一种SAR卫星电源变换器快速响应控制策略

李海津 张晓峰 李佳宁 谷雨

(1 北京空间飞行器总体设计部，北京 100094)(2 哈尔滨工业大学(深圳)，广东深圳 518055)

合成孔径雷达(SAR)卫星全天时、全天候的高分辨率大范围对地观测能力，使其在军事侦察、防灾减灾、海洋陆地观测、地形测绘等诸多领域取得了广泛的应用，具有光学遥感卫星无法比拟的优点[1]。SAR是一种脉冲型载荷，脉冲重复频率(PRF)在1～5000 Hz，占空比为0%～10%。在大功率脉冲载荷功率变化的瞬间，直流母线输入的电流将会达到几百安培甚至更大，与短路电流的特征极为类似，会引起一系列的电能质量问题。由于输出负载变化快且负载电流很大，要保证输出电压在指标范围内是非常大的挑战[2]。

在航天器电源中，负载阶跃变化时的电压瞬态响应是一个主要的供电指标。在ESA电源标准(ECSS-E-ST-20C)中对航天器电源的动态响应作出了严格的要求。传统的SAR载荷供电变换器采用比例积分(PI)控制器，它是一种基于小信号模型的线性控制策略[3-4]，在稳态点附近具有良好的控制性能。但是，对于负载大范围变化时，直流稳态工作点范围较宽，PI控制器性能受限。当负载阶跃变化时，阶跃变化信号的频谱可能会超过控制带宽，此时只能通过增加电容大小来满足输出电压变化范围的要求。而增加电容会造成系统动态性能变差，响应速度变慢。另外，对于航天器电源来说，体积限制非常严格，增大电容的体积也会造成成本的大幅提高。为了提升变换器的动态性能，文献[5-9]中采用了滞环控制等非线性控制策略，但是非线性控制稳态精度差，并且开关频率不固定，电磁兼容(EMC)性能较差。

本文基于对SAR卫星中传统电源变换器控制策略的局限性分析，提出了一种SAR卫星电源Buck变换器的快速响应控制策略，在不增加输出电容的情况下实现动态性能提升，同时保证稳态控制精度。变换器在稳态运行时工作频率固定，具有良好的EMC性能。在负载阶跃的情况下，变换器工作在非线性变频状态，减小输出电压变化范围。文中给出了控制策略参数的详细设计方法，对比分析了与传统控制策略的主要指标。最后，通过仿真和试验对提出的控制策略进行了验证。验证结果表明：本文提出的控制策略可实现SAR电源变换器动态性能的优化，为SAR卫星电源控制器的控制方案设计提供参考。

1 快速动态响应控制策略

典型的SAR卫星的电源系统架构见图1，主要包括太阳电池阵、蓄电池、分流调节器和天线供电单元。其中，天线供电单元的供电质量直接关系到SAR天线组件的性能。以用于海洋污染监测的“地中海盆地观测小卫星星座”(COSMO-SkyMed)为例，其天线供电单元的电路拓扑和Buck变换器控制框图，如图2所示[10]。其中，Vi为输入电压，L为滤波电感，Rs为滤波电感的等效串联电阻，Co为输出电容，RC为输出电容的等效串联电阻，Io为负载电流，IL为电感电流值，Vo为输出电压，kv为输出电压传感器增益，ki为电流传感器增益，Is为电感电流采样值，Vs为输出电压采样值，Vref为输出电压参考值，PWM为脉宽调节模块。发射器和接收器的供电支路功率较大，因此变换器拓扑选用Buck电路。变换器控制策略采用传统的PI控制，当负载变化的频率超过截止频率时，只能通过增加电容的大小来保证输出电压变化的要求。但是，增大电容会造成系统动态性能的变差，并增加体积和成本。

