关注估算教学 提升学生数感

李雅萍

新课程改革提出要加强学生的估算能力培养，重视估算教学。但当学生面临一些估算问题的时候，往往缺乏用估算方法来解决问题的意识，只会选择准确计算的方法来解决。笔者认为，教学中应借助估算教学提升学生数感，借助估算的意义激发学生自觉主动运用估算解决问题的内驱力，形成应用意识，形成解决问题的策略意识，这是估算教学中不可忽略的育人价值。那么，如何在估算教学中充分挖掘和发挥估算教学的育人价值，下面笔者谈谈在教学中的实践做法。

一、借助创设情境，激发估算需求

估算教学应创设学生熟悉的生活情境，让学生在具体的情境中感受估算的价值。人教版教材的估算教学内容大多以具体的生活情境引入，教师应充分挖掘教材内容，结合教材背景创设估算契机和估算情境，激发学生估算的需求，让学生亲身体会到估算的实用价值。

如人教版三下“两位数乘两位数”的内容，教材第49页的例题呈现了学生用估一估的办法，估出大约要多少瓶酸奶。这样蜻蜓点水式的估算教学内容，其作用仅是帮助学生估出一个范围，无法让学生充分感受估算的价值。因此，笔者在完成教材中的笔算方法的教学后，设计了以下一道练习，让学生在情境中感受估算的巧妙。

学校即将开学，某小学准备先为师生每人配备10只口罩。全校有37个班，平均每班有48人，还有近200位教职员工，大约需要预购多少只口罩呢？

学生独立思考后，将解答过程写在学习纸上。笔者收集学生答题情况，并用投影仪展出两种不同的方法。方法一是笔算解答：37×48=1776（人），1776+200=1976（人），1976×10=19760（个）≈20000（个）。方法二是估算解答：37≈40，48≈50，40×50=2000（人），（2000+200）×10=22000（个）。随后，笔者组织学生讨论交流、对比分析哪种方法更好，绝大多数学生表示用第二种方法来解答更简捷。纷纷表示，约等号表示的是估算，能使得计算更简便、解题更快捷。

最后，笔者教学现实生活中类似预估“要囤多少货物”“够不够用”“能坐得下吗”等问题也能用到估算方法，学生感受到类似这样的问题用估算也可以快速解决问题、做出判断，而不是去找题目中有没有“大约多少”这样的字眼。这样的问题情境经历多了，学生就能自觉辨析问题情境并形成应用估算策略的敏感性。

创设富有现实意义的问题情境，让学生感受到估算在生活中的重要意义，激发学习需求，感受到生活中运用估算来解决实际问题的必要性和高效性，促进学习的自主性，这就是“数学来源于生活，又服务于生活”的魅力所在。

二、借助数据对比，感悟估算方法

通过数据对比，能够激发学生自觉联系数学知识，有利于加强学生对相关知识进行梳理。估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，会随着不同的数据、不同的情境而发生变化。在估算例题教学之后，教师应该灵活变换数据，创设对比题组，帮助学生在数据变换之下感悟估算的方法，培养学生灵活选择估算方法的能力。

如人教版三下“三位数除以一位数”的内容，该部分的重点是落在笔算的教学上，教材中没有安排专门估算的内容，却直接在笔算除法后安排了一个除法估算的解决问题。考虑到在解决问题中，若直接出现估算，学生会觉得很突兀，且估算的方法不能涵盖各种类型。因此，笔者将估算除法和教材中的用估算解决问题结合起来教学，具体如下。

1. 在解决问题中感受除法估算的意义。笔者先呈现问题：学校准备把79条跳绳分给4个班，平均每班大约能分几条？学生列式估算：79÷4≈20（条）。

2. 变换数据，感悟估算的方法。随后，笔者出示四个算式，让学生估算：74÷4，217÷3，130÷4，500÷8。通过对数据的设计，帮助学生积累估算的经验，让学生初步感悟到根据已有经验“把被除数估成接近的整十或整百数”并不是解决除法估算的一般方法，引导学生根据除数想乘法口诀。

在这个环节，学生对估算方法有了更直观的感受。笔者让学生用自己的话说一说除数是一位数的除法是如何估算的，学生表示可以根据除数想口诀，估出被除数，而不是仅仅把被除数估成最接近的整十整百数。

3. 运用估算解决实际问题。最后，为提高学生解决实际问题的能力，笔者设计了两道练习题。（1）小明买了2个足球，一共花去了142元。小新也想买一个，他带多少钱合适呢？（2）每套校服用布3米，现在有620米布，能够做多少套？

这样联系生活实际，让学生感悟估算不一定要最接近准确结果，而是要根据实际情况将结果估大或估小，让估算学习“活”了起来。

三、借助言语表达，明晰估算意义

在教学中要以学生为本，多给学生提供表达的机会，通过言语表达，把对估算的理解说出来，数感也会在表达的过程中不知不觉建立起来。同时，在学生表达对估算的理解时，也应组织学生间的交流，在对比中感悟不同估算方法的差别，进而优化自己的方法，真正明晰估算的意义！教学中应让学生独立思考后进行思维碰撞，引导学生表达估算的理由。对学生的回答，教师不要急于评价，应让学生充分表达自己的想法，把话语权交给学生。

如教学人教版二下“万以内数的认识”的内容后，笔者出示练习题：一台电话318元，一个吹风机218元，买这两件商品，500元够吗？然后让学生阅读信息，明确问题，再组织学生交流各自的方法。

笔者发现大部分学生把318元估成300元，218元估成200元，得出答案不够，这其实是学生根据经验来做题的。这时候笔者把握住时机提问：“这样估的道理是什么呢？”学生表示把价格估小后的总价是500元，说明两件物品的实际价格会比500元还多，所以不够。还有的学生是把318估成300元，500元减去300元等于200元，200元小于218元，说明把318元估小买完电话后还剩200元，不够买吹风机。学生在这样的交流过程中，知其然且知其所以然，能讲出其中的道理，明晰估的意义，数感也提高了。

教师要避免重字眼去教学估算，而是要多花时间让学生体验估算的过程，让学生多多言说解释估算的合理性，给学生足够的时间去思考、去尝试、去对比、去体验。估算能力的培养并非一蹴而就，需要教师长时间、有计划、有步骤地渗透和训练，从而使估算能力得到提高。

综上所述，基于對估算育人价值的认识，估算的教学与能力的培养是一个漫长的过程，应该循序渐进进行训练和渗透，这样才能让学生将精确计算和估算融会贯通，根据实际情况选择合适的算法，提升数感。

（作者单位：福建省厦门第二实验小学 责任编辑：王振辉）