分析初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

摘 要：本篇文章首先对逆向思维能力的基本含義进行概述，从转变学生学习格局、培养学生创造能力、提高学生学习水平三个方面，对培养学生逆向思维能力的意义进行解析，并结合初中数学逆向思维能力培养存在的问题，提出初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策。

关键词：初中数学;学生;逆向思维能力;培养对策

数学作为一项抽象性学科，通过数学学习，可以培养学生良好的发现问题、分析问题和处理问题的能力。在分析问题过程中，让学生思维能力得到锻炼，思考问题更加全面，给学生今后发展打下良好基础。但是从目前情况来说，在进行初中数学教学过程中，教师一般采取传统教学方式，没有注重对学生逆向思维能力培养，阻碍学生更好发展。在初中数学教学中，通过培养学生逆向思维能力，引导学生独立思考问题，强化学生数学素养，培养学生良好思想品质，让学生发展成综合型人才。

一、 逆向思维能力的基本概述

逆向思维也被称之为反向思维，也就是基于发散思维下的一种表达形式。其从已经形成习惯的反向进行问题分析和思考，实现问题处理。逆向思维在初中数学教学中，起到的作用展现在两个方面。首先，通过对学生培养逆向思维，不会受到顺势思维的影响，有效提升学生处理问题的能力，提高做题效率。其次，培养学生逆向思维能力，让学生形成辩证思维，在面对问题时，可以从各个方面分析思考，观察不同点，便于学生快速处理问题，提高成绩。

二、 培养学生逆向思维能力的意义

（一） 转变学生学习格局

逆向思维能力培养，能够打破学生传统意义上的解题思路，让数学更加灵活，学习目的更加具体。单一解题思路作为当前学生学习数学知识普遍存在的问题，单一解题思路将无法让学生更好处理问题，打消学生学习数学的积极性。而逆向思维能力培养可以突破该局面，引导学生通过另一种方式将问题处理，让学生学习自信心得到锻炼，在整个学生过程中引导学生怎样处理问题，让学生感受学习魅力，提高学生学习水平。

（二） 培养学生创造能力

对于初中数学而言，比较简单，但是依旧涉及了诸多比较枯燥的理论和概念，这些概念在初中数学中极为重要。基础知识假设学生掌握不充分，在今后学习和做题过程中将会直接影响学习效率。大部分学生均根据正向思维进行解题，对基础知识应用不灵活，学习效率不高，同时也会出现学习思维比较固化的状况，影响学生创造能力的提高。通过培养学生逆向思维，可以让学生从多方面解题，激发学生创造力，从根源上提升学生学习效率。

（三） 提高学生学习水平

抛弃传统教师根据教学材料已有公式进行教学方式论证，不如教师从反方向进行定量公式验证，从基础理论方向入手，对学生逆向思维能力进行培育，引导学生从各个角度思考和分析问题，让基础知识不会受到教学材料的局限，让学生对基础知识有深入了解。

三、 初中数学逆向思维能力培养存在的问题

（一） 教学理念问题

近几年，随着素质教育理念的颁布，数学教学作为教学科目中重要组成部分，对培养学生数学思维有着重要意义。但是，一些学校受到传统教学理念影响，在教学过程中，教师更看重学生学习成果，把考试成绩当作核心，要求学生根据教师讲解知识点进行记忆，依旧采取题海战术，这种教学方式造成学生形成固有的思维模式，对相同类型问题不会变通，没有换个角度进行思考。固有的思维模式将会制约学生综合发展。基于此，学生基础知识学习水平逐渐下降，在面对难题时，出现退缩心理，影响学生个人发展。

（二） 定势思维问题

定向思维主要指一种固定学习思维模式，学生在日常学习中将会形成定势思维，学生在分析和思考问题过程中，利用定势思维进行分析，而没有从其他方向进行思考。数学和其他科目进行比较，在逻辑性思维上比较强，所以，需要学生具有举一反三的能力，但是受到定势思维的影响，学生这种能力受到约限。大部分学生在面对问题时，根据固有方式进行分析，更多的按部就班，自主思考能力不足，长时间如此，学生不但在思维模式上比较单一，灵活度下降，同时也会让学生在面对问题时不能从其他角度思考，不懂得变通。

