车辙断面非均匀积水对车辆安全性影响的仿真分析＊

燕姣 李岩 惠冰

（1.西安航空学院，西安 710077；2.长安大学，西安 710064）

1 前言

车辙是沥青路面上由车辆载荷引起的纵向持久下凹形变[1]，降雨时车辆在车辙路面上行驶会因轮胎无法及时排出积水而发生水漂。此外，横向非均匀积水车辙使道路表面的附着系数呈现横向不均匀分布，导致车辆左、右轮胎受力不均而使车辆偏转。因此，准确描述车辆行驶时偏移量与车辙断面积水深度的关系，可为车辙安全风险评价与车辙严重程度评估提供参考。

目前，车辙积水深度不易测量，通常将采用直尺法或包络线法确定的最大车辙深度[2-3]，即（干燥）车辙深度作为“车辙积水深度”。另外，国内外学者Wenting、Fwa、雷明轩、徐世法、张敏等人[4-8]对积水车辙的行车安全分析也仅采用了最大车辙深度。上述研究在轮胎-积水模型构建中，简化了车辙断面形态，将积水车辙断面假设为矩形，这样的假设对车辙断面积水面积的估计偏高。而且，上述研究未考虑整车发生水漂时的状态，仅假设4个车轮中有1个发生水漂即面临危险，该假设同样过高地估计了风险。因此，仅采用最大车辙深度无法反映车辙断面形态对积水深度、宽度和面积等造成的影响[9]，而积水深度和宽度会影响车辆与积水路面接触的程度，进而影响安全性分析结果。

本文考虑车辙形态对车辙积水深度的影响，利用3D 线激光检测系统采集的真实车辙断面，假定车辙在纵向无变化，将车辙横断面上的积水深度进行细分，对比细分前、后车辆在积水车辙中的行驶安全性。

2 不对称积水车辙的侧滑机理分析

本文主要针对车辆在左、右车辙积水深度不同的情况下发生侧滑的安全风险进行分析。车辆直行遇积水发生侧滑的状态如图1 所示。不同的车辙积水深度导致车辙的附着系数不同，因此，车辆朝着积水多即附着系数较低的一侧偏转。研究表明[10-11]，路面附着系数越低，车辆横向侧滑量对车辆横向稳定性的影响越敏感。车辆横向侧滑量越大，驾驶员对车辆的控制能力越低，车辆发生危险的可能性就越高，所以本文用车辆横向偏移量来表征车辆的横向稳定性。

图1 车辆直行遇积水后的横向滑移

3 研究方法

本文提出的考虑车辙断面积水深度横向不均匀性的整车横向稳定性评估方法如图2所示，通过车辙积水深度、轮胎花纹深度、车辆行驶速度计算单一轮胎与积水路面间的附着系数，在CarSim中建立多自由度整车模型，进行不同附着系数分布情况下的对比仿真，评估车辙左、右积水深度不对称情况下直行车辆的横向稳定性。

图2 不对称积水车辙整车横向稳定性评估

基于长安大学3D 激光检测车（见图3）获取了陕西省西商高速公路的真实车辙断面高精度、高密度点云数据，检测车将2 个线激光检测系统（Gocator 2380）组合使用，检测宽度可达2～4 m。检测横断面每条轮廓包含2 560 个数据点，X方向分辨率为0.375～1.100 mm，Z方向分辨率为0.092～0.488 mm。

图3 长安大学3D激光检测车

为确保车辙积水深度的计算精度，检测的横断面需要去除异常点和不光滑点。依据AASHTO PP69[12]的规定，使用移动平均法来平滑车辙横断面高程点云数据，过滤窗口尺寸越大，平滑后的表面越光滑。移动平均法过滤后的输出数据为：

式中，z[i]为输入数据；m=50 mm为过滤窗口大小。

图4所示为滤波前、后的车辙断面。

图4 滤波前、后的车辙断面

3.1 车辙积水深度分布计算

以积满水的车辙为研究对象，故积水深度为车辙曲线上各点到积水线函数的距离。

3.1.1 断面极大值点确定及筛选

车辙断面的极大值点决定了积水区的边沿点。由于车辙横断面存在高低起伏，相邻较近的断面可能存在1 个或1 个以上的极值点，因此需要依据极值点所在的路面分区对极大值进行筛选。依据断面位置和实际工程经验将断面划分为3 个区域，即左、右轮迹带和道路中心线区域，每个区域内仅需1个极大值点。由左至右分别标记为1、2、3，如图5 所示，2、3 点为积水边沿点。使用美国佛罗里达交通部（Florida Department of Transportation，FDOT）对轮迹带的定义将车道分区。定义中间非轮迹带与两侧轮迹带宽度相同，均为车道宽度的1/4，两侧非轮迹带分别为轮迹带宽度的1/2，即车道宽度的1/8。

