区域经济复杂度、经济增长与收入不平等——基于上市企业微观数据的分析

（四川大学 经济学院，四川 成都 610041）

一、引言

党的十九大报告提出，中国特色社会主义进入新时代，社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。而中国正处于转型升级的重要关口，补齐区域发展不平衡不协调的短板是增加中国区域发展协调性和构造新发展格局的重要议题，也能为实现全面协调可持续发展增加动力和拓展空间。在此背景下，区域经济结构与区域经济发展的内在机制日益受到政府和学术界的重视。那么，用什么指标来反映区域经济结构、不同区域经济发展的潜力以及不同区域经济发展的差异？产品空间理论认为产品是基于人所用的知识和能力产出的，基于此，一些学者提出了经济复杂度的概念（Hausmann R和HidalgoCA，2009；GaoJ和 Zhou T，2018）。经济复杂度是指一个国家和区域对具有显性比较优势产品组合的情况，通过是否生产出具有特殊性和多样性的产品组合来判断区域经济结构的复杂度从而反映区域经济结构对经济发展的内在动力。改革开放几十年以来，中国经济总量持续增长，经济结构不断优化，不同产业在不同地区的发展出现结构差异，要分析区域经济发展不平衡和居民收入不平等等问题，仅仅使用统计宏观经济指标的方法具有一定局限性。而经济复杂度从产品空间入手，能够测算出各区域内拥有产业的多样性和各产业分布的特殊性，为区域产业分工、生产组织革新和技术进步提供指导。

基于此，首先，本文在论述区域经济复杂度以及国内外相关文献的基础上，选取按二级行业分类和省级行政区划分的三个年份上市公司数量为指标，通过对经济复杂度指标进行定量测算，构建了区域经济复杂度指数，揭示国内区域协调发展过程中仍存在的结构性问题。接着，研究经济复杂度与经济增长和城乡收入差距之间的相互影响并分析彼此间的关联性。最后，结合当前区域经济协调战略，提出未来区域协作与发展的建议，为各区域经济稳步增长、区域协调发展提供帮助。

二、国内外研究综述

国外对于经济复杂度与经济发展的相关性研究始于空间概念与新增长理论的融合。传统的地理经济学理论没有将现实的市场结构列入考虑范围，只是基于理想竞争市场布局来进行经济研究。Krugman P（1991，1995）[1][2]在国际贸易新理论和新经济增长研究中重新定义“生产的空间区位”，对活动的区位选择和经济空间发展过程进行了科学解释。Fujita M和Krugman P等（1999）[3]提出的“中心 -外围”模型（CP模型），解释了以制造业为中心和以农业为外围的格局形成的机理，他所提出的这一新领域被人们称为“新经济地理学”。在经济全球化背景下的当今中国，新经济地理学所描述的经济系统已经不能适应复杂而庞大的经济体系，不仅是在单一模型上寻找突破口，多要素联系和定量化研究已经成为趋势。Balassa（1965）[4]提出用显示性比较优势指数（RCA）来衡量一国某一商品的出口与世界该商品平均出口水平的相对优势，反映国家在该产品上的竞争力。RCA指数剔除了国家总量波动和世界总量波动的影响，较好地反映了生产该产品的相对优势。HidalgoCA和 Hausmann R（2009）[5]提出了衡量一国区域经济复杂度的开创性的测算方法，利用产品出口的多样性和产品的普遍性两个指标，通过一组线性迭代方程表征网络结构，导出经济复杂性指数。Tacchella和 Cristelli等（2012）[6]开发了一种新的统计方法，它定义了一个国家的适应度和一个产品的复杂性，由一组非线性迭代方程的不动点，其中乘积的复杂性由竞争力较低的出口国的适合性给出。国内学者中，也有不少人证明了现有模型计算的可行性，试图填补国外学者在经济复杂度和经济增长关联性研究上的空白，并且在使用上提出理论创新。王磊、伍业君（2012）[7]和张其仔、伍业君等（2012）[8]运用联立方程模型对经济复杂度驱动地区经济增长的机理进行了实证分析，结果显示经济复杂度主要通过地区专业化驱动地区经济增长，经济复杂度证实了专业分工和生产革新的有效性。成力为、关书等（2017，2019）[9][10]借助产品空间网络，使用反射法将一国生产结构演化分为产品数量增加与产品异质性提升两个维度来量化经济复杂度指数，揭示经济复杂度和经济增长存在正相关关系，且中国具有比较优势产品的数量一直在增加，多样性特征明显。综上所述，虽然国外研究的规范化、精准化模型为经济复杂度和经济发展的关联研究提供了坚实的数理支撑，国内学者的研究也一定程度上推动了空间经济学和比较优势理论等相关理论在国内的认可程度，但现有国内外学者研究中，经济复杂度指数多用于探究国家出口产品水平，对地区专业化程度与经济发展的研究较少；已有文献大多仅通过货币指标的分析，难以在经济结构不断演变下准确把握宏观经济发展，而且在测算以“省份-企业”为映射的区域经济复杂度的时空关联性研究中仍缺乏数理统计分析。

