“自主应向”能力的培养之路

包仁琴

摘  要：“自主应向”能力的养成有其独特的路径和方法，需要我们在专项培养实践中去摸索。教学中要精心设计教学环节，增加体验的强度以促进“自主应向”的深度，精心设计“自主应向”专项培养课，在日常教学中持续关注与指导，不断反思总结培养路径和方法，逐步提升学生的“自主应向”能力。

关键词：自主应向;能力培养;专项培养课;培养策略

回顾反思，是数学课的必备环节。回顾，语出汉蔡邕《翠鸟》诗：“回顾生碧色，动摇扬缥青。”忙碌整容的翠鸟回顾身后，一片碧绿映入眼内，顿时大自然的舒适感、安全感倍生。兴奋之余，挥动双翼，碧绿丛中又泛出耀眼的青白色。翠鸟因回顾获得美好环境中的心境美，数学课上的回顾是想达到什么样的美好效果呢？

■一、尊课标：“自主应向”能力培养的提出

《义务教育数学课程标准》（2011年版）很重视回顾反思这一环节“第一学段，尝试回顾解决问题的过程;第二学段，能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”。认知心理学家布鲁纳说：“获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识，一串不连贯的信息在记忆中仅有短促得可怜的寿命。”教育家杜威也说过，“经验加上反省，等于学习”。如何把握好回顾反思这一环节，使其真正起到画龙点睛的作用？

我们认为，回顾反思是一个完整而有重点的过程，应该从课始的学习问题开始，关注学习过程中发生的变化。区域建构的成长型课堂在课始有一个“自主定向”板块，我们由此提出了“自主应向”概念。“自主应向”是指在课堂教学即将结束时，学生能主动回应课堂开始时的自主定向阶段提出的问题，并对学习过程进行回顾、反思和评价。“自主应向”重点关注学生的知识建构和能力提升。

为充分发挥“自主应向”对学生知识建构和能力提升的促进作用，我们对培养学生的“自主应向”能力给予高度重视。首先，从回顾过程、反思方法和评价表现等三个维度编制了《小学生自主应向能力发展指标》（详见表1），根据小学生可达到的能力水平把每个维度划分成三个层级，以此作为教师培养能力和学生自主发展的具体参照。其次，在教学实践中不断探索，寻找培养和提高小学生“自主应向”能力的途径与策略。“自主应向”能力的培养之路充满挑战和艰辛，但也让我们得到了不小的收获。

■二、挤牙膏：“自主应向”能力培养的最初体验

随着培养“自主应向”能力的设想的提出，笔者便在自己的数学教学中加以落实。最初的尝试有些尴尬，下面是当时研究课《圆的认识》中的“自主应向”实录。

师：通过今天的学习，你有什么收获？

生：我认识了圆心、半径、直径，其中半径、直径都有无数条。

生：直径是半徑的2倍，圆还有无数条对称轴。

学生不再举手。笔者问：“你们在学习过程中用什么方法研究的？”立即有学生举手：“我用了画一画、量一量的方法。”笔者又问：“你觉得认识圆有什么用？”学生说：“为求圆的周长、面积做准备。”在这个过程中，笔者用挤牙膏的方式，终于完成了回顾环节。学生表现得机械而疲惫，这样的自主应向没有方向、目标、深度，如果继续逼问下去，气氛会很尴尬。

这是笔者从五年级接手的一个比较内向、不善言辞的班级。当笔者每每按惯例提问“回顾今天的学习，你有什么收获”时，他们要么不说话，要么把黑板上的板书读一遍，回顾成了形式。针对这样的群体，应该采取怎样的方式进行“自主应向”能力的培养呢？

■三、做示范：“自主应向”能力的专项培养课

学生的消极表现主要是由于不知道该如何“自主应向”造成的，笔者决定提供优秀的范例供他们模仿和学习。趁热打铁，笔者结合《圆的认识》设计了一个专项训练活动，中午找了三个学生录制预设音频，下午再次尝试。

回顾：观看上午的“自主应向”视频。

交流：采访，“你觉得他们说得怎么样？”“很好。”追问，“你为什么不说呢？”“我不敢说。”……协商，“如果告诉你们可以从哪几方面谈收获，你会举手吗？”“应该会吧。”

揭题：“我们一起去寻找，看看可以从哪些方面回顾一节课，怎样完整有序地表达自己的收获。”

示范：出示《圆的认识》板书（如图1），放中午录制的预设音频，梳理回顾的方法。

录音1：这节课我认识了圆的各部分名称，分别是圆心、半径和直径，圆心可以用大写字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。

