2017年宏观SAM的编制及最优平衡方法选择

苏丽敏

（河南大学 1.经济学院 2.数学与统计学院 3.人工智能理论及算法河南省工程研究中心，河南 开封 475004）

一、引言

系统、全面、一致的数据是构建经济模型的前提，也是进行经济政策分析的基础。社会核算矩阵（SAM）将国民经济核算体系六大账户整合到一张矩阵表内，在投入产出表的基础上增加要素、居民、政府、世界其他地区以及要素等非生产性机构部门，全面刻画一个国家或地区一定时期内社会经济活动，可以系统描述生产活动带来收入、收入引发需求、需求引致生产的经济循环系统。故社会核算矩阵不仅可以反映生产部门之间的联系，也可以反映非生产部门之间以及生产部门与非生产部门之间的联系，被广泛应用于经济增长、产业结构调整、就业以及收入分配等各个研究领域，同时为宏观经济分析提供必备的数据资料，是CGE模型构建的数据基础。因此，编制SAM具有重要的理论和现实意义。

二、相关研究综述

Richard Stone在20世纪60年代编制了世界上第一张SAM，此后编制社会核算矩阵在各国兴起，40多个国家先后编制各自的社会核算矩阵。如Pyatt和Round（1979）编制了斯里兰卡的社会核算矩阵，Hayden和Round（1982）编制了博茨瓦纳的社会核算矩阵，Emini（2002）编制了喀麦隆的社会核算矩阵。在我国，李善同等（1996）以1987年中国投入产出表为基础，编制了中国第一张SAM；童锦治（2011）、范金（2010）分别基于2002年和2007年的投入产出表编制了宏观SAM；雷明（2003）编制了绿色社会核算矩阵；段志刚（2003）编制了北京1997年社会核算矩阵。随着SAM理论的发展，SAM应用的领域逐渐细化，范金（2003）为分析金融部门的作用，编制了江苏省宏观金融社会核算矩阵；谭荣华（2008）构造了税收社会核算矩阵；刘洪韬（2010）编制了2005年中国能源SAM，张同斌（2011）编制了2007年中国高新技术产业SAM。

上述研究推动了SAM理论的不断发展和深化，然而这些研究存在两个局限。一是编制SAM的数据陈旧。当前最新SAM是基于2012年的投入产出表编制的，随着我国经济进入高质量发展阶段，国民经济的结构和特征发生了显著变化，若仍以2012年SAM为数据基础进行政策分析或构建CGE模型，则难以有效反映这些改变。二是采用单一平衡方法调整SAM。平衡SAM的方法主要有手动平衡法、最小二乘法、RAS法和交叉熵法等。各种平衡方法思想和出发点不同，因此采用不同平衡方法调整后的SAM存在差异，究竟采用哪种平衡方法得到的SAM数据质量最优，上述研究并没有进行详细而深刻的讨论，而SAM数据质量的高低直接影响到政策分析和CGE模型的有效性。

鉴于此，本文研究的创新点主要体现在：1.基于2017年投入产出表编制2017年宏观SAM；2.采用不同的平衡方法调整SAM表，并依据SRMSE（Standardized Root Mean Square Error）、U （Theil's U index）、STPE （Standardized Total Percentage Error）、SWAD （Standardized Weighted Absolute Difference）、MAPE（Mean Absolute Percentage Error）等指标测度调整后的SAM数据质量，在此基础上比较测算各种平衡SAM方法的优劣，最后确定2017年最优宏观SAM。

三、2017年宏观SAM的编制

（一）2017年宏观SAM结构

宏观SAM为进一步编制微观SAM提供总量数值控制，其结构取决于研究目的和数据的可得性（邱东，2010）[1]，理论上并没有标准的SAM框架和构造方法。本文考虑数据的可得性，参考李善同等（1996）[2]、范金（2010）[3]采用的宏观SAM结构，构建了2017年宏观SAM的基本结构。

（二）宏观SAM的编制及相关数据来源

编制2017年宏观SAM的数据主要来源于2017年中国投入产出表，2018年《中国统计年鉴》、2018年中国资金流量表、2018年国际收支平衡表、2018年《中国财政年鉴》等。当同一数据有多个来源渠道时，为保证数据来源的统一性，本文优先考虑编制过程中应用最多的数据来源渠道，如2017年中国投入产出数据。

本文在编制2017年宏观SAM时，遵循以下原则：一是直接采用含义明确且可获取的数据；二是含义明确但不可直接获取的数据，通过相关数据进行加减处理得到；三是不能通过上述方法得到的数据，优先考虑作平衡项处理，尽可能不推算。2017年中国宏观SAM各账户的数据取得过程详见表1。