基于此，本文通过数据处理建立了“省份-行业”二分网络，并利用上市公司数据研究区域经济的复杂性，对非货币指标经济复杂度指数进行量化，研究区域经济复杂度与经济增长、收入不平等之间的关联性，从产业分布和结构入手，揭示了省份收入不平等的内在形成机制，这能帮助我们更好地了解我国经济发展的成因和动力，推动区域经济协调发展。

三、中国区域经济复杂度测算及分析

1.指标选取和数据预处理

本文利用中国上市公司数据来研究区域经济的复杂性，数据来自Wind数据库的深圳证券交易所、上海证券交易所的上市公司数据，总共包含3693家中国上市公司，注册地址覆盖31个省、市、自治区，所需数据包括上市公司名称、上市时间、注册地址和二级行业划分。在对数据进行处理后，获得的最终数据样式为三个时期（截止注册日期为2009年、2014年、2019年）各个省份的二级行业上市公司数目。由于按一级行业划分的上市公司数据过于笼统，因此对我国上市公司数目进行再细分，用以二级行业划分标准。如表1所示，截至2019年10月30日，广东省上市公司数量最多，青海省上市公司数量最少，各省份之间上市公司数目出现明显差异。同时，一级行业中，制造业上市公司数目最多。

表1 各个省份上市公司数目

2.经济复杂度测算方法

经济复杂度指数（ECI）是衡量一个国家或地区经济生产能力的指标，基于一个省份的多样性和一个行业普遍性来度量一个经济体的复杂程度。因为只有少数几个省份能将复杂的产业进行多元化发展，因此拥有高多样性和低普遍性的经济体被认为是复杂的经济体。参考GaoJ和Zhou T（2019）[11]提出的方法，我们首先要建立“省份-行业”的二分网络，如图1所示，我们将连线的宽度定义为相关省份相关行业的上市公司数目，然后将这个二分网络转化为邻接矩阵Mp，i，其中Mp，i=1表示省份p在行业i中具有显示性比较优势（RCA），即 RCAp，i≥ 1，否则为 0。在这里，我们将 RCA定义为可观察到的某省份某行业上市公司数目与预计该行业总上市公司数目之比。

省份p的行业i的显示性比较优势的计算公式为：

其中，xp，i是省份p中行业i的数量。更进一步地，省份p的多样性（diversity）可以定义为省份p具有比较优势行业的数量：

行业i的普遍性可以定义为在该行业中具有比较优势的省份的数量：

最后，一省份的经济复杂度可以定义为以下公式：

其中，m 是省份的个数，Kp和 std（→K）分别是向量K的均值和标准差。

图1 “省份-行业”二分网络

3.区域经济复杂度结果分析

（1）三个时期各省份的多样性测算与分析

根据式（2），通过Python编程从2009年开始，每5年取一次数据分别得到三个时期（2009年、2014年和2019年）行业的多样性（具体情况见图2）。总体来看，各省份大多数优势行业数目都在增加，原先落后的省份增幅更大，经济相对落后的西部地区的省份增长最快，新疆维吾尔自治区、西藏自治区、贵州省、青海省和甘肃省增幅明显，优势行业数目在15年中增长最多的省份达到了1.6倍左右，中部各地多呈现稳步小幅增长的趋势，而基数大的广东省、山东省、浙江省等东部沿海地区的优势行业数目反而减少。

