的知识．

1.3 数据说明

由于使用软件需要用到计算机，为了统计的需要，教科书中提到软件的使用，着重统计软件维度，没有进行二次统计．但在应用工具-硬件中，又考虑在内．若一道例(习)题中有若干小题，以数量1计算；若干小题反映的维度不一致，则分别统计．此外，NSMN版中学习资源一次下载好即可，需要时在软件上运行，归类为软件维度．应用工具中的“其它”，指与技术有关、但不涉及具体工具的使用，为了数据的统一，将其归为“其它”一栏．同时，需要指出的是，新加坡数学课程中将信息技术(IT)定位为信息通信技术(ICT)，二者都是指技术在课程中的应用．

2 研究结果与分析

2.1 编写理念

不同教科书有不同的编写理念，人教版在信息技术模块中强调：“为使同学们在更广阔的数学天地中提升自学能力，这套书提供了“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”等选学内容”[1]．可以看到，“信息技术应用”专题在人教版的定位为选学性质．而NSMN版的编者认为：“使用ICT(信息通信技术)能帮助学生更容易地可视化和操纵数学对象，使数学学习更加互动．使用交互式ICT模板请访问网站http://www.shinglee.com.sg/ StudentResources/”[2]．可见该版教科书编写时重视信息技术为数学学习带来的积极影响，注重信息技术与教科书的融合，且配有专门的学生资源网站．

2.2 整合频率

如图1所示，NSMN版四本，每本的整合频率在 7%～8%之间，整合较均匀；涉及信息技术的总页数为95，平均整合频率7.83%．人教版六册，教科书整合频率波动明显，最少为2.52%，最多达8.11%；涉及信息技术的总页数为45，平均整合频率5.04%．整合均匀性上，人教版有待提高．频率上，人教版比NSMN版少了2.8个百分点．说明NSMN版整合力度比人教版大，且该版教科书有许多探究模块，所占版面非常大，因此整合力度较大．

图1 两版教科书整合频率的分布

2.3 应用工具比较

分析发现，两版教科书在技术工具运用上有很大差异(表2)．硬件方面，人教版的使用率达七成左右(68.63%)，以科学计算器的使用为主．NSMN版只占31.96%，以计算机的使用为主．软件方面，人教版占技术应用的四分之一(25.49%)，使用的软件类型有几何画板、电子表格等．NSMN版占47.31%，使用的软件类型有几何软件、代数工具软件等．且前者侧重“学生阅读”形式，缺少NSMN版教科书中学生的自主探究、解决问题特点．网络方面，人教版的提及率(0%)与NSMN版(21.51%)形成了鲜明对比．总体而言，两版教科书在应用工具方面呈现出较大差异：人教版以硬件为主，软件为辅；NSMN版以软件为主，硬件为辅，各类型工具均有涉及．

表2 两版教科书应用工具统计表

·硬件

人教版涉及的硬件有科学计算器、计算机和图形计算器，NSMN版涉及科学计算器、计算机(表3)．统计发现，计算器的使用占人教版技术运用的大半篇幅，占硬件使用率七成以上(70.83%)，且以科学计算器使用为主．NSMN版中科学计算器的使用只占硬件使用率的32.29%．计算机方面，二者呈相反趋势，NSMN版的使用有65处(67.71%)，而人教版只有14处(29.17%)．这14处中有11处在“信息技术应用”专题中呈现，这些专题在章节末，属于选修内容，正文融合上很少涉及计算机．与此不同，NSMN版计算机的使用多数融合在正文中，部分设置在旁注内，且需要学生自己上机，或上网查找资料，或使用配套的学习资源探究数学规律．可以看出，NSMN版教科书重视与科学计算器的整合，更重视与计算机的整合．需要指出的是，图形计算器在人教版中提到过两次“利用图形计算器或计算机等信息技术工具……”，但具体又以几何画板为例说明．因此，图形计算器在此不做讨论．

表3 两版教科书硬件使用统计表

·软件

软件方面，经统计，人教版中几何软件的使用有6处，画图软件有3处，电子表格有2处，共计11处．这11处出现在“信息技术应用”专题．NSMN版中几何软件(geography software)使用有22处，画图软件6处，代数工具软件13处，电子表格3处，共计44处．二者差异十分明显．使用次数上，NSMN版教科书是人教版的4倍．便利程度上，人教版设置的专题只呈现了一些知识，略显枯燥，学生课后去探索会发现操作繁杂．相比之下，NSMN版配备了学习资源，在软件上运行即可，操作简单易懂．软件使用上，由于几何中有许多性质在变化中呈现出不变性，通过动态展示，可以帮助学生探索几何图形的性质，缘于此，NSMN版教科书中几何软件的使用达22次(50%)．同时NSMN版有代数工具软件(AlgeTools)，通过呈现代数圆盘(algebra discs)帮助学生理解并掌握代数相关知识，这在我国教科书及教学中并不多见．至于电子表格，两版教材使用次数基本相当，分别为2次和3次．