表1 2017年宏观SAM的数据来源及编制说明 （单位：亿元）

（续表） （单位：亿元）

（三）2017年宏观SAM原始表

根据上述编制过程，得到2017年宏观SAM的原始数据。

四、2017年宏观SAM的平衡

在编制SAM过程中，相关数据主要来源于投入产出表、《中国统计年鉴》、《中国财政年鉴》、资金流量表、国际收支平衡表等。数据来源多元化以及数据估算方法不同，无法保证SAM的自动平衡。根据上述的编制方法得到的2017年宏观SAM也不平衡。

平衡SAM的方法有多种，常用的方法有手动平衡法、最小二乘平衡法、RAS法和交叉熵法。其中，手动平衡法适用于在SAM行列总量相差不大的情况下（如绝对误差小于平均值的5%），其优点在于简单易操作，缺点是缺乏科学一致性。因此，应尽量避免完全依赖手动。接下来本文分别采用最小二乘平衡法、RAS法和交叉熵法调整2017年宏观SAM。

（一）最小二乘平衡法

最小二乘平衡法是通过最小化SAM中修正后的数据与原始数据差的最小平方和平衡SAM中的数据。记SAM中的原始数据为Qij，修正后的数据为Qij，修正后的数据与原始数据差的最小平方和为Z，

在用最小二乘法平衡SAM时，目标函数设置为：

须满足的约束条件为：

联立方程（1）（2），求解方程组后可得到SAM中的修正数据，从而使SAM实现平衡。

（二）RAS 平衡法

RAS平衡法是在已知SAM行列目标总值的条件下，利用SAM中当前行列总值和目标总值的比例，通过反复迭代使SAM中的行列总值达到目标总值。RAS平衡法的优点在于，该方法可以从矩阵中各元素间比例关系的角度平衡SAM，故也适用于非正方形矩阵的情况。

（三）直接交叉熵平衡法

Robinson和Cattaneo等（2001）将预期熵作为SAM平衡方法，即交叉熵法，该方法是目前平衡SAM时比较流行的技术。其基本思路是在满足平衡条件的情况下，最小化SAM平衡前后两套数据的交叉熵，从而保证调整后的SAM的数值与平衡前的数值尽可能接近。记SAM原始流量数据为Qij，SAM需要调整的变量为 Qij，则有：

记交叉熵目标函数为Z，则直接交叉熵平衡法可用如下模型：

五、最优平衡方法选择

采用不同平衡方法得到的SAM存在差异，究竟选用哪种平衡方法，需要对平衡后的SAM的数据质量进行评价。一般地，SAM数据质量越好，则其对应的平衡方法越优。

平衡后SAM数据质量的高低，可以依据新旧矩阵间的“接近程度”判断，这里的“接近程度”可以采用信息论中的相关指数或数学中的距离进行测度。借鉴Harrigan（1980）、Knudsen 和 Fotheringham（1986）、Jackson和 Murray（2004）、Pavia（2009）、Temurshoev（2011）等人的研究，本文选取 SRMSE、U、STPE、SWAD、MAPE 指标，测算不同平衡方法得到的SAM与初始SAM中数据的接近程度，并根据二者数据的接近度，选取最优的平衡SAM方法。上述测算指标可由以下公式表示。

通过不同平衡方法得到的SAM与初始SAM的数据接近程度见表2。由表2可知，根据SRMSE指数、U指数和MAPE指数选择最优平衡方法时，RAS平衡法最优；根据STPE指数、SWAD指数选择最优平衡方法时，最小二乘平衡法最优。因此，本文认为在平衡2017年宏观SAM时，RAS法是最优平衡方法，即采用RAS平衡法可得到数据质量最优的2017年宏观SAM（见表3，附文后）。

表2 不同平衡方法得到的SAM表与初始SAM表的差异程度

六、结论

本文基于2017年中国投入产出表，编制了2017年宏观SAM，系统梳理平衡SAM的不同方法，在此基础上，分别采用最小二乘法、RAS法、直接交叉系数法平衡宏观SAM，并根据不同指标测算各种平衡方法得到的SAM的数据质量，进而判别各种平衡SAM方法的优劣。测算结果显示，采用RAS平衡法得到的2017年宏观SAM的数据质量最好，即RAS平衡法是平衡2017年宏观SAM的最优方法，根据RAS平衡法得到的2017年宏观SAM是最佳的。

表3 RAS平衡后的2017年宏观SAM表 单位：亿元