图2 三个时期各省份经济的多样性（diversity）

（2）三个时期各行业的普遍性测算与分析

同理，根据式（3），通过python编程从2009年开始每5年取一次数据得到三个时期各省份经济复杂度的普遍性（具体见图3）。从三个时期的数据上来看，我国大多数行业的普遍性总体呈现上升趋势，其中制造业普遍性上升势头明显，但某些重工业领域行业普遍性有所下降，同时，在2014—2019年的跨度上增速有所增加。2019年，体育业、建筑安装业、机动车、电子产品和日用产品修理业、非金属矿采选业终于有省份存在这四个行业的显示性优势行业。行业普遍性呈现出平稳趋势的以轻工业、服务业和运输业为主，而食品制造业、纺织业、零售业等制造大量日用品的行业普遍性较高。行业多样性出现下降趋势的行业较多出现在低级加工业、通信相关行业。

图3 三个时期各产业经济的普遍性（ubiquity）

（3）ECI测算与分析

从省份多样性和行业普遍性测算中发现，发达经济的载体——实力强的省份和国家主导产业，分别拥有高多样性和低普遍性的特点。复杂度指数是结合省份的多样性和行业的普遍性来衡量区域经济结构的指标，测算的中国省级区域经济复杂性指数如图4和表2所示。据测算的区域经济复杂度指数可知，东部沿海省份的经济复杂度更高，其次是中部和西部省份。从ECI数值上看，上海市和北京市的ECI和其他东部省份相比高出较多，部分东北、西部偏远省份的ECI值为负。按时间推移来看，中部省份ECI上升幅度最大，其次是西部和东北省份，一部分原先ECI数值就偏大的中部和东部省份反而有所下降。各省份ECI数值排名如图5所示。除了上海市和北京市保持排名靠前，高位和中位省份排名都有所变化，一些省份的经济变得复杂，如山东省、陕西省和新疆维吾尔自治区等，也有一些省份，如云南省、湖北省等，变得不那么复杂，底部省份排名没有发生变化。随着时间推移，总体波动不大，排名靠前和靠后的排名变化不大，排名靠中间的名次变化较大。

图4 2019年中国省级区域经济复杂性指数

表2 三个时期中国省级区域经济复杂性指数

图5 三个时期各省份ECI排名

四、区域经济复杂度与经济发展指标相关性分析

经济复杂度指数是非货币指标，能够评估经济发展水平和衡量各省份的竞争力。为了更好地研究经济发展如何依赖于经济复杂度，需分析GDP增速和城乡基尼系数与经济复杂度指数之间的相关性。

1.经济复杂度指数与人均地区生产总值关联性分析

人均地区生产总值可以一定程度上反映经济增长情况。为了观测经济复杂度和经济增长的关系，建立2019年各省、市、自治区的“ECI-GDPpc”二维坐标网络，各年份人均地区生产总值数据来自国家统计局网站，如图6所示。

图6中每个点表示一个省份的位置，横坐标为各省份经济复杂度指数，纵坐标为人均地区生产总值，虚线是线性拟合。根据图中的拟合虚线可知，ECI和GDPpc呈线性正相关。从图6中，可以看出处于右上角的多为东部沿海省份，最右上角被上海市和北京市占据；图中中间部分集合了较多西南部、中部省份，ECI基本在-0.5至0.5之间、GDPpc在30000单位至17000单位之间变动；图左下角为西北部省份；一些东北部省份ECI和GDPpc没有体现出强正相关性。从图中可得，经济复杂度较大的省份，经济发展水平较高。为进一步探究经济发展和经济复杂度指数的关系，研究由静态转向多个年份（2009年、2014年、2019年）上ECI-GDPpc的动态关系，如图7所示。

