基于学生的“学”谈初中数学教材处理策略*——以“分式的通分”为例

广东省中山市西区初级中学(528400)邢海秋

教育家叶圣陶先生说:“教材知识作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师的善于运用.”是的，教材是教师完成教学行为的辅助工具，教师不能完全依赖教材，要根据教与学的需要，结合学生已有的知识经验，遵循学生的认知规律，融入自己的教学智慧，创造性地对教材进行改编、组合、拓展的处理，实现从“教教材”到“用教材教”的转变.下面，笔者以曾经参加教学比赛获奖的一节课《分式的通分》为例，阐述如何在考虑学生基本学情的前提下，对分式通分的教材进行灵活处理.

一、改编教材，符合学生的认知规律

教材内容的选择与呈现方式主要考虑大多数人的认知规律，根据学生的学情及教学目标的不同，教师对教材进行适当的删改是非常必要的.但删改教材依然要以学生已有知识经验为新知识的生长点，设计认知冲突，引导学生运用已有知识经验去学习接受新知识.有时教材只是一两句话的概括，学生不容易理解，也不能与已经学过的知识紧密地联系在一起.这就需要教师认真研究学生，摸清学生的基本学情，研究教材，了解学生已经学过的哪些知识可以作为本节所学新知识的奠基，思考如何把学生之前所学的知识与新知识联系在一起，才能让学生能够实现从旧知向新知的成功跨越.只有针对具体学情创造性地使用教材，精准施教，才能达到课堂教学的有效性.

如在《分式的通分》这一节中，教材在引入部分给出一个思考题，引导学生联想分数的通分，结合前面例2 的填空题得到分式通分的概念，再给出通分例题:通分与教材这些简单叙述，跨越较大，学生不太容易理解.笔者基于学生小学已学过分数的通分，考虑学生的基本学情，直接设计如图1的教学流程，从同分母分数的加法到异分母分数的加法，引导学生回忆分数通分的概念及通分运用到的相关知识，为后续探究分式的通分打下了基础.接着又结合教材例2 直接改变两个分数的分母，提出问题:如何进行的运算? 给学生时间思考，让学生类比分数的运算，联想到要先把两个分式进行通分，再运算，引出本节所学的新知识，同时也启发学生思考问题、解决问题.在符合学生认知规律的基础上，笔者再改变分式的分母，让学生直接找分式与的最简公分母，完成分母是单项式的分式通分.

图1

这种设计笔者认真研究学生，研究教材，剖析教材中每一句话的设计意图，在符合学生基本学情的基础上改变分式的分母，改编了教材的例题，一步步把已学过的小学知识与教材分式通分的例题联系起来，让学生感受到学习分式通分的必要性，促进学生主动探究，顺其自然地学习并理解新知识.

二、组合教材，关注学生的思维过程

《义务教育数学课程标准(2011年版)》的基本理念中强调:课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和数学思想方法.叶圣陶先生说过，“教材无非就是一个例子”.是的，这个例子呈现出来的知识包括显性知识和隐性知识，而显性知识主要是指在教材中能找到的概念、定理、法则等知识，隐性知识则指教材中找不到的数学结果的形成过程、数学思想方法、数学思维等.这些隐性知识就需要教师去挖掘教材，适当组合教材，设计适当的问题，启发学生去体验、感悟，关注学生的思维过程，培养学生的基本活动经验，提高学生的数学素养.

又如在《分式的通分》这节课的例题学习中，教材的例题直接是两个分式的通分:(1)与第(1)小题分式的分母是单项式，第(2)题分式的分母是多项式，学生能够独立完成第(1)题后，很难从第(1)题的基本知识经验中找到第(2)题中两个分式的最简公分母，顺利完成分式的通分.主要原因是对于分母只含有一个多项式的分式学生不习惯把分母中的多项式x-5 看做整体，找不准两个分式的最简公分母.基于学生的认知与思维活动，笔者深入研究教材，把教材例题与习题进行了组合，在已经学了的通分的基础上，设置了如图2的教学流程，提出这样的问题:改变分式的分母，你能找到分式的最简公分母吗? 如果把分母中部分因式去掉，你还能找到分式的最简公分母吗? 你是怎么理解的? 你能自行完成例2 通分与吗? 这样的设置让学生先把分母中的(x-5)和(x+5)作为一个整体，搭建了由单项式到多项式的桥梁，促进学生有效地去思考，积极地进行思维活动.

图2

积极的思维活动是课堂教学成功的关键，这样把教材的例题与习题进行组合，灵活的搭建由分母是单项式通往分母是多项式的分式通分的桥梁，让学生在积极地思维活动中学习，在新知识的生长点有意识的形成思维碰撞，把教师的“教”自然而然的转化为学生的“学”，学生学得有趣，教师教得也轻松.

三、拓展教材，促进学生的思维升华

教材是课堂上师生探究学习的课程资源，是学生形成数学思维的基础，为了促进学生思维的升华，教师不仅要尊重教材基础知识，更重要的是合理利用教材的每一个题目，补充教材、拓展教材，创造性地使用教材，激活教材的使用价值，让教材具有更现实的生命活力.

在《分式的通分》这节课中，教材中呈现分母分别是单项式与多项式的分式通分例题，结合教材课后练习题，为了升华学生的思维能力，笔者在例题通分的基础上，加大分式通分的难度，深入探究分母中含能分解的多项式的分式进行通分，设计如图3的教学流程，继续改变分式的分母，让学生尝试找分式的最简公分母，再到找出分式的最简公分母.通过观察、分析后，引导学生总结出当分式的分母为多项式时，要先将分母因式分解，再通分.顺势给学生时间，独立完成例3:通分这样在教材的基础上，拓展知识，设计更深层次的例题，让学生的思维得以升华.

图3

整节课的教材处理笔者着眼于分式的分母，在符合学生认知规律的基础上，不断改变分式的分母，改编并重组教材例题与习题，一步步带着学生走入分式的通分，注重学生思维的发展过程，让学生轻松的接受新知，融入课堂，而后又带着学生走出教材，拓展教材知识，实现思维的升华.

可见，数学教学要以学生为主体，从学生已有知识经验出发，关注学生思维发展过程，为学生营造一个愉悦的学习环境.在核心素养的大环境下，教师不仅仅要“教教材”，更要树立“用教材教”的教学意识，以学定教，挖掘教材的使用价值.教师在教学中要以学生的眼光来看教学，基于学生的基本学情，在符合学生认知的基础上，深入研究教材，适当地改编教材、组合教材、拓展教材，创造性地进行教材处理，从而提升学生学习数学的能力，潜移默化地落实了核心素养.