核心素养导向下的小学数学作业设计

福建省龙岩市上杭县教师进修学校附属小学 巫应新

数学作业是数学教学中不可或缺的部分，可以延续和补充课堂教学，是数学教学的重要环节，有助于巩固和检查学生的学习效果，也有益于内化知识、发展能力，是提高学生素质的重要载体。因此，在教学中，教师要注重作业的设计，改变传统单一、机械的数学作业，结合学生核心素养，注重作业设计的针对性、层次性、实践性、多元性、开放性，创新作业的形式，构建具有个性特色的小学数学作业设计体系，以此调动学生完成作业的积极性和探究意识，提高学生数学核心素养。核心素养导向下，应如何进行小学数学作业设计呢？下面谈谈笔者个人的一些看法。

一、设计针对性作业，促进目标达成

很多教师在设计数学作业练习时，不能把握知识结构，往往孤立知识点，忽视知识间的内在联系，主次不分或不能做到面面俱到，重复内容过多没有针对性，导致无法达成教学目标，无法突出教学重难点。小学数学作业要紧扣教学目标和数学知识，针对教材中的重点难点出题，同时对教学中学生易错、易混淆、掌握不好以及不易理解的知识要有所涉猎，做到有的放矢，促进目标达成，培养学生的数学素养。例如，在学习“百分数的认识”后，笔者设计了如下练习。

45% 30.5% 115% 55% 99.5%

据调查统计，我们学校学生数稳步上升，本学年学生数是上学年的（ ），其中男生人数比女生多，男生占（ ），女生占（ ）。近年来，学校积极开展“阳光体育”活动，学校学生体育基本达标，达标率为（ ），近视的学生逐年降低，近视率约（ ）。

（1）读出上面的百分数。

（2）选择合适的百分数填空，并说说为什么这样填。

（3）同学间互相说说这些百分数表示的意义。

这样的作业设计，既让学生巩固了百分数的读法和意义，又突出了本节课的重难点，也便于学生抓住学习关键,培养了学生的数感，学生的数学素养也得到提升。

二、设计层次性作业，实现不同发展

由于学生的认知水平能力各有差异，所以在作业设计中要重视学生的心理需求，根据学生的知识基础、认知能力，分层设计数学作业，从简单到复杂，由浅入深，由易到难，从单一到综合，循序渐进，阶梯式上升，贴近每个学生的“最近发展区域”，满足学生的需求，让学生在原有的基础上更好地发展。例如，在教学“圆柱体表面积”时，笔者设计了如下的层次性作业。

1.基础性练习。依照公式直接求表面积：一个圆柱体，底面直径8 分米，高5 分米。求它的表面积。这些题目难度较低，紧扣教材内容，模仿和再现例题，每个学生都必须完成，从而强化对课本知识的掌握与理解。

2.巩固性练习。一个圆柱形游泳池，底面周长是628米，深2.5 米。在池底和四周都贴上瓷砖，需要多少瓷砖？这些习题属于难度适中的强化型作业，在基础性题目上稍加变化，要求大部分学生通过思考完成，达到巩固课堂知识，发展学生能力，树立学生数学学习信心的目的。

3.拓展性练习。一个圆柱体的底面周长是12.56 厘米，高为4 厘米。如果把它切割成3 节小圆柱，表面积增加了多少？如果沿直径锯开，表面积增加了多少？如果高增加1.5 厘米，表面积增加了多少？这些习题难度相对来说较高，需要知识能力较好的学生完成，同时也要鼓励学困生尝试，不理解处可以请教学优生或家长，也可以在教师的指导下完成。

以上的层次性设计体现了阶梯式的难度的差异，使学生练起来如同爬台阶，由低到高，一级一级而上，达到了落实基础、发展能力、创造思维和提升素养的效果。

三、设计实践性作业，培养应用能力

不少教师在作业设计中过于重视知识的巩固，忽视了理论联系实际的重要性，使数学知识与生活实际之间严重脱节，同时在过多的机械模仿性作业中，逐渐磨灭小学生的自主探究和创新意识。所以教师在设计作业时，既要重视课本知识掌握，又要重视实践能力的培养。