图1 SAR卫星电源系统架构

图2 COSMO-SkyMed卫星天线供电单元的电路拓扑及控制框图

1.1 快速响应控制策略原理

为了在尽量减小母线电容大小的前提下提升电源的动态性能，本文提出一种结合线性控制和非线性控制的SAR卫星电源Buck变换器快速响应控制策略。该控制策略基于输出电压检测值和与预先设定阈值的比较，在负载切换过程中，如果输出电压超过阈值，非线性控制接管直流母线电压控制，并将变换器的输出电流调节到最大或最小值。一旦母线电压恢复到设定范围之内，线性的PI控制器重新接管母线电压控制。这样能在不增加输出电容的情况下，实现动态性能的优化。

本文提出的控制策略采用线性PI控制器与非线性控制器集成，本质上是一种双域的控制方式。负载突变时，非线性单元起主要作用。稳态时，通过PI控制提高稳态精度，减小电压和电流纹波。控制策略既能保持很高的稳态精度，也具有良好的动态特性。因为需要将2种控制方法耦合，因耦合位置不同，有2种实现方案。一个耦合位置在电流环的参考值处，如图3所示。图3中，M为选择单元，Ih为高电流参考值，Il为低电流参考值，Vup为电压上限值，Vdown为电压下限值，SH和SL分别为2个滞环比较器的输出值，So为选择单元M的控制信号。在第1种耦合方式中，非线性单元通过检测输出电压是否高于(或低于)预先确定的阈值，将电流环的参考值强制设置为最小(或最大)。另一个耦合位置在功率器件的驱动位置，如图4所示。在第2种耦合方式中，非线性单元基于母线电压检测，将功率器件的驱动置为低(或高)。当母线电压恢复到正常范围内，重新采用线性PI控制调节母线电压。采用第1种耦合方式改变电感电流的参考值，切换过程相对平滑，但是响应速度较慢。采用第2种耦合方式响应速度快，但是切换过程冲击很大。

非线性控制单元是滞环控制，由2个滞环比较器(SH和SL)和1个选择单元构成。输出电压与电压阀值Vup和Vdown比较得到滞环比较器的输出，具体的工作原理如图5所示。滞环比较器SH正常状态下为1，当高于电压阀值时，输出将为0。相反地，滞环比较器SL正常状态为0，当低于电压阀值时输出为1。对于第1种耦合方案，当滞环比较器SH输出为0时，电感电流环的参考值设为电流参考值上限Ih；当滞环比较器SL输出为1时，电感电流环的参考值设为电流参考值下限Il。对于耦合方案二，当滞环比较器SH输出为0时，功率器件MOS管S的驱动置为1；当滞环比较器SL输出为1时，功率器件MOS管S的驱动置为0。根据输出电压变化对电流参考值或者MOS管的驱动进行调整，提高变换器的动态响应。

图3 Buck电路双域控制耦合方案一

图4 Buck电路双域控制耦合方案二

图5 滞环比较器输出示意

1.2 输出电容参数设计

根据ESA电源标准的要求，设计输出电容的主要约束条件是，当发生50%负载变化时母线输出电压变化在1%以内。在负载突变时，控制系统中的非线性单元起主要作用。由于电感电流的变化，输出滤波电容器的输出电压也会相应地产生变化。

对于负载突增瞬间的电压变化量为

(1)

式中：ΔIo为负载电流变化；Lf为变换器电感器的电感值。

对于负载突降瞬间的电压变化量为

(2)

对于Buck变换器，母线电压变化最坏的情况是负载突增。利用式(1)，同时根据ΔVo<0.01Vo，可得输出电容的取值范围如下。

(3)

式中：Vi,min为输入最小电压。

另外，ΔIo的变化取决于瞬变状态发生的时间点，最大变化出现在负载突变刚好发生在开关周期刚结束时，功率器件正处于关断状态。电感电流纹波也会影响瞬态时电压纹波，波纹越大，输出电容电压变化越大，就需要增大输出电容。

