小议初中数学教学中数形结合思想的应用

朱洪峰

【摘要】随着当前我国教学改革工作的不断推进，教师也在积极探寻各种新的教学方式，希望能够不断推进课堂教学的发展，数学学科作为初中教学阶段的重要学科，教师更要积极突破传统教学的固定模式，创新课堂教学模式.数形结合思想作为一种有效的教学方式，教师在初中数学教学过程中，有效结合数形结合的思想，可以更符合初中数学教学的特性和规律，大大提升学生的学习效率和质量.因此本文就对初中数学教学中数形结合思想的应用进行有效地分析和探究.

【关键词】初中数学;数形结合思想;教学方式

数形结合思想的形成与发展，源自对数学知识的灵活运用，结合数学学科的特性，可以发现数形结合思想在其中的应用，能够更加有利于解决实际学习过程中的问题.但在实际的课堂教学过程中，很多教师对于数形结合思想的认识还不够充分，这导致数形结合思想在数学教学中的应用还是较为生疏和生硬，因此教师只有在初中数学教学中科学应用数形结合思想，才能真正帮助学生摆脱题海战术，更好地提升学生的学习效率和质量.

一、初中数学教学中数形结合思想的应用优势

（一）有利于提升学习的解题能力

教师在初中数学教学中积极应用数形结合思想，能够更好地提升学生的数学解题能力，数形结合思想作为一个重要的数学思想方式，不仅能够帮助学生找寻解决问题的途径，还能够提升学生的数学解题能力.可以说，数形结合作为一种思维策略，虽然直接将其应用在问题解答的过程中，有时不一定會奏效，但是却能够将其作为探寻解题思路的有效方式，或者直接作为学生解题思路受阻时的不同的突破口，这也表现了数形结合作为思维策略的重要作用[1].比如：设a∈R，7x2-（a+13）x+a2-a-2=0，有两个实根x1，x2，且0

作为二次函数与x轴交点的坐标，运用数形结合思想.设f（x）=7x2-（a+13）x+a2-a-2，根据相关条件画出f（x）的草图，如图所示，得出a的取值范围{a|-2

（二）有利于培养学生的数学思维能力

数形结合思想就是从数和形这两个方面，来剖析数学问题的实质，比如常见的实数与数轴、函数与其对应图像等.直接根据已有的图像特征，来分析对应的代数性质，就需要结合形象思维，这就体现了数形结合的思想;而将代数问题转化为几何问题，就要运用形象思维和创造性思维，这就体现了数形结合的思想.所以说，数形结合思想在初中数学教学中的应用，不仅可以帮助学生有效解决各种数学问题，还能够帮助学生更加深刻地认识数学问题的实质，并建立学生的形象思维和创造性思维，这对于推进初中数学教学的发展是有着重要的意义和作用的[2].比如将等腰三角形其中一个底角为固定点翻转180°，发现翻转之后和之前的位置重合，这就是等腰三角形两个底角相等的直觉思维.

二、初中数学教学中数形结合思想的应用措施

（一）数形结合思想在新课导入中的应用

数形结合思想在初中数学教学中的应用，能够更加符合初中数学学科的特性，实现事半功倍的教学效果，那么，教师就要在新课导入中积极应用数形结合的思想.数形结合思想作为一个重要的数学思想，其在数学教学中的应用，能够更好地培养学生的数学逻辑思维能力，更好地提升学生的数学学习效率和质量.因此教师要在新课教学中，积极结合数形结合的思想方法，以此激发学生对于新知识的学习兴趣[3].比如，在“正数与负数”这一课的教学过程中，教师就可以通过画数轴的方式，以此向学生解释怎样在数轴中表示整数、分数和负数等，让学生有效理解绝对值的概念.通过这样的方式，帮助学生更好地感知数学知识，活跃课堂教学氛围.

（二）数形结合思想在问题解决中的应用

数形结合是直接贯穿在数和形这两大研究对象中的，可以直接利用图形来表述数量关系，也可以用数量关系来表明形象，这也决定了数形结合思想，就是数学解题的有效措施.数形结合思想最大的优势，就是可以将原本复杂、冗长的推理，有效转换为直观、简单的图形，更利于实现数学知识的直观化、模型化，不断提升学生的解题能力.比如，如图所示，

当直线l和圆O相交时，弦心距、半径和半弦长构成了一个直角三角形，也就是Rt△OBC，其中OC2+BC2=OB2，这个知识模块一旦形成，就可以有效简化圆内的众多问题，以此不断提升学生的问题解决能力.

（三）数形结合思想在反思提炼中的应用

数学结合思想是贯穿在数学学科的始终的，很多知识点中都蕴含了数形结合的思想，如果教师只是简单地告诉学生这一题需要用数形结合的方法来解答，这实际上是不利于促进学生的发展的.因此教师只有进行反思，做好相关的整理、总结工作，充分挖掘教材中所蕴含的数形结合思想，并选取经典例题进行分析和讲解，这样才能够更有利于学生的学习、吸收和发展.所以教师要发挥榜样作用，在实际教学中善于反思、善于总结，了解自身的问题和不足，并进行针对性的完善和优化，只有这样才能够更好地推进初中数学教学的发展.

三、结  语

总而言之，教师在初中数学教学过程中积极应用数形结合的思想，能够将原本抽象的数学问题转变为具体的问题，从而帮助学生更好地解决相关的数学题目，大大提升学生的学习效率和质量.

【参考文献】

[1]任广学.初中数学教学中数形结合思想的应用方法研究[J].中华少年，2018（27）：46.

[2]安晓东.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].中学课程辅导（教师通讯），2018（15）：39.

[3]张守祥.数形结合教学思想在当前初中数学教学中的应用与探究[J].新课程（中），2018（6）：51.