初中数学教学中对学生逆向思维能力的培养策略

余文刚

摘 要：数学学科具有抽象性、逻辑性强的特点，在教学过程中，有些概念公式通过逆向思维法可有效加深学生对数学知识的理解能力，简化解题步骤，达到事半功倍的效果。初中阶段的学生正处于思维活跃的阶段，此时也是培养学生逆向思维的最佳时期。因此，数学教师要抓住这一时机，改变以往传统的一贯正向思维的教学模式，关注学生逆向思维的培养，这对于提高学生数学思维能力和课堂教学效果具有极其重要的作用。

关键词：初中数学;逆向思维能力;培养策略

逆向思维，顾名思义，就是与我们日常的正向思维完全相反，当所有人都朝着固定的思维方向去思考问题时，有人却反其道而思之，从问题的反面和对立面去推断和探索的一种思维方式。实践证明，逆向思维应用到某些特殊问题上时，由结论向回推，可以起到意想不到的效果，使问题趋于明朗和简单化。因此，培养初中生的逆向思维能力有助于学生的辩证思维更好的形成，看待问题的角度和方面更为广泛，同时发现正向思维和逆向思维的各自不同的观察点和关键点，从而掌握更多的解题方法，提高自身的数学素养[1]。

一、初中数学教学中学生逆向思维能力培养的现状

（一）正向思维的影响

日常生活中绝大多数人在思考问题时往往采取的是正向思维的方式，这种思维模式不仅存在于现实生活，还普遍存在于初中数学教学中。教师在数学公式、概念定理乃至例题讲解时通常都是以正向思维的方式来进行教学，很少换个角度从问题的相反面来向回推断，久而久之，学生的思维方式过于固化，不利于其大脑的开发和数学知识的活学活用。

（二）传统教学模式的影响

一直以来，我国的教学方式都是沿袭传统教学模式，体现在初中数学教学上则是教师讲解公式定理，指导学生牢记数学公式概念，解题时照搬数学公式来套用，学生的逆向思维未得到锻炼和发挥，当题型稍微变换后，学生往往束手无策，无从下笔，思维僵化带来解题思路的狭窄，学生未想过换一个角度去思考，换一种方式来解题，不利于学生数学思维的培养。

二、初中数学教学中学生逆向思维能力培养的策略

（一）以逆向思维的方式讲解数学概念

由于数学学科具有抽象性的特点，数学概念极易给初中生留下模糊、容易混淆的印象，不仅增加了学生理解的难度，还造成解题思路的受限，许多学生对于数学概念采取死记硬背的方式，不但收效甚微，还会使学生出现理解上的偏差，造成学生看待问题的方式、角度片面单一，不能学以致用，不符合新课改倡导的学生各方面综合能力培养的要求。因此，教师教学过程中，对于数学概念不仅要从正向思维的方式来进行讲解，还要从相反面以逆向思维的方式来进一步讲解，以保证学生全面、准确的理解数学概念，从而加深记忆和理解，解题时对于数学概念的应用做到得心应手。例如，在学习相反数的概念时，不但可以向学生提问8的相反数是几，学生回答后还可以提问-8与数字几互为相反数，以及0.8的相反数是几等等，通过正反两个层面提出问题加深学生对相反数概念的理解和记忆，初步学会以逆向思维来思考问题。

（二）研究数学公式，培养学生逆向思维能力

同样，数学公式也可采取逆向思维的方式来研究，以此来培养和锻炼学生的逆向思维能力。大部分学生由于习惯了一贯的正向思维的方式，对于以逆向思维进行数学公式的学习不能快速适应，因此教师授课前应对本节课的教学内容和所要学习的数学公式进行充分研究，选取有代表意义的数学公式和教学内容来进行针对性的教学。数学公式的推理通常是由左至右进行的，但为了学生逆向思维的培养，有必要让学生尝试从右向左来推理。教师授课时，可先进行公式顺用的方式让学生学习数学公式，随后再列举一些公式逆用的例题，从正反两面的对比来培养学生逆向思维能力[2]。在代数中公式的逆向应用比比皆是。如多项式的乘法公式的逆用用于因式分解、同底数幂的运算法则的逆用可轻而易举地帮助我们解答一些问题。如：计算5032-4972，若正向思考繁杂，灵活逆用所学的多项式的乘法公式，则会出奇制胜。故逆向思维可充分发挥学生的思考能力，提高解题效率，也可大大刺激学生学习数学的主观能动性与探索数学奥秘的兴趣。初中数学中有许多常用的数学公式可以逆用，这种通过逆用公式来进行解题的方法和计算法在中考题目设计中占有一定比例。通过上述公式逆用的例子，可以发现，部分数学习题采取逆向思维来解题较正向思维易于理解和掌握，思维方式的转变有助于计算方法变得简便。

（三）借助逆向思维简化解题步骤

逆向思维也可应用于数学习题的解题中，通过对学生逆向思维的引导，让学生从问题的对立面去进行思考，以逆向思维来分析解题的思路，并对此进行分析总结，学会用新的角度新的思维来看待数学问题。教师在进行教学实践的过程中，可大胆应用多种教学方法，从正向和逆向两种思路进行解题，以带给学生全新的学习体验，积极探索有利于学生逆向思维培养的方法。例如在求解5.87×7.68-7.68×1.87-7.68×0.87=？时，以正向思维同样也能求出结果，但显得较为麻烦。如以逆向思维采用乘法分配律，则可将题目换算为（5.87-1.87-0.87）×7.68

運算步骤得到简化，不仅节省了计算时间，计算的过程变得简单得多，还使计算正确率能得到大幅提高，学生思维也得以拓宽。

综上所述，逆向思维作为一种重要的思维方式，历来受到人们的广泛重视，它在数学教学中的作用十分重要，是当前素质教育中不可忽视的内容之一，因此培养学生的逆向思维能力需要教师在长期的数学教学中不断向向学生渗透，产生潜移默化的作用。

参考文献：

[1]陈玉丹.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].考试周刊，2018（7）：69-69.

[2]胡祥泽.浅谈在初中数学教学中如何培养学生的逆向思维能力[J].数理化解题研究，2017（5）：40-40.