旧曲重弹谱新篇

张俊杰

摘  要：数学复习的内容虽然都是学生已经学过的知识，但复习重在融会贯通，不仅让学生进一步夯实基础知识，而且对所学的知识体系要有整体的回顾和总结，留下深刻的印象。复习教学不是简单的重弹旧曲，也不是枯燥的题海练习，而是需要我们教师根据学情，采用灵活的教学方法，发挥学生的学习能动性，唱出新的曲调，巩固和提高学习效率。

关键词：小学数学;复习;策略

复习是把学过的知识进行再学习得以巩固的过程，复习重在融会贯通，通过归纳整理，让所学的知识纵向连成线，横向连成片，在条理化、系统化的过程中进一步得到巩固，提高学生的数学技能。数学复习教学一般在学完一个章节或一个单元或整本书以后进行，让学生对所学的内容做进一步夯实，为以后的学习打下牢固的基础。下面以苏教版四年级数学下册期末复习为例谈谈数学复习课教学的策略。

■一、创设情境，巧妙引入复习内容

创设有效的教学情境能吸引学生的注意力，迅速调动思维，激发出复习欲望，进入复习状态。数学课程标准提出：教师应向学生提供充分从事数学活动的机会。因此，结合小学生的年龄特点，利用游戏创设情境，能让学生快乐地进入课堂复习模式。

复习第一单元《对称、平移和旋转》时，教师向学生出示了一个“俄罗斯方块”的游戏。这个游戏每次会出现不同形状的不规则方块，通过左右移动或者旋转的方式调整方块的位置和形状，使得方块落下去以后横向填满完成消除。这是一款非常经典的小游戏，带到课堂上让学生玩一玩，学生的兴趣会非常高涨，当一个不规则方块出现后，学生会兴奋地指挥老师把方块图形向左移动或是向右移动，要是遇到需要旋转方块的情况，还会指手画脚地比画“顺时针旋转90°”“逆时针旋转90”。课堂游戏进行到“关键”时刻，教师把画面定格不动，让学生把图形在方格纸上画一画，用图示的方法向大家解释怎么移动方块的过程。学生都会兴致勃勃地画起图示说明，先画出图形的平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图;或是把图形旋转90°，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，最后连线。通过游戏活动，把书中的知识点“在方格纸上沿水平或垂直方向将简单的图形平移和旋转90°”进行了巧妙的复习。学生为了向老师介绍游戏的完成过程，两次的平移或旋转任务，都能较好地完成。游戏活动中，课堂气氛变得非常活跃。

■二、讲解重点，提高学生的分析能力

教师的讲解是学生接受知识的主要形式，讲述法是接受学习的重要途径，在复习数学知识时，教师要进行有效讲解，把需要复习的重点内容呈现给学生，建立各个知识点之间的联系，提高分析能力，引发学生复习的主动性。

复习第三单元《常见的数量关系》时，教师出示了3道题目让学生找出里面的数量关系：（1）每个铅笔盒15元，4个铅笔盒多少钱？（2）一辆汽车每小时行驶60千米，2小时行驶多少千米？（3）李阿姨每天编织15副手套，她6天可以编织多少副手套？学生很容易找出第1题中含有单价、数量和总价，三者的关系是单价×数量=总价;第2题中含有速度、时间和路程，三者的关系是速度×时间=路程;第3题中含有工作效率、工作时间和工作总量，三者的关系是工作效率×工作时间=工作总量。教师把学生找出的数量关系式一一板书，并让学生根据板书求出每道题目的正确答案，接着，启发学生思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？共同交流后，教师又板书：数量=总价÷单价;单价=总价÷数量。引导学生从板书中发现规律：根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。只要记住一组数量关系式，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出其他数量关系式。接下来学生就很主动地说出了速度、时间、路程三者之间与工作效率、工作时间、工作总量三者之间的数量关系的变式。因此在复习的时候，教师只要抓住了一个重点，其他思路也就不点自通，数学知识的彼此联系提高了学生的分析能力。

■三、讲解易错点，养成按步骤解题的习惯

有些学生在学习时因为没有弄懂某个知识点，在解题过程中就会出现错误现象，复习时，教师要把学生在作业中出现的比较多的错误收集起来，整理出典型错题，引导学生及时对错题进行分析，找出错误原因，归纳总结相应的解题策略，使易错点不再出现。