引导：“他说的是哪方面的收获？解决课前提的哪方面问题？”（板书：知识——是什么）

录音2：我收获了研究圆的特征的方法。在验证同一个圆内半径是不是都相等时，我们小组采用了画一画、量一量的方法，很快找到了结论。

引导：“他说的是哪方面的收获？解决课前提的哪方面问题？”（板书：方法——怎么学）

录音3：我要向徐瑞晨同学学习。在我们用量一量的方法验证同一个圆内半径是不是都相等后，他提议寻找新的验证方法。在他的带动下，我们找到了折一折的方法，更简便。他这种勇于探究的精神值得我学习。

引导：“评价同伴或者自己的表现，对某种行为表示欣赏，也是收获的一方面。”（板书：表现）

小结：我们可以像他们一样，结合课前提出的问题，从知识、方法、表现等方面对一节课的学习进行回顾反思。

引导：“再仔细听，他们在表达自己收获时，先说什么，再说什么？”（板书：先概述，再详述）

尝试：“你能从知识、方法、表现这三方面出发，先概述再详述，说说自己的收获吗？”思考了一会儿，有好几位学生举手。

“我知道了圆的特征。圆的半径、直径和对称轴都有无数条，而且直径就是圆的对称轴，圆的直径是半径的2倍。”

“我收获了研究问题的方法。先提出问题，再进行猜想，接着运用各种方法进行验证，从而得出结论。这个方法以后应该会用得上。”

“我觉得我们小组今天合作得很好！在验证过程中，我们互相帮助，合作完成任务，上台交流时也能互相补充。”

此刻，学生开始跃跃欲试，尤其是在探究活动中积极参与的学生。笔者注意到：学生有意识地按录音的3个方面学着说，还会主动在黑板上寻找回顾的内容。

■四、长关注：“自主应向”能力的持续提升

进入六年级，在每节课的“自主应向”板块，笔者都这样引导，还相机增加了“说一说你印象最深的事”和“自己在学习过程中发生的前后变化”的专项培养课，并在“自主应向能力养成单”上逐步增加一些主要的回顾反思点，能力较弱的学生可以参照着尝试表达，学生的表现越来越棒。下面是学生在《圆柱的表面积》一课中“自主应向”时的表现：

“其实我原来在培训班就背过圆柱的侧面积和表面积公式，但一到练习中就混淆，今天通过剪一剪、画一画，我才明白了公式的含义，比原来清楚多了。”

“我刚开始以为圆柱的侧面展开后一定是长方形，后来，我同桌说还可能是正方形，他还举了一个例子，非常清楚，我要谢谢他。”

……

■五、多思考：“自主应向”能力的有效培养

“自主应向”能力的培养不仅要着眼于“自主定向”板块，更要从课堂教学的整体进行思考，不断丰富和完善培养策略。

1. 精心设计教学环节，增强体验的强度

经过能力训练后，跃跃欲试的都是在“自主定向”和“自主探究”两个环节中积极参与的学生。因此，要创设有问可提的“自主定向”环节，让学生在课堂开始就投入思维，真的提问，提有意义的问题。要设计有目标、有层次、操作性强、面向全体的“自主探究”活动，让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等过程，人人都能获得自己的数学活动经验。有真实体验才有话说，活动体验越深，收獲就越多，体验的强度影响着收获的深度。

2. 精心设计培养策略，提升“自主应向”能力

能力的培养不是一蹴而就的，要遵循“引一引”“学一学”“试一试”“评一评”的路径，提供范例，让学生先学习，再提供丰富的课例，让学生尝试，互相评价，并在此基础上拓展训练，逐步引导学生走进“自主应向”。

能力的培养可以采用多种方法。例如，口头描述法：直接告诉学生可以从哪些方面着手，让学生先了解自主应向的表层意思。板书呈现法：精心设计板书，为学生自主应向提供有效媒介，让自主应向“有迹可循”。录音视频播放法：用真实案例引导，让学生向同伴模仿学习自主应向的内容。制作养成单：设计学生能够看懂且可操作的养成单，对于表达能力弱的学生，还可以提供“填词造句”法，解决学生组织语言的困境，让学生自主应向“有法可依”，逐步提升。

总之，我们要着眼于学生的可持续发展，重视“自主应向”能力的培养，开展充分的体验活动，形成较强的自主学习能力，让学生成为自觉的学习者、会学的学习者，为学生的终身发展奠基。