3.1.2 积水线函数确定

以积水边沿2、3 点向左延伸与车辙曲线的交点为4、5，因此左车辙积水线函数为y=Zl=Z2，右车辙积水线函数为y=Zr=Z3。

图5 车辙积水深度计算

3.1.3 积水深度计算

积水深度h为：

式中，hli、hri分别为左、右车辙积水区域第i个积水段落的积水深度；Zi为车辙曲线上的各点高程；Xi为车辙曲线上各点对应的横断面坐标。

3.2 附着系数分布计算

3.2.1 附着系数计算

车辆与积水路面间附着系数的计算依托于轮胎-积水三维有限元模型的建立。Yurong 等人[13]较早地运用ABAQUS 建立了三维有限元模型，得到了不同路面（干、湿）条件下的抗滑摆值；东南大学的Cao 和张海泉[14-15]通过有限元计算得到的附着系数回归模型与季天剑[16]利用Ansys 软件、董斌[17]利用Fluent 流体动力学软件得到的附着系数回归模型差异不大，可以表征轮胎部分滑水条件下附着系数随行车速度、水膜厚度和花纹深度的变化规律；郭鑫鑫[10]通过Fluent选取重整化群RNGk-ε模型利用非耦合隐式求解法计算轮胎在不同行驶条件和车辙积水深度下轮胎所受到的动水压力、附着力的变化情况。以上各位学者的附着系数曲线公式趋势和范围基本相同。

本文采用文献[10]中建立的附着系数回归公式进行横断面非均匀积水车辙附着系数的计算：

式中，f为路面与轮胎间的附着系数；v为车速。

3.2.2 附着系数分布计算

车辙横断面的积水区域划分与深度计算，以及由此导致的附着系数的不均匀分布对车辆稳定性评估至关重要，细分结果如图6所示。

a.2 个附着系数分别使用左、右车辙最大积水深度对应的附着系数f1和f2表示左幅和右幅积水断面，可以反映车辙左、右不对称时的情况，但是该假设无法模拟车辆在整个横断面侧滑行驶结束后，滑移到干燥路面时的状况。

图6 积水车辙断面附着系数细分模型

图6中，对断面附着系数的细分有多种方式：

b.5个附着系数将道路断面分为积水和干燥两部分考虑，f1和f2分别表示积水部分附着系数，f3～f5表示干燥部分附着系数，但是该假设无法模拟车辙本身也存在积水深度不同的情况。

c.9 个和13 个附着系数分别对车辙积水部分进行3 等分和5 等分的均等细分。干燥部分仍然为f3～f5，积水部分被分为3 等份时，附着系数为f1-1～f1-3、f2-1～f2-3，积水部分被分为5等份时，附着系数为f1-1～f1-5、f2-1～f2-5。

在车辙积水的横向不对称仿真分析中，假设车辙后一断面的附着系数与前一断面附着系数保持不变，以保证横向车辙不对称是唯一的控制变量。因而，图6 的4种情况中车辙沿纵向均保持一致。

此外，由于降雨的作用，前文提到的干燥区域即非积水区域并非完全干燥，而是积水深度为0 mm 的潮湿路面。为讲述方便，本文仍然使用“干燥”这一词。另外，由于水流的浮力作用，车辆在积水区域的高程发生了变化，但是，相比于附着系数变化对车辆横向偏移量的影响，车辙断面高程对分析结果的影响较小，因而本文假设干燥和积水区域横断面为平面，如图6中路面模型所示。