在复习第五单元《解决问题的策略》时，学生在计算增加面积一类的题目中容易出现错误。如“一个长方形花圃，长是60米，宽是10米，后来改建花圃，长增加了5米，宽增加了2米，那么扩建后的花圃面积比原来增加了多少平方米？”很多学生把这道题简单地理解为增加的长度与增加的宽度的乘积就是增加的面积，导致解题错误。教师可以引导学生利用“先画图整理条件和问题，再解答”的方法来仔细审题，解题时要抓住面积增加前后长方形花圃的长和宽都发生了变化，整个的面积可以细分为三个部分，增加的长度与增加的宽度的乘积计算出来的面积只是其中的一个部分，而不是整个增加的面积。图画的直观性让学生很容易理解到自己解题思路中的错误所在，从而掌握正确的解题思路和方法。在复习的时候提示学生在解决问题的过程中要善于采用畫图描述问题的方法，形成画图解决问题的策略意识，提高分析和解决问题的能力，完整地经历“理解题意—分析数量关系—列式解答—检验反思”的过程，促使学生在解决问题的过程中，不断积累解决问题的经验，体验解决问题的一般步骤，逐步形成按步骤实施解题计划的意识和习惯。

■四、挑战典型题，拓宽解题思路

复习教学需要教师引导学生亲身投入解题实践中去，真正地领悟所学内容的本质内涵，因此，复习的时候不搞题海战术，而是设计与复习内容相关的典型题，让学生在实践中体会数学知识与实际生活相结合的方法和技巧，并拓宽解题思路。

复习第六单元《乘法分配律》时，由于四年级的学生已经具备一定的自主学习能力，为了保证复习教学的有效实施，教师为学生设计一些典型习题，让学生去勇敢挑战。如：

1. 想一想，乘法分配律用字母表示的等式是怎樣的？

2. 这个等式的左边表示什么？右边表示什么？

3. 列举一个计算中的例子来说明乘法分配律的运用。

4. 利用乘法分配律计算下面各题，看谁做得最快、最准确。

①（8+4）×25，②（30+2）×12，③8×15+2×15，④13×20+17×20。

第一道题是复习乘法分配律等式（a+b）×c=a×c+b×c，学生经过回忆很容易回答出来。第二道题是引导学生用文字语言把数学等式的意思正确地表达出来，把乘法分配律的等号两边的意思说清楚，说具体。第三道题可以举例解答，如口算13×5时是先计算10×5=50，3×5=15，再计算50+15=65，这就是把13看作10+3，再用乘法分配律进行计算。第四道题是通过不同类型的题目计算来巩固乘法分配律，有利于学生更好地把握乘法分配律的本质内涵。

这些练习内容是“乘法分配律”这一知识内容的体现，所设的题目都是围绕教学的重难点展开的，是学生已接触习题或知识的变式题目，能够让学生在挑战中得到充分的锻炼和考验。

■五、描绘思维导图，整体把握知识体系

数学教材的编排是有一定体系的，学生在各个单元的学习时，虽然对每个知识点有初步的领悟，但是对各知识点的内在联系还达不到应有的深度，难以形成整体认知。复习就是帮助学生对所学知识进行归类整理，让整个知识体系在头脑中完整而又清晰地呈现出来。

如在期末复习时，教师引导学生对九个单元按照数学领域归类：数与代数领域有“认识多位数”“三位数乘两位数”“用计算器计算”“运算律”;空间图形领域有“平移、旋转和轴对称”“三角形、平行四边形和梯形”“确定位置”;实践与综合应用领域有“解决问题的策略”“总复习”。再对数与代数中的四个单元进行细化：“认识多位数”是概念类，“三位数乘两位数”“用计算器计算”是加减乘除运算;“运算律”是简便运算。学生画出来的图画就是一张简单的思维导图，把整册书的数学内容归纳后形成了一个清晰的思维导图，显性的是各个知识点之间的相互关联，隐性的是比较、分析、抽象、概括、归纳、类比、集合等数学思想、方法的运用。学生理清了各个知识点，就能有重点地自我审视，对自己所学的知识进行查漏补缺，达到复习的最终目的。

复习课的内容虽然都是学生已经学过的知识，但这不是简单的重弹旧曲，也不是乏味的题海战术，而是灵动的、活泼的、有深度的扩展，需要我们教师最大限度地发挥学生的学习积极性，让学生唱出新的曲调，更好地巩固所学知识，提高学习效率。