·网络

统计结果显示，网络方面人教版的提及率(0%)与NSMN版(22.68%)形成鲜明对比．这说明NSMN版教科书具有较强的开放性，其网络的使用分为两类．一类进入学生资源网站(http://www.shinglee.com.sg/StudentResources/)下载学习资源，然后在软件上运行、学习．另一类则通过旁注呈现，学生自行上网搜索信息，属于知识拓展型．这些资料涉及数学知识、社会、科学等．相对而言，人教版教科书开放性不够．

2.4 知识领域比较

两版教科书知识领域信息技术的使用具有一定的一致性，均以数与代数居首，图形与几何次之，统计与概率使用率最少．具体情况如表4所示．在数与代数方面，NSMN版使用的信息技术类型丰富，硬件、软件、网络都有涉及；人教版重心则在科学计算器．主题上，两版教科书都重视科学计算器的使用．此外，NSMN版教科书十分重视探究活动．统计显示，利用信息技术探究数学在数与代数中占了一半左右．相比之下，人教版在数与代数设置的三个专题略显单薄．

图形与几何领域NSMN版教科书中信息技术的使用有30多处，融合在正文中的有20余处，主要用在探究模块，占总使用的80%以上．总体而言，该教材信息技术使用章节广，涉及图形与几何的大部分章节；主题丰富，不但有科学计算器的使用，还有各种几何图形的性质探索，这是人教版所欠缺的．统计与概率在两版教科书中的使用均最少，NSMN版使用12次，除去旁注外，融入在正文中的次数与人教版相当．

表4 两版教科书知识领域的分布统计表

2.5 呈现方式

呈现方式上，两版教科书差异性明显(表5).二者虽然均以融入为主，不过NSMN版融入比例比人教版高 7～8个百分点．专题上，人教版占比21.57%，旁注涉及7处；NSMN版旁注占比27.84%，未涉及专题．人教版“信息技术应用”模块设置了11个专题，其中每本最少1个专题，最多3个专题；使用的工具类型有几何画板、画图软件、电子表格；主题以探究为主，涉及图形与几何、数与代数领域．“信息技术专题”在编写理念上属于选学内容，但其想通过信息技术探究数学的初衷是值得肯定的．NSMN版也有类似的INVESTIGATION模块，不过和人教版有很大差异：该模块安排在正文中，以融合的方式引导学生探究数学；采用“动态”的形式实现技术融入教科书、融入课堂，这值得我们借鉴与反思．

关于旁注，人教版有启发式和知识呈现式两种．人教版中旁注不少，而与信息技术有关的旁注只有7处，这7处都是知识呈现式旁注，且主题丰富性较低，指导性不强．与此相比，NSMN版涉及的旁注类型多样，包括Attention，Information，Recall，Internet Resources等．信息技术有关的旁注主要有Attention和Internet Resources．深入分析发现，NSMN版旁注主题类型丰富，除数学知识相关的旁注外，还涉及社会、娱乐、生活、信息技术技能等．不同类型的旁注有利于学生理解所学知识的内涵；让学生感受到数学就在身边，体会数学的作用；表明数学内容与其他学科知识有着密切联系．而这也充分体现了新加坡教学大纲的理念：“现实生活中有许多数学应用的实例，学生应理解和欣赏这些应用，并知道如何利用数学建模、解决现实问题．这样学生就会知道数学的意义和重要性”[5]．

表5 两版教科书呈现方式的分布统计表

2.6 内容环节

由表6可知，两版教科书在引入新知、例题方面比例大致相同，而在探索新知、习题、拓展上差异性显著，尤以探索新知为代表．引入新知上，人教版与NSMN版所占比例分别为9.8%和6.19%．例题方面，均占6%左右，且都在讲解了科学计算器的使用后，呈现相关例题，促进学生掌握相关知识．但在探索新知方面，NSMN版有32处，这与新加坡教学大纲强调学生自主、协作学习，要求学生参与到数学课程中密切相关．而人教版仅为2处．习题方面，人教版占四成以上，NSMN版则占四分之一左右．人教版习题中技术运用以计算器为主，NSMN版不仅有计算器的使用，还有软件的融合．拓展方面，人教版设置“信息技术应用”专题，目的是让学生了解信息技术的应用功能，属于课后拓展性知识．由于专题设置，人教版拓展占比(39.22%)比NAMN版多12%．