1.3 电压电流纹波分析

本文提出的控制策略中，变换器的输出电压纹波大小受多种因素的影响，其中电容的等效串联电阻(ESR)对电容电压纹波及动态变化影响明显。由于电容ESR的存在，输出电容两端的电压会叠加一个电压分量，其值为电容中电流纹波与ESR阻值的乘积，因此选取高ESR的电容，输出电容电压的纹波大，反之选取低ESR的电容，电容电压纹波小。本文为了使负载突变期间的输出电压变化和纹波最小化，选择低ESR的输出电容。此时，输出电容纹波电压ΔVripple近似等于滞环控制环电压宽度Vh的1/2，可用式(4)计算。由于存在控制的延时，实际的电容电压纹波会略大于Vh的1/2。

(4)

电感电流的纹波可以通过输入电压、输出电压、滤波电感及滞环控制周期计算得到。电感电流的纹波为

(5)

式中：Th为每个开关周期电感电流上升时间。

(6)

式中：Ith为电流参考值上限。

(7)

当Vi为50 V，Vo为28 V，Vh为0.2 V，Lf为13 μH，Co为85 μF，Ith为15 A，Io为5 A，可得Th为6.8 μs，ΔIripple为6.44 A。电流纹波与负载电流和输入电压的关系如图6所示，电感电流纹波随输入电压的增加而增加，且随输出电流的增加而增加。

图6 电流纹波与输入电压和负载电流关系

1.4 快速响应策略与传统控制策略的对比分析

下面对比分析在相同的输出指标要求下，传统PI控制策略与本文快速响应控制策略所需输出电容值的大小。分析的电路参数在表1中给出，传统PI的控制框图在图2(b)中给出，提出的快速响应控制策略的框图在图3中给出。输出指标均设定为当发生50%负载变化时输出电压变化在1%以内。

表1 Buck 电路参数

首先，计算传统PI控制器的输出电容值大小。根据Buck电路的戴维南等效图和输出电压约束条件[11]，可以得到输出阻抗的约束条件为

(8)

式中：Po为输出功率。

根据表1的值可以计算出PI控制策略下Buck变换器最大输出阻抗为52 mΩ。对于采用双环PI控制的变换器，假设电流环闭环截止频率很高，变换器最大输出阻抗由式(9)计算。

(9)

式中：A1为电压环控制器比例增益。

根据系统的开环传递函数，可以得到环路增益的表达式，结合式(9)计算得到闭环截止频率表达式为

(10)

闭环截止频率fBW通常设置为开关频率的1/10左右，假设开关频率为100～150 kHz，此时fBW为10～15 kHz。

根据表1的参数、截止频率10 kHz及计算得到的低频阻抗52 mΩ，通过式(11)可以计算得到PI控制策略下的输出电容Co为300 μF。

(11)

对于本文提出的快速响应控制策略，Vo为28 V，Vi,min为36 V，Lf为13 μH，负载电流变化为50%额定电流，ΔIo为5.35 A，根据式(3)可以得到输出电容Co为83 μF。

按照中央推进东北四省区节水增粮行动战略部署和最严格水资源管理制度的总体要求，强化项目水资源论证工作是实施节水增粮行动的重要前提，对于合理配置、有效保护水资源，确保项目发挥长期效益意义重大。因此在东北四省区节水增粮行动项目实施过程中，充分考虑水资源承载能力，坚持用水总量平衡，把水资源作为项目实施的控制条件，科学核定工程面积，严格按照水资源论证结果选择项目区，切实做到以水定需、量水而行、因水制宜，对于不断提高粮食生产能力、促进水资源高效利用具有重要意义，同时也是确保项目“建得成、用得好、长受益”的前提条件。

在相同输出电压变化范围(50%负载变化下输出电压变化范围1%)，本文控制策略的输出电容为83 μF，而传统的PI控制策略的输出电容为300 μF。由此可见，本文控制策略能显著减小输出电容的大小。

2 仿真验证

利用PSIM仿真软件，对提出的控制策略进行仿真验证，仿真中采用了第1种耦合方案，线性控制和非线性控制的耦合位置在电流环的参考值处。仿真原理如图7所示，仿真模型中参数见表2。