图6 2019年各省份“ECI-GDPpc”关系

图7 三个时期各省份“ECI-GDPpc“关系

从图7中可以看出处于右上角的多为东部沿海省份，处于左下角的多为西部和东北省份，其中ECI和GDPpc呈线性正相关。在图中也观察到一些ECI有着较大变动的省份，如福建省近10年来ECI上升两个点有余，GDPpc增长了约2.7倍，排名也有所上升。相比之下，GDPpc相近的新疆维吾尔自治区和海南省只增长了1.4倍和1.6倍，这些结果表明ECI在中国是一个较好的预测指标。同时我们也观察到，从2009年至2019年，一些省份经济复杂度指数有升有降，如福建省从-0.99上升至1.04，陕西省从-0.42上升至0.32，重庆市从1.88下降至-0.11，青海省从1.02下降至-1.69，结果表明，一国的经济复杂度和区域发展具有异质性。

2.复杂度指数与城乡基尼系数关联性分析

收入不平等一直是经济学家关注的问题，随着经济工具的开发，我们可以用新的数据和措施解释收入不平等，如Hartmann等人表示经济复杂度可以作为收入不平等一个显著的负向指标。为了探索中国区域经济不平等和收入不平等的关系，首先我们计算城乡收入比，并与经济复杂度指数进行比较，城乡收入比计算公式如下：

图8 2014年各省、自治区、直辖市“ECI-城乡居民收入比”关系

样本数据只涉及收入水平，本文采用2014年城市居民可支配收入和农村居民纯收入计算城乡收入比，数据来自2014年各省份统计年鉴。图8显示了城乡收入比和ECI的关系。图中每个点表示一个省份的位置，横坐标为各省份经济复杂度指数，纵坐标为各省份城乡居民收入比，浅色虚线是线性拟合。根据图中的拟合虚线可知，ECI和各省份城乡居民收入比呈线性负相关。图中处于右下角的多为东部沿海省份，左上角都大多是西部省份，中间部分集合了较多西南部省份和中部省份，与趋势线距离较远的大多为东北省份，这些省份的ECI和各省份城乡居民收入比没有体现出强负相关性。不同区域的分布情况与“ECIGDPpc”关系基本一致，线性相关关系相反。各省份城乡居民收入比在1.7至3.5之间变动。从图中可得，经济复杂度较大的省份，城乡贫富差距较小。

五、主要结论和不足

本文采用三个时期（2009年、2014年、2019年），31个省、市、自治区的数据和77个行业3693家上市企业数据，建立了“省份-行业”二分网络讨论不同省份经济结构的复杂度。首先，通过对经济多样性和普遍性进行测算，发现：（1）多样性高的省份多集中于东部而多样性增长快的集中于西部；（2）普遍性高的行业集中在制造业，而文化旅游产业的普遍性上升势头强劲。其次，通过省份多样性和行业普遍性的定义对非货币指标经济复杂度指数（ECI）进行量化，研究发现：（1）东部沿海省份经济复杂度更高，各省经济复杂度指数名次在既定时间内大部分较为相对稳定；（2）各省份的经济复杂度普遍趋于升高，虽然中西部增长势头较高，但是在复杂程度上仍落后于东部地区。随着区域发展战略的实施，国家对于中西部特别是西部实行政策倾斜，中西部地区经济正在逐渐追赶发达地区经济，但离区域经济平衡发展仍有一段距离。最后，对区域经济复杂度与经济增长和收入不平等进行相关性分析，研究发现：经济复杂度与经济增长正相关而与收入不平等负相关，这说明区域经济复杂度是衡量一个国家内部区域经济较好的指标。

本文研究了我国省级区域经济的复杂程度，但由于采用的数据是上市公司的数据，对小公司存在一定的潜在偏见，且一些优秀的未上市公司也未被纳入统计中。在空间上本文以省份进行划分，一些跨省份的公司数据被归属为注册地，而在其他省份的表现被忽略不计。现有研究并没有对区域经济复杂度和区域经济发展的因果关系进行实证分析，因此，因果机制和数据质量问题是下一步研究的重点。