优化结构，促进深度学习

童晓花

摘  要：如果将知识比作果实，那么知识结构则是承载果实的树枝。小学数学知识之间存在着许多客观的联系，而对于知识间联系的结构优化则需要教师的不断引导，促进学生在把握基础知识的前提条件之下自主地对知识进行整合与系统化，并且通过整理实现获取新知的目的。那么具体应该怎样引导学生看到知识之间的联系，促进学生的深度思考与综合发展呢？

关键词：结构优化;深度学习;沟通联系

在促进学生对知识进行系统的结构优化时，首先必须让学生树立在学习过程中的主体意识，引导学生发挥其主观能动性，进而引导学生进行自觉而主动的探索，向着更深层次的知识迈进。

■一、树立大局观念，把握整体结构

结构化的过程首先是明确全局并且熟练掌握全局的过程，因此首先应该引导学生对数学知识的大局有基础性的掌握。知识之间的联系是客观存在的，而教材编写者在进行分册时也将知识之间的有机联系纳入了单元分化的考虑范围之中，当然，这其中也可能会存在一些将知识点割裂开的情况，从而不利于促进学生整理整体的知识体系，不利于学生的知识结构优化。在这一基础之上，要求教师在这一过程中进行引导，全面把握教材内容，明晰哪些知识是相互连接紧密的，而哪些知识又是存在着内部结构分化的，从而为学生的知识系统优化提供引导与参考的意见。

以苏教版数学教材的加减乘除法的运算教学为例。在教材的编排上，将加法与减法安排在一年级下册的课文中，而将乘除法的知识点放在二年级上册的开头进行教学。在学习加法与减法的运算法则时，学生已经基本掌握了这两种方法的基本运算规律，对十以内的加减法已有较为熟练的运算能力，并且能促进学生对于数字的熟悉。在这个教学过程中，教师往往还会引导学生对加法与减法的运算规则进行比较，从而让学生更好地记住两种运算之间存在的差异。教师在这一过程中，将班级人数、男生人数、女生人数、学校各年级人数进行举例并且让学生进行计算，从实践中锻炼学生的运算能力。而到了二年级，学生即将接触乘法与除法运算，但是对之前的加法与减法的知识也因为一个假期的间隔而不可避免地产生了一些疏忽，因此教师就应该将这个学习的过程进行过渡与衔接。

师：大家还记得我们班级有多少男生，有多少女生吗？

生：我们上学期计算过，男生有23名，女生有12名，运用加法的运算规则可以得出我们班上一共有35名同学。

师：那么我们班比隔壁班人数是多了还是少了呢？

生：隔壁班有男生20名，比我们班的男生少3名，但是女生有17名，比我们班的女生多5名，所以一共比我们班多了2名同学。

生：我们应该先计算出隔壁班的总人数，也就是20+17=37（名），然后再和我们班的人数进行比较，并且进行减法运算。

师：大家说的两种方法都是对的，计算的结果也是正确的。那么如果一个班分发35个苹果，我们班一人可以分发到几个苹果呢？隔壁班能不能一人拿到一个苹果呢？如果不能，需要给隔壁班分发多少才够让每一名学生都拿到一个苹果呢？

生：我们班的人数与苹果的数量一样，那么我们班应该每一名同学都可以正好分发到一个苹果;而隔壁班人数比我们多，就会存在有两名同学分不到苹果的情况，需要再加两个苹果，也就是需要37个苹果才能够让隔壁班每一名学生都能拿到一个苹果。

师：没错。那么大家在计算这个问题的时候就涉及了对加法与减法的综合运用，还存在着对乘法与除法运算规则的运用。在上学期学习了加法与减法之后，我们将进入乘法与除法运算的学习与练习。

在教师的引导下，不仅可以帮助学生温习之前的知识，还有利于促进学生对新知识的过渡与接受，为乘法與除法的知识导入进行铺垫。

■二、前后知识整合，架构知识网络

对知识的牢固掌握一定离不开对前后知识网络的系统化整理，否则那种零散的知识就是一种碎片化的、容易被遗忘的知识，这样的结果就是学生难以长久且深刻地掌握知识。而教师应该引导学生自主地整合前后知识，将学生的前后知识整理得更好。学生对知识点掌握不在于广泛，而在于深刻与融汇，因此教师应该通过知识点之间的比较与概括，促进学生对数学知识进行横向与纵向的知识网的编织，让学生不仅仅是对某一单元的知识有透彻的掌握，更是对一个章节的知识或者一本书的知识有一个知识的体系网构建。为了实现这种知识网络的构建，教师可以充分利用思维导图这种知识梳理的工具，促使学生更有条理地对知识进行整理。

