“画图策略”在低年级解决数学问题教学中的运用

2019-11-26严生高

名师在线 2019年26期

严生高

（甘肃省武威市凉州区新华镇马莲滩小学，甘肃武威 733000）

引言

很多小学生在数学的学习中有着喜欢和害怕的数学题类型，低年级数学教师反映，在教学过程中，“应用题”永远是学生的拦路虎，即使很多计算能力很好的学生，在面对应用题的时候也会表现出无力感。基于此，本文分析了低年级学生采用画图策略的意义，并提出了相应的教育教学建议。

一、低年级学生抽象能力培养和采用“画图策略”的意义

很多教师和家长对于低年级学生的学习过程缺乏耐心，很多思想陈旧的教师将高压和死记硬背带来的速成教育称之为“高效”或者是“经验”，完全不考虑处于这个年龄阶段的学生的特点，不会采用恰当的学习方法。用高压和记忆换来的更快的学习速度看似是一种简单有效的办法，但是其带来的影响可能是破坏性的。不注重学生抽象能力的培养，便会造成上面提到的学生面对应用题时不能很好地解决的情况，而且低年级学生在后面的数学学习中面对抽象问题也会产生不适感，进而影响学习成绩。对抽象问题采用单纯记忆的方式，不仅加大了学习难度，使学生的数学学习形成了恶性循环，甚至还会打击学生学习数学的兴趣，影响学生学习的积极性[1]。

由此可见，教师在低年级数学的教学过程中要注意培养学生的抽象能力，增强学生解决问题的能力。“画图策略”便是一种可以有效帮助学生培养抽象能力和解决问题的能力的方法，教师利用画图策略，可以以直观的方式将数字与数字之间的关系展现在学生面前，帮助学生更好地完成概念之间的过渡，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

二、“画图策略”的应用

（一）用图形帮助学生理解

低年级的学生由于缺少抽象思维，对抽象的事物不具备彻底理解的能力，而对于直观形象的事物却具备强大的记忆能力，越是直观明确的形象，低年级学生越是能留下深刻的印象。面对这种情况，教师可以利用直观图形带来的优势帮助低年级学生理解学习过程中的抽象概念，把具体的数学知识转换为直观的形象[2]。

例如，人教版二年级数学教材的第二个单元，有了一个数字相比较于另一个数字，多（或者少）多少的学习内容。很容易看出，这是数字加减法的学习，但是在实际学习过程中，很多学生可以很快对提出的问题进行相应的加减法运算，如向学生提问：“在学校举行的运动会中，二班和一班都取得了很好的成绩，一班获得了十枚奖牌，二班获得的奖牌数比一班多三枚，二班获得了多少枚奖牌？”此时大部分学生都会根据提问列出算式10+3=13，这看似没什么问题，但是接着对答对的学生进行提问为什么采用加法的时候，大部分学生会说因为二班比一班多，继续追问，学生根本无法回答清楚。有人可能会觉得继续追问根本没有必要，其实学生对于“多”和“加法”并没有彻底理解，这其中存在这样的误区：看见“多”就采用加法的想法，如果上面的问题把最后的数量关系换成“一班获得的奖牌数比二班多三枚”，仍然会有许多学生采用加法进行计算。针对这样的情况，教师可以采用图画策略，引导学生把所知道的信息画出来。在画图的过程中，学生很容易对一班和二班的独立性进行理解，不会出现数量关系混乱的情况，如此，在分析图形的过程中，学生更容易将10+3=13 算式中的数字与图形联系起来，促进对数字之间计算过程的理解。

（二）利用图形解决实际问题

解决实际问题要求低年级的学生能够对题目中所列出的信息进行提取和理解，更高的要求带来了更多的问题，尤其是在学习初期，会出现各种各样的情况，如经历过一些习题之后，对待常见问题，大部分学生可以很快列出算式，给出答案，而面对不熟悉的题目往往“全军覆没”。在学生初识乘加时尤为明显，学生没法正确提取抽象信息，而是采用“直觉解题法”，将题目的解决完全交给感觉，正确错误都交给直觉。还有一种“全军覆没”的情况，就是面对条件较多、数量进行多次变化的题目，此时往往大多数学生会丢掉其中的部分运算或者错误使用计算形式[3]。

面对类似的实际问题时，教师可以采用画图来帮助学生理解题目。例如下面这道题：小松鼠在早上的时候去树上采摘果子，每次搬四个果子，一共搬了四次，发现树上还剩三个果子，原来树上一共有多少个果子？这时教师可以让学生把松鼠的搬运过程用图形表现出来，学生可以很轻松地画出：○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○。此时学生可以直观体会乘法在实际问题中的应用，在以后的学习中，学生可以在实际问题的解决中，利用画图理解题目，再思考采用什么样的计算形式最为合适。

（三）利用图形进行复习反思，开拓新办法

从一开始的数学学习中，正向的思维占主导地位，强调步骤的明确和所谓的解题王道。平常的教学中也是正向思维所占比重较大，这样长期单一的正向思维训练，一定程度上阻碍了学生思维的多方面发展。因此，教师在教学中应当引导学生多对已经解决的问题进行反思，培养学生从多个角度看待问题，充分开发其思维[4]。

利用上面提到的例子，还是运动会奖牌问题：“在学校举行的运动会中，二班和一班都取得了很好的成绩，一班获得了十枚奖牌，二班获得的奖牌数比一班多三枚，那么二班获得了多少枚奖牌？”对于得到的10+3=13 的答案，笔者让学生进行讨论，并结合图形让学生根据图形验证答案的正确性，学生有了图形的直观参照，可以很容易得出类似“10 是一班的奖牌数，而那三个是二班多得到的奖牌数，所以答案是对的”“图形上表示的是二班的奖牌数，二班比一班多，那一班比二班少，少三个，所以用二班的13 个减去比二班的三个，得到10 个，所以答案是对的”等结论。由此可见，利用图形可以有效帮助学生进行反思，加深其对知识的理解。