圆的认识
2019-12-09付葵
付葵
摘要：通过折一折的方式，笔者让学生发现了圆的轴对称性，得到圆有无数条对称轴的结论;而且从折痕的交点处，学生能迅速找到圆心。除了努力达成预计的教学目标外，笔者还设计了找硬币的直径的方法，将硬币拓印在纸上并剪下、对折以后就是硬币的直径，此方法也为书本练习2提供了另一种测量硬币直径的方法。
关键词：对折;完全重合;直径所在的直线
教学目标：
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，有无数条对称轴，体会圆的对称性。
2、在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。
教学重点：理解圆的对称性
教学难点：找组合图形的对称轴
教学准备：PPT、长方形纸片、正方形纸片、平行四边形纸片、圆形纸片
教学过程：
（一） 复习导入：
1、你还记得什么是轴对称图形吗？指名学生说一说，其余学生进行补充，并在PPT上出示。关键词：对折、完全重合。
2、师：那什么是对称轴呢？
生1：指了指折痕。
师：你能用语言描述出来吗？
生2：折痕就是对称轴。
（课件出示几组轴对称图形的对称轴。）
师：折痕所在的直线叫对称轴。
（二） 探索新知：
1、理解圆的对称性
师：你觉得圆是轴对称图形吗？
学生独立思考，动手画一画，折一折
生1：将圆形纸片对折，两侧正好完全重合，说明圆是轴对称图形。
生2：动手操作将图形纸片沿另一条直径对折，两侧也完全重合了，也说明了圆是轴对称图形。
生3：我发现圆有无数条对称轴。
2、归纳圆的特征
师：经过我们刚刚的折纸活动，你能说一说圆有什么特征吗？
归纳并板书：
（1） 圆是轴对称图形。
（2） 直径所在的直线是圆的对称轴。
（3） 圆有无数条对称轴。
3、找圆心
师：老师有事情要找大家帮忙，我没有圆规，所以我在家用盘子倒扣着画了一个圆，你们能帮我找到它的圆心吗？
学生很快能通过之前的折痕找到圆心
归纳引导：找圆心的基本方法是找到两条折痕的交点。
延伸：遇到不能折的硬币，你打算如何找它的圆心呢？
生：模仿刚才用盘子画圆的方法，将硬币拓印下来，对折两次就可以找到了。
4、回顾轴对称图形
师：我們学习过哪些轴对称图形？
生1：长方形、正方形、平行四边形。
生2：三角形。
师：所有的三角形都是轴对称图形吗？
生3：等腰三角形和等边三角形。
生4：等腰梯形。
（学生自主完成P5表格，它们都有几条对称轴）
归纳填表：
图形名称 正方形 长方形 等边三角形 等腰三角形 等腰梯形 圆
对称轴数量 4条 2条 3条 1条 1条 无数条
师：平行四边形是轴对称图形吗？
通过演示，利用对折和完全重合这两大要素来说明它不是。
5、找组合图形的对称轴
（1）观察特点：
都是由圆和正多边形组合而成;
正多边形的中心与圆的圆心重合。
（2）画出这些组合图形的对称轴。
（3）你有什么发现？
当正多边形的中心与圆的圆心重合时，正多边形的对称轴有几条，组合图形的对称轴就有几条。
（三） 练习应用：书练习2：用两个三角板夹紧硬币并垂直于直尺读数。
拓展：拓印下来对折以后再测量。
（四）课堂小结：谈谈你在这节课上的收获，同桌间相互说一说。
板书设计：圆的认识（二）
圆是轴对称图形
圆有无数条对称轴