例如，在学习三角形的有关知识后，教师就可以帮助学生通过思维导图的形式将三角形这一章节的知识进行很好的温习与梳理，从而实现知识点之间的网络构建。三角形的定义——“三角形两条边的长度的和大于第三边，从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底”——与下一章节知识“平行四边形的定义”存在着怎样的联系？三角形内角的关系——“三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三角形的内角和是180°”——平行四边形的特殊种类区分与内角存在怎样的关系？由三边形、四边形能不能推断出多边形的内角和与边数的关系？这些都是教师可以在复习三角形的时候进行的新知识点的导入，这样不但可以让学生更加牢固地掌握三角形这一章节的知识点，并且可以促使学生由原来的知识点延展到新的知识点，围绕三角形的一些知识架构起对平面图形的规律性的掌握，锻炼了学生举一反三的能力。

■三、注重解题过程，培养整体性思维

很多时候，一个题目往往只涉及一个知识点的运用，这样的设置可以让练习更加具有针对性，但是同时也容易导致学生的思维僵化。因此教师在布置练习题时就应该合理设置，将前后有关的知识点进行整合，防止学生“只见树木，不见森林”。例如，分数与除法在很大一部分运算法则是相同的，这样就可以同时兼顾到分数与除法的运算，并且通过两个知识点的对比，进行学生知识点的巩固学习。由于分数的学习与除法的学习之间的间隔时间较长，因此教师在教学分数的性质时就可以同时兼顾复习除法的一些注意点，在设置习题时可以将这两块的知识点进行很好的融会贯通，防止学生对旧知识的遗忘，也可以促进学生对新知识点的接受。“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。”这是分数的基本性质。这一性质与除法中规定的被除数不能为零是一样的，因此教师就可以从这一相同点进行入手，抓住知识点之间的共性，锻炼学生的融会贯通的能力。“把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分，通分过程中，相同的分母叫作这几个分数的公分母（一般是最小公倍数）。”这也可以与除法学习中的公因数与公倍数的学习进行比较，从而促进学生对知识整合能力的提升。许多知识的联系是有机而充满结构性的，其后蕴含的许多数学理论精神也是紧密联系的，因此学生在学习过程中应该养成“既见树木，又见森林”的能力。

■四、引导学生联想，培养迁移能力

所有的数学知识点背后，都有着丰富的数学思想，而在传统教学过程中往往只是重视学生对数学知识点的掌握，对于其背后更加深刻的知识点并没有过多的设计，因此学生在进行知识迁移时往往力不从心，学习效果很差。这就是因为在学习过程中教师并没有很好地做到对学生知识迁移能力的培养，只是将一些静态的知识结构对学生进行灌输式的教育，对学生的动态化察觉与知识的迁移运用能力并没有进行很好的培养与发展。在这一背景下，就要求教师在进行教学的过程中对学生进行更好地引导，促进学生意识到知识之间的联系与知识背后的数学思想的连通性。以苏教版小学四年级上册数学教材的综合乘除法运算法则的运算与倍数、因数的学习为例。加法运算的交换律为a+b=b+a，结合律为（a+b）+c=a+（b+c）;乘法运算的交换律为a×b=b×a，结合律为（a×b）×c=a×（b×c）。在这一知识点的学习过程中，教师就可以通过举出两个公式的综合运用的题型，帮助学生建立起综合运算能力的意识体系，促进学生对数学知识之间进行融会贯通。“[（2+7）+8]×3=？”在计算这一问题时，就可运用到乘法的分配律与加法的结合律，将2与8先进行运算，再进行乘法的运算，最后再进行加法的运算，通过凑整的方式提升运算的效率。在这样的教学模式中，学生在观察中思考，在知识联系中进行综合运算，在学习中进行知识的融会贯通，从而提升学生的思维能力，增强其创新能力，引导学生自主思考与学习，促进学生深入挖掘知识点的内在构架，从而实现对学生深入学习的引导目的。

不管是对教学模式的创新，还是对教学内容的丰富，其最终落脚点都在于激发学生的主观能动性。只有增强学生的学习主体意识，才能真正做到让学生在学习过程中进行结构的优化，而其中效果好坏的评定，也全在于学生的自主性养成。教师在这一过程中也应跳出传统的教学框架，促进学生由传统的被动式灌输知识转化为主观积极地对知识进行整理与优化，实现促进学生深度学习和全面发展的效果。