4 模型参数设置和仿真结果分析

4.1 模型参数设置

本文借助CarSim 动力学仿真软件在不同车速、不同车辙积水深度条件下进行仿真，获取车辆的横向偏移量，以评估车辆在横向不均匀的积水车辙上行驶时的稳定性。

4.1.1 车辆和轮胎参数设置

仿真车辆选择我国常见的两厢轿车。车辆前、后悬架均采用双向筒式减振器，配置齿轮齿条式转向器、麦弗逊式前悬架（带横向稳定杆），前轮配置盘式制动器，后轮配置自调式鼓式制动器，前轮驱动。CarSim 中车辆动力学模型的基本参数如表1 所示。车辆行驶速度分别为100 km/h 和120 km/h。此外，轮胎选用目前我国常用的P195/60 R14 86H 型，轮胎内压为200 kPa，轮胎半径为326.95 mm，轮胎宽度为225 mm[8]。

表1 车辆动力学模型基本参数

4.1.2 积水车辙附着系数设置

CarSim 软件中对附着系数的设置在外部环境数据库中完成，此外，道路平面、纵断面线形、横断面高程和道路附属景观等均在该数据库中设定。本文在仿真过程中采用Friction Map 函数库，通过改变横向坐标对应的附着系数即可实现上述积水车辙附着系数-整车模型的设置。我国《公路技术状况评定标准》[3]中规定，车辙10～15 mm为轻，15 mm以上为重，因而选用车辙最大深度分别为13 mm和20 mm的轻、重两种车辙分别进行仿真。为忽略左、右深度差对结果的影响，本文选取的车辙深度差均为4 mm。因而，重车辙的左、右车辙最大深度分别为16 mm 和20 mm，轻车辙的左、右车辙最大深度分别为9 mm和13 mm。

图7所示为附着系数细分-整车模型构建示意。仿真路段长度设定为900 m，车辆以一定的速度沿道路中心线行驶400 m后（此时车辆加速至一定速度后进入匀速状态，为车辆预热阶段）进入积水车辙路段。车辙积水路段长度设为500 m，路面宽度为3.75 m。通过改变附着系数的横向不均匀分布对车辆的横向偏移量进行分析，并假设车辙沿行车方向均匀。此外，图7中可以看到车辆侧偏1.025 m时驶出车道。因此，本文定义车辆侧偏距离达到1.025 m为危险阈值。而且该值随着车辆尺寸的变化而变化，不同宽度的车辆面临的危险阈值不同。

4.2 仿真结果分析

车辆以100 km/h 和120 km/h 两种速度分别在重车辙和轻车辙中仿真分析，其横向偏移量的变化结果如图8所示。

图7 附着系数细分-整车模型构建

图8 车辙附着系数细分对横向偏移量的影响

当行驶速度为100 km/h 时（见图8a、图8b），2 个附着系数的情况下，车辆横向偏移量线性增加。说明横向加速度未发生变化，这是由于侧滑时左、右轮胎下的附着系数不变，导致对轮胎作用力未发生变化。将路面划分干、湿区域后（5 个附着系数）车辆产生了回偏，这是因为车辆发生侧偏后，轮胎与积水路面所接触区域的积水深度发生了改变，左、右轮胎对应的附着系数由左大右小变为左小右大导致的。在9个和13个附着系数的情况下（见图8a、图8b），车辆没有明显的横向偏移，是因为划分更细致后，积水深度降低，造成附着系数增大，不足以产生偏移。

当行驶速度为120 km/h时（见图8c、图8d），车辆偏移量也会随着细分降低，不同的是由于速度增大，附着系数随之减小，因此在9个和13个附着系数的状态下，车辆也发生了横向偏移。

仿真结果表明：

a.对车辙横断面的划分越细，在相同纵向行驶距离下，横向偏移量越小。目前常用的使用车辙最大深度（2个附着系数）进行安全分析会高估车辆的安全风险程度。

b.车辙平均深度越大，即使左、右车辙深度差相同，横向偏移量也会越大。

5 结束语

本文基于连续车辙检测横断面，考虑车辙断面形态的积水深度分布，建立了附着系数-整车车辆稳定性分析模型。通过对附着系数进行更精密的划分与计算，得到更为精确的车辆动力学分析结果。得出如下结论：仅使用车辙最大积水深度进行积水安全性分析高估了安全风险；在积水深度划分精密的情况下，车辆横向偏移量显著降低；车辆的侧偏与最大车辙深度和左、右深度差存在正相关关系。

本文没有考虑其他的车辆响应，如横摆角和横向加速度与车辙多维度指标的关系，这在以后的研究中应当考虑。