图8为传统的PI控制下负载突增输出电压波形。图8(a)为0%～50%切载的瞬态响应，输出电压跌落1.8%。图8(b)为50%～100%切载的瞬态响应，输出电压跌落2.1%。图9为本文控制策略下负载突增输出波形。图9(a)为0%～50%切载的瞬态响应，输出电压跌落1%。图9(b)为50%～100%切载的瞬态响应，输出电压跌落1%。对比图8和图9可以看出，本文控制策略在相同的电路参数下能显著降低负载突增过程中的输出电压跌落。

图10为传统的PI控制下负载突减输出电压波形。图10(a)为100%～50%切载的瞬态响应，输出电压突增2.1%。图10(b)为50%～0%切载的瞬态响应，输出电压突增1.4%。图11为本文控制策略下负载突减输出波形。图11(a)为100%～50%切载的瞬态响应，输出电压突增1%。图11(b)为50%～0%切载的瞬态响应，输出电压突增1%。对比图10和图11可以看出，本文控制策略在相同的电路参数下能显著降低负载突减过程中的输出电压升高。

表2 仿真参数

图7 PSIM仿真原理

图8 PI控制下负载突增输出电压波形

图9 改进控制下负载突增输出波形

图10 PI控制下负载突降输出电压波形

图11 改进控制下负载突降输出波形

3 试验验证

为了验证本文控制策略的有效性，搭建试验样机。样机参数见表3。

表3 样机参数

图12为传统的PI控制下负载突增输出波形。波形显示了0%～50%切载的瞬态响应，输出电压跌落12.5%。图13为本文控制策略下负载突增输出波形。波形显示了0%～50%切载的瞬态响应，输出电压跌落5.3%。通过对比可以看出，在相同的电路参数下，本文控制策略能显著降低负载突增过程中的电压跌落。

对使用本文控制策略的试验样机进行脉冲负载测试。图16为工作在脉冲重复频率300 Hz、占空比15%的测试波形。图17为工作在脉冲重复频率150 Hz、占空比15%的测试波形。试验结果表明：本文控制策略应用于脉冲功率负载时，输出动态响应速度高，输出电压、电流波形正常。

图12 PI控制下负载突增输出波形

图13 改进控制下负载突增输出波形

图14 PI控制下负载突降输出波形

图15 改进控制下负载突降输出波形

通过以上试验结果可以看出:本文控制策略能在相同的电路参数下，显著降低0%～50%负载突增情况下的电压跌落，电压跌落从12.5%下降到5.3%，并且降低了50%～0%负载突减情况下的电压升高，电压升高从8.9%下降到3.5%。另外，在150 Hz、300 Hz的脉冲负载下，具有较高的电压、电流控制精度。

需要注意的是，仿真验证中采样环节是理想情况，不存在干扰，而实际样机中采样存在误差和干扰，因此，相比仿真结果，试验结果的电压变化范围较大。试验的目的主要是在相同的电路条件下对比PI控制和本文控制策略的性能，结果中也显示了本文控制策略的优势，今后可通过优化试验样机进一步提升电路性能。

4 结束语

本文提出了一种SAR卫星电源Buck变换器的控制策略，集成了线性控制和非线性控制的优势，能提升电源的动态响应。该控制策略基于输出电压检测值与预设阈值的比较，在负载切换过程中，当输出电压超过阈值，非线性控制接管直流母线电压控制，并强制最大或最小电流。一旦母线电压恢复到设定范围之内，线性的PI控制器重新接管母线电压控制。试验和仿真表明：该控制策略能在不增加输出电容的情况下，实现电源动态性能的优化，提高SAR电源变换器的动态响应速度。随着SAR卫星电源功率等级的不断增大、功率密度要求越来越高，提出的控制策略能够显著提高卫星的供电质量以及功率密度，为后续大功率SAR卫星的电源变换器控制系统设计提供参考。