表6 两版教科书内容环节的分布统计表

2.7 应用形式

表7 两版教科书应用形式的分布统计表

3 结论与启示

3.1 研究结论

研究发现，两版教科书在信息技术应用上有一些共同点，也存在较大差异．共同点：二者都注重信息技术与教科书的整合，希望利用信息技术改进传统的教与学的方式；应用工具方面都重视计算机和科学计算器这两大常用的硬件设备；知识领域方面呈相同趋势，由高到低依次为“数与代数>图形与几何>统计与概率”；呈现方式均以融入为主；内容环节方面，引入新知与例题比重大致相当．

但也存在较显著的差异．编写理念上，NSMN版强调信息技术的可视化、操作及互动功能，配有相应的学习资源；人教版注重“信息技术应用”专题的设置，但将其定位为选学内容．整合频率上，NSMN版整合力度大，整合均匀性强；人教版整合力度偏小，整合频率波动明显．应用工具上，人教版以硬件为主，软件为辅，没有使用互联网；NSMN版则正好相反．应用形式方面，人教版以工具型应用为主，NSMN版则根据该国数学教学大纲，以问题解决为中心，并有一定比例的资料收集，而人教版并未涉及．分析比较结果，得出如下启示．

3.2 启示

(1)选择恰当的技术应用理论，合理使用信息技术

不同的理论视角决定了教科书中技术运用的功能和引领的教学取向．基于混合式学习理论强调把传统的教与学方式与信息技术优势结合起来，因此鼓励数学课堂中使用信息技术；多元智能理论认为人的智能具有多元性，教科书中信息技术的使用能为学生学习提供新的契机；基于生态学理论强调自然生成，技术的应用应自然地融入到数学教学中；多元表征观则认为信息技术为学生理解数学提供了新的认知途径[6]．不管在哪一种理论指导下，数学课程的设计与实施都应根据实际情况，合理运用信息技术，注重实效．使用信息技术的真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果，而非完全替代原有的教学手段．在教学中应发挥其对数学学习的积极作用，减少对数学学习的消极作用．

(2)开发有效的信息技术资源，增强课程资源开放性

《课标2011》认为信息技术资源的开发与利用应关注三方面：一是将信息技术作为教师从事数学教学实践与研究的辅助性工具；二是将信息技术作为学生从事数学学习活动的辅助性工具；三是将计算器等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具[7]．现实中信息技术资源的开发更多地面向教师，例如我国高中数学教科书有丰厚的网上资源，但受益对象主要是教师，视频以“教师培训”或“数学课例”为主[8]．而新加坡教科书配套的互联网资源面向学生，使用便捷，利用性强，几乎设置了学生探索要用到的所有模板．

其次，互联网的引入能打破传统数学课程的封闭性，促使数学学习在时间、空间上的扩展．学生可以利用互联网随时随地进行数学学习与实践，同时能够弥补传统教科书的缺陷，改变内容狭窄、单一的状况，更富有现实性、立体性．

(3)利用技术设计数学探究活动，激发学生学习兴趣

利用技术设计适宜的数学探究活动，能引导学生独立思考、主动探究、合作交流，使学生体会数学思想，理解、掌握基础知识．信息技术为此提供了良好的平台．探究中，学生会经历：实践操作(IT)—操作中思考—提出猜想—验证猜想—得出结论．在这样的探索中，学生有着巨大的收获．首先，思维能力得到了增强，探寻数学新知的能力得到了锻炼．同时，有利于激发学生的好奇心和求知欲，调动学生的积极性．研究表明，与传统课堂相比，学生在利用信息技术探究数学的过程中，表现更积极，主动性更强，课堂氛围活跃，听课更专注[9]．《课标2011》实施建议中也指出“应当鼓励学生用计算器进行探索规律等活动”．

(4)调整技术支持下的课堂规范，落实以“生”为本理念

有学者将信息技术支持下的数学课堂规范分为三类：教师中心的课堂规范，技术中心的课堂规范以及学生中心的课堂规范[10]．前两类或是按照教师设计好的指令推行，或是将大屏幕作为课堂主角．而以学生为中心的课堂规范强调根据“学情”，选择适宜的信息技术和教学方法来设计学习任务．课堂上是否使用信息技术，既要看学生反应、教学内容的特点，又要关注学生的数学思维进程．在这种规范下，教师成了“引导者”“促进者”；学生由“被动接受”转向了“主动建构”．这有利于培养学生的创新性，实现学生自主学习，也符合新加坡《数学教与学大纲2013》强调的：“数学课程必须让21世纪的学习者参与进来，他们是喜欢技术的数字原生代(digital natives)，有着不同的工作和思维方式”[7]．因此，选择正确的信息技术支持下的课堂规范，有利于落实以生为本理念．

通过对中新两国不同版本教材的比较，反思我国初中数学教科书与信息技术整合存在的优点和不足，期望为教科书的修订及课堂教学提供借鉴．