分式线性映射与阿波罗尼奥斯圆族

李楚一

【摘要】本文探讨了上半平面映射为单位圆的分式线性映射，并从保形映射的角度导出阿波罗尼奥斯圆族的方程.以分式线性映射的保角性为依据，通过像曲线的几何关系研究原像的几何关系，进而得出施泰纳圆族的方程，并说明其几何意义.

【关键词】分式線性映射;阿波罗尼奥斯圆族;施泰纳圆族