初中数学教学数形结合思想的渗透

刘海东

摘要：数形结合思想在初中数学教学中的渗透，有利于激发学生的数学学习兴趣，培养学生数学思维能力。新课程改革背景下，初中数学教师要巧用数形结合思想，优化概念教学，培养学生数学问题意识，提高学生问题解决能力，发展学生数学综合素养。

关键词：初中数学;数形结合思想;渗透对策

中图分类号：G633.6 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2020）01-0163-01

在数学教学中，数与形是两个紧密相关的基础元素。数与形的结合，即数形结合思想，是数学教学中一种极其重要的数学思想方法，能够实现“以数解形”、“以形助数”的教学目标。著名教育学家华罗庚先生曾说：“数形结合万般好，隔离分家万事休”。这就要求初中数学教师在教学中，应当深刻把握学生思维能力、逻辑能力发展的关键时期，巧妙地借助数形结合思想的运用，借助板书、多媒体等设备，将抽象的数学语言、数量关系和直观的几何图形进行转化，实现代数问题与几何问题间的相互转换，培养学生的数学思维能力以及问题解决能力，提高学生数学综合素养。本文立足初中数学教学，探索数形结合思想在初中数学教学中渗透的意义极其有效性对策。

1.初中数学教学中数形结合思想渗透的意义

数形结合思想是数学学习中比较常用的一种思想，通过数形结合思想的运用，将抽象的代数知识转化成图形语言，实现数与形的有效转化，从而将抽象的数学知识具体化、形象化，帮助学生理解和掌握相关数学知识。在初中数学的教学中，数形结合思想的运用具有极其重要的价值：

1.1 有利于激发学生数学学习兴趣。

常言道：兴趣是最好的老师。学习兴趣是调动学生对知识学习积极性和主动性的关键。那么，数学作为初中阶段一门单调的、逻辑的和抽象的学科，教师在初中数学教学中，如何激发学生的数学学习兴趣呢？笔者在执教初中数学的过程中发现：由于应试化的数学教育模式，使得很多学生在数学学习方面，存在严重的应试心理，这种应试心理作祟，使得学生对数学学习缺乏兴趣。同时，教师灌输式的教育模式，导致数学课堂缺乏趣味性和活力，进一步影响了学生学习兴趣和积极性的提升。数形结合思想运用于初中数学的教学，有助于帮助教师将抽象化的数学问题直观化，复杂的数学问题简单化，同时，教师通过指导学生数形结合的思想方法，让学生充分把握学习数学知识的小技能，有助于调动学生学习知识的积极性，进而达到激发学生数学学习兴趣的目的。

1.2 有助于培养学生数学思维能力。

数学是思维的体操。尤其是进入初中之后，数学的逻辑性、抽象性更为明显，对学生的数学思维能力要求较高。因此，新课程改革背景下，初中数学教师要紧密结合新课程改革的思想，以核心素养理念为指导，强化对学生数学思维能力的培养。在初中数学教学中合理地运用数形结合思想可以使复杂的数学知识简单化。该简单化的过程，体现在数量关系与图形能够进行互相转化和补充上。在解题过程中运用数形结合思想，可以使题目难度降低，进行简单化，使得一题多解，发散学生的解题思维，与此同时也有利于中学生对知识的深刻理解，同时可以有效提升他们对审题和解题思维的灵敏度，在初中数学教学中给学生不断地渗透数形结合这一思想，也有助于培养学生的解题思维能力。

2.初中数学教学中数形结合思想渗透的有效对策

2.1 巧用数形结合思想，优化概念教学。

概念是学生学习数学知识的起点，是基础。如果学生在学习数学的过程中，对基础性的数学概念把握不准，又如何理解相关的数学题并解题呢？因此，初中数学教师在教学中，要强化基础概念知识的教学，让学生充分理解相关的数学概念，为学生的数学学习奠定基础。而在数学概念教学中，数形结合思想的运用，则有利于优化概念教学，强化学生对相关概念知识的理解，提高学生的数学概念学习质量。例如，在引导学生学习数轴、面积和三角形等几何概念时，教师就可以利用“以数辅形”方法开展师生交流，帮助学生理解概念，巧解一些图形问题。“以数辅形”能通过优化应用代数解法，赋予数轴、面积和三角形等几何问题更多的数量关系和意义，帮助学生顺利探析几何图形的有关概念和性质，有效解决图形问题。

2.2 巧用数形结合思想，培养学生问题意识。

俗话说：学成于思，思源于疑。对数学知识的学习而言，问题意识是促使学生数学思维能力形成，提高学生数学学习质量的关键所在。初中数学教师在教学中，要积极创新课堂教学方法，培养学生的问题意识，提高学生的数学学习质量。而数形结合思想在初中数学教学中的应用，则是培养学生数学问题意识的有效途径。教师可以巧妙地借助数形结合思想，通过问题导入、创设问题情境等方式，培养学生的数学问题意识。例如，在教学七年级上册“有理数”一课时，就有学生产生了疑问：“什么是有理数？正负数概念与有理数概念有什么联系吗？如何理解掌握有理数的加法法则？”针对学生的问题，教师在黑板上绘制了一条数轴，并在数轴的中点标注上原点，引导学生沿着数轴上设定的正方向数了三个单位“1”，又向数轴的负方向数了两个单位“1”，引导他们理解“3+（-2）”的含义，进而使他们顺利得出“1”这一结果。这是“以形助数”的教学方式，教师巧妙地借助数轴，通过数轴上点的易懂，让学生明确了有理数的基础知识，同时也培养了学生的数学问题意识。

2.3 巧用数形结合思想，提高问题解决能力。

数学问题解决能力，是学生学习数学的根本目的。初中数学教师在培养学生问题解决能力的过程中，要善于借助数形结合思想的运用，讓学生将“数”与“形”有机整合起来解答数学问题，促使抽象的数学问题简单化，提高学生的问题解答能力。

综上所述，在新课程改革背景下，初中数学教师在教学中，要巧妙地借助数形结合思想的运用，不断优化初中数学的概念教学，培养学生的数学问题意识，提高学生问题解决能力，同时促使学生数学思维能力的提升，为构建高效的数学教学课堂奠定基础。

参考文献：

[1] 陈长春.基于数形结合，构建高效数学课堂[J].数学教学通讯，2018，10（29）：78-79.