例如，学习“比例尺”后，笔者布置学生完成实践作业题：操场上的数学问题。要求学生到操场上，测量获取相关数据，按一定比例绘制学校操场平面图，还要求学生考虑各运动区域的布局，画出设计图，而且阐述设计意图，而后形成调查报告，向校长提出建议书。又如，教学“长方体和正方体的体积”后，笔者也布置一道实践题：测量土豆的体积。要求学生先认真思考再做实验，实验时要写出实验报告，记录实验工具、实验过程，学生兴趣很高，想出了多种测量土豆体积的方法。这种实践性作业把数学与语文、科学等学科整合起来，学生兴趣高，在掌握数学内容的基础上促进他们应用意识的发展。

四、设计多元性作业，培养学生个性

小学数学作业设计，应以提升学生核心素养为导向，从尊重和发展他们的特长出发，紧扣教材内容，从作业内容、形式和评价方式等方面，讲究作业的多元化，培养学生个性发展。

（一）作业内容多元化

数学作业经常会设计一些计算题、解决问题等常规性的书面作业。计算练习可以包括口算、估算、简算及笔算等题型。解决问题可以采用表格式、叙述式、图形式等。还应该设计包括观察思考、验证猜想、估计结果和手动操作、说理辩论等内容。既要考虑知识的内化和理解，又要注意发展学生的数学素养；既要面向大多数学生，又要注重学生的个体差异。

（二）作业形式多元化

传统作业以书面作业为主，长此以往容易抑制学生完成作业的积极性，压制学生个性的发展，影响学生数学素养的培养。所以，数学作业形式上要灵活多样，要将重点放在数学的趣味性、生活性以及实践性。

（三）作业布置多元化

传统的统一式作业布置方式，不适应学生的个性化发展。在作业的布置上，不能仅仅局限于纸质作业，可以充分应用作业盒子、小猿搜题等学习软件来布置作业，学生在软件上完成作业后，能及时显示正确率，实现了即时反馈，纸质作业完成后还可以用手机拍照上传，我们能发现学生学习中存在的问题，做到因材施教、“对症下药”。

（四）作业评价多元化

除了作业内容和形式要多元化外，也要注意评价的多元性。要改变过于片面的传统教学评价，做到评价主体、评价内容、评价方式的多元化，从而促进学生的个性化发展，有效培养学生的数学素养。

五、设计开放性作业，挖掘思维深度

在数学教学中，教师要从教材内容中挖掘有一定思维深度的问题，设计一些综合性强或有思维深度的开放性作业，思考从不同途径和形式出发，做出合乎条件的多种解答。这样可以充分挖掘学生学习潜力，拓展其思维，提升其数学素养。

例如，在“圆柱和圆锥的整理和复习”中，笔者设计了这样的一道开放题：一根底面直径是40 厘米，高是60 厘米的木头，你能结合圆柱和圆锥的知识，对这根圆柱木头进行一些有意义的数学“加工”吗？先独立思考，然后小组讨论，比比谁的办法多。学生通过小组探究、合作交流，得到了不同的方法如下。

1.刷上油漆，求刷油漆的面积。（1）如果这根圆柱木头是一根柱子，刷油漆的部分是圆柱的侧面，求圆柱侧面积。（2）这根圆柱木头立在地面上，刷油漆的部分是圆柱的侧面加一个底面积。（3）这根圆柱木头放在地面上，求的就是表面积了。

2.切出新的表面，求增加的表面积。（1）沿着横截面切，增加了2 个底面积：3.14×（40÷2）2×2=2512 平方厘米。（2）还可以沿着底面直径切，增加了2 个长是直径、宽是高的长方形面积：40×2×2=160 平方厘米。（3）也可以切掉一个高为10 厘米的圆柱，表面积减少高为10 厘米的圆柱侧面积：3.14×40×10=1256 平方厘米。

3.削出新的最大的立体图形，求它的体积。（1）可以把这根圆柱木头削成最大的圆锥。圆锥的体积是：3.14×（40÷2）2×60÷3=25120 立方厘米。（2）可以把这根圆柱木头削成底面是正方形的最大的长方体。长方体的体积是：40×（40÷2）×60=48000 平方厘米。

这样的开放性设计具有挑战性，学生不会感到枯燥，在实际操作和探究中激发了兴趣，挖掘了思维的深度。

总之，核心素养导向下的小学数学作业设计，要倡导针对性、层次性、实践性、多元性、开放性，体现个性化、生活化和社会化，强调开放、探究和合作，让学生的作业活起来，真正做到“减负”而又能 “提质”的效果，发展了学生潜能，提升数学核心素养。