建构画图策略 提升数学思维

覃健昌

【关键词】画图策略 数学思维 建构

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）02A-0036-01

在小学数学教学中，画图策略的运用能够有效提升学生的解题能力，发展学生的数学思维。通过教学实践，笔者发现画图策略非常符合小学生的认知发展，它能够将一些复杂的数学问题简单化、抽象的数学问题具体化，能够切实提升学生的解题水平，增强学生的数学学习兴趣。那么该如何引导学生建构画图策略呢？教师要从情境创设、画图指导、策略评价三个方面入手，建构画图策略。

一、创设情境，体验画图价值

在小学数学学习中，经常会遇到一些看起来比较含糊的题目，比如排队问题、图形的拼组问题、搭配问题等，这些问题常常让学生陷入迷茫。作为教师如何才能让他们从混沌中找到解题思路呢？笔者认为，这需要教师从复杂的数学关系中厘清重点，然后通过创设数学情境，激励学生采用画图策略解决数学问题，让学生体验画图的价值，逐渐增强画图解题的意识。

例如，在教学四年级路程问题时，笔者设计了这样一道习题：甲乙两队要铺满一条2000米的路，甲队铺了500米，乙队铺了600米，还剩多少米？针对这道习题，笔者引导学生思考：能不能用画图的方式，将这些已知条件表现出来？显然，单纯依靠文字叙述，学生也能找到题目中的数量关系，但是得耗费一些时间，如果能引导学生借助画图策略来理解，则比较容易弄明白题目中的已知条件和未知条件（如图1）。这样，线段图中的两段线段明确显示了已经修的路程长度，而后面未知的路程就一目了然了。

通过创设情境教学，让学生在知识整理和画图比较中逐步提高思维能力，体会到画图的价值所在，从而深入理解了画图策略在解决问题过程中的作用，为下一步灵活运用画图策略解题打下了基础。

二、加强指导，培养画图习惯

对于小学生来说，要不断提高画图技巧，则需要教师的有效指导和训练。因此，教师要充分信任学生，帮助学生客观分析题意，找出题目中各个数量间的关系，从中寻找正确的画图方法，提高画图解题水平。

例如，在教学搭配问题时，有这样一道习题：三只小羊要站成一行拍照，有几种不同的方法？笔者引导学生思考：你认为可以怎样排列？请用自己的方式表示出来。学生经过独立思考之后，有的用文字表示，有的用数字表示，有的用三角形图示表示……通过多种图示方法来展示自己对题目的理解，进而养成了初步的画图解决策略的意识。

本教学环节，教师通过指导和练习，教给学生画图的方法，引导学生采用个性化的手段来理解题目中的条件，梳理题目中的数量关系，这都是对学生画图能力的一种训练，有利于学生建构画图策略，提升数学思维。

三、加强探究，培养画图习惯

在小学数学教学中，要培养学生的画图策略，更需要让学生经历画图的过程，引导学生进行自主探究。在这个过程中，教师可以带领学生进行自评、互评，从而养成良好的画图习惯，促进画图能力的发展。

例如，在教学人教版四年级上册《平面图形》后，笔者设计了这样一道习题：这是某学校运动场平面图（如图2），已知中间的长方形部分面积为6000平方米，边长是100米，那么整个运动场面积是多少？

这道题的复杂性让学生一时之间有些为难。此时笔者让学生展开小组探究，根据全班学生的个性、爱好、学习情况，分为四人一小组，让大家结合给出的平面图展开讨论。第一组学生认为，根据这个图形，可以算出长方形的宽为60米，这样就得到了两个半圆的直径为60米;第二组学生认为，根据圆的面积公式，可以得到圆的面积为π×r2，即：π×（60÷2）2=900×3.14=2826平方米;第三组和第四组学生认为，可以根据图示，将长方形面积和两个半圆面积相加，从而得到整个运动场的面积。

总之，应用画图策略可将复杂问题简单化，是有效的问题解决策略，教师要善加引导，引导学生建构画图策略，促进学生的全面发展，提升数学思维。

（责编 林剑）