四、 初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策

（一） 加强课堂引导，培养学生逆向思维能力

在日常课堂教学过程中，教师需要从几个方面对学生逆向思维能力进行培养，如公式教育、概念教学等，让学生对基础知识有所了解，并加强日常培训，将知识灵活应用到实际中，提高学生学习效果。首先，在概念上，概念作为初中数学教学基本内容，如果对概念了解不到位，将无法理解公式含义，如，在两个三角形中三边成比例，则该三角形可以称之为相似三角形。在教学过程中，已知两个三角形相似，其中一个三角形的边长分布是3cm、2cm和4cm，另一个三角形已知一个边长为6cm，求这个三角形三条边长。这道题充分展现出数学逆向思维对概念的理解，学生不但要思考假设两个三角形相似，则两个三角形边长为正比，通过思考多种解题思路，由于已知条件中答案为多个，这样可以利用逆向思维进行教育，获取教育成果。在定理上，定理和概念之间比较相似，都是要求学生理解，但是和概念比较，定理更加容易被学生理解，其逆向思维能力应用也比较顺利。同时，定理的逆向思维还要重点突出教师向学生讲解，并非所有定理中逆向推理都是正确的。教师应该让学生独立思考，根据定理分析是否可以利用反向思维进行处理，如果不能，应该举例说明。通过这种方式，可以培养学生良好的逆向思维能力，同时也能对学生逆向思维进行判断。在整个教学过程中，并非一味地注重逆向思维教育，而是迎合学生学习需求，让顺势思维和逆向思维充分结合。在公式上，公式作为数学的灵魂所在，只有对公式有一定了解，才能顺利得出解题思路。逆向思维在公式中的作用比较显著，但是并非学生具备所有能力。公式是由等号连接形成的，为了让学生可以熟练应用逆向思维方式，只要将公式反推即可。例如，在完全平方公式中，把题目已知内容进行拼凑，拼凑臣给一个完全平方公式，之后利用回归等式进行计算。在理论上，只有记住公式，就已经掌握逆向推理方法。在此过程中，逆向思维能力培养还要在日常做题中进行锻炼，让学生在具体案例中掌握应用方案，从而获取理想的教学效果。

（二） 优化教学方式，培养学生逆向思维能力

在初中数学教学过程中，培养学生逆向思维能力，不但要从学生自身角度入手，同时要注重教师作用发挥，适当转变教学方式。即便教师已经具有良好的逆向思维培养方式，但是缺少合理的教学方法将无法让学生全面了事，徒劳无功。因此，教师需要从两个方面进行教学方式改进和优化。首先，对比教学方式。该方式比较容易理解，也就是通过教师选择一个典型例题，在向学生讲解例题时，利用顺势思维进行解题，之后利用逆向思维重新解题，让学生清楚地了解哪种解题方式更加简便。通过对比，给学生留下深刻的解题思路，对学生感受逆向思维有着重要效果。与此同时，逆向思维作为初中学生需要掌握的一种学习方式，但是并非所有题目都可以应用，教师需要在对比过程中给学生讲明白。其次，反证教学方式。该教学方式操作比较困难，反证法作为一个典型利用逆向思维解题的方式，大部分都是为了验证最终结果是否合理而采取的一种方式。反向证明能力并非要求每个学生都要掌握，但是需要学生具备一定意识，例如，在讲解一道数学例题时，一种一元二次方程的根为1和-2，求解该方程。第一，应该让学生采用已经学习的公式求解，（x-1）（x+2）=0，之后对公式进行计算即可。

（三） 转变解题思路，培养学生逆向思维能力

习题练习是数学教学中重要部分，教师根据课堂讲解的内容，适当给学生安排课后作业，对学生学习成果进行检测。通常情况下，学生在课堂对教师讲解的逆向思维内容有所了解，但是在課下做题时并不顺利。在讲解过程中，需要让学生根据知识点讲解解题思路，教师根据学生回答进行引导，对存在错误的位置进行改正。教师需要学会在讲解题目过程中适当培养学生逆向思维能力，采用引导方式让学生对逆向思维有所了解，并将其运用到实际中。需要注意的是，在给学生分布作业时，需要及时讲解和总结，让学生及时了解做题中存在的问题，加深学生记忆，防止相同问题再次出现。在初中数学教学过程中，大部分数学知识点都是逆命题，基于此，教师在日常教学中，需要把定性推理和具体推理方式运用其中，培养学生逆向思维能力。数学知识中包含了诸多集合数学逆命题知识点，所以，在实际中，教师可以利用实际案例向学生讲解逆向思维，培养学生逆向思维能力。例如，在已知平行四边形中，对△ABD≌△ADC进行求证，结合已知命题，对CD=AB，CD∥AB;∠ABC=∠ACD;∠BAC+∠ACD=180°进行推理得知，通过这种方式可以对△ABD≌△ADC进行验证。这道题是典型逆向思维，教师在引导学生解题以后，给学生设计相同类型的题目让学生练习，从而促进学生逆向思维能力的提高。

五、 结束语

总而言之，因为数学知识自身具备较强的逻辑性和思维性，所以，在进行初中数学教学过程中，应该注重对学生逆向思维能力培养。教师在对学生进行逆向思维能力培养时，需要秉持基本原则，并结合当前初中数学逆向思维培养中出现的问题，根据学生学习情况和学习特点有针对性地培养，通过加强课堂引导，优化教学方式，转变解题思路，培养学生逆向思维能力，给学生数学能力提高打下基础。

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作者简介：

王启忠，甘肃省天水市，甘肃省天水市甘谷县六峰初级中学。