高中最值问题的追根溯源

摘 要：2019年全国三卷23題，此题“外貌平平”的背后，确是数学核心素养的“熠熠生辉”。高中解决多元最值的三大主流方向：函数观点、不等式观点、数形结合观点都能在此题“大展拳脚”。本文从这三个方向，通过六种解法来解题，以此对多元求最值的方法进行对比、串联，探寻此题目的背景以及教材对应的题根，多角度认识题目并体会其背后的核心素养要求。

关键词：不等式;数形结合;柯西不等式;多元最值

八、 品题感悟

六脉神剑能够成功使出的关键全在于“内力”，这份内力即为学生的核心素养积淀。

本题的漂亮之处就在于以上三种思路方向都可以成功得解，在知识点的交汇处命题，问题解决体现了通性通法的特点。方法不同，难易程度也不同，展现出不同学生的思维能力和品质，具有很强的区别功能。

参考文献：

[1]刘起鹏.追根溯源挖掘本质——由2016年江苏卷第14题所想到的[J].数教学研究，2017（1）：65-67.

[2]王淼生.透过现象追根溯源看清本质[J].中学数学，2015（23）：88-91.

作者简介：

胡嘉苇，四川省成都市，四川省成都市成都石室中学。