电动汽车无线供电系统电能发射与接收线圈优化

左少林 胥飞 车赛 骆强

（上海电机学院，上海 201306）

1 前言

针对目前电动汽车存在的充电时间长、充电地点受限、电池续航里程短、电池衰减严重等[1-2]问题，对可在车辆行驶过程中以非接触方式实时为车辆供电的无线充电动态供电系统的研究逐步得到重视[3-4]。在动态充电过程中，电能发射线圈和能量获取线圈是电动汽车感应耦合电能传输（Inductively Coupled Power Transfer，ICPT）系统中最为重要的两部分。优良的电能发射和能量获取线圈结构不仅可以提高充电效率，获得更多电能，还具有良好的抗偏移能力[5-6]。近年来，国外许多研究小组对电动汽车无线供电系统的耦合机构进行了大量研究[7-13]。为了减少能量损耗以及便于维修，提高系统的工作效率，基于ICPT技术的电动汽车用无线供电系统的电能发射线圈应采用分段并且级联的形式[14-16]。目前，分段级联式电能发射线圈主要采用直角矩形充电线圈级联方式，文献[17]提出了一种阶梯形相嵌式电能发射线圈结构，其互感波动率约为±8%，车辆能量获取线圈的电压波动率约为±10%，但仍然过大。本文对阶梯形相嵌式电能发射线圈进行优化，以降低互感波动和车辆能量获取线圈的电压波动，并对能量获取线圈的几何参数及其抗偏移能力进行分析，避免了线圈切换过程中因拾取电压不稳影响车辆的正常行驶和对车载蓄电池的充电。

2 电动汽车ICPT系统连续供电过程

电动汽车ICPT 系统如图1所示，包括信号系统、能量获取系统和能量发射系统。系统的运行过程为：汽车从右向左行驶（即汽车由发射线圈1 驶向发射线圈2）时，车载信号发射系统通过信号发射线圈发射位置信号；位置信号检测线圈一旦接收到该信号，控制系统即指令初级变换电路为发射线圈2 及补偿线圈通电。这样，发射线圈2 提前约半个车身导通，在发射线圈切换过程中，能量获取线圈接收到的电能变化得到尽可能抑制，稳定连续的能量经次级电能变换控制单元处理后供给电动机及蓄电池组，从而实现稳定的无线充电。

图1 电动汽车能量传输系统

3 阶梯形相嵌式电能传输线圈的参数设计

3.1 电能发射线圈主要参数

为了最大限度降低电动汽车在线圈切换过程中传输电能的波动，减少汽车运行中无线充电的不稳定情况，对级联发射线圈的阶梯数、尺寸、匝数等参数进行分析。

单节阶梯形相嵌式电能发射线圈如图2a所示[17]，它由位于切换域的电能补偿发射线圈Ⅰ、Ⅲ和位于运行域的长导轨发射线圈Ⅱ组成。各线圈的参数满足[18]：

式中，D、L分别为线圈Ⅱ的宽度和长度；d、l分别为线圈Ⅰ、线圈Ⅲ的宽度和长度；Ns、Nr分别为线圈Ⅰ、Ⅲ和线圈Ⅱ的匝数；ζ0为线圈Ⅱ与线圈Ⅰ的匝数比，是影响无线充电在切换域能否平稳过渡的重要参数[18]。

图2b所示为2个单节阶梯形相嵌式电能发射线圈衔接状态，其切换域间相互内嵌，使前、后级线圈紧密衔接。

图2 阶梯形相嵌式电能发射线圈示意

3.2 能量获取线圈及ICPT系统参数

能量获取线圈为常见的矩形结构，该结构便于绕制，且抗偏移能力和能量拾取效率较高。设其长度为Lp、宽度为Dp、匝数为Np，其与发射线圈的垂直间距为h。根据工程应用的实际需要，设h=200 mm，为研究方便，设D=Dp=1 180 mm。在前设条件下，对不同长度的能量获取线圈无线电能传输特性进行仿真与试验。

文献[17]对运行域及切换域尺寸参数影响因素的研究表明，电能发射线圈与能量获取线圈间的互感对ICPT系统能量获取线圈获取的电压和最大功率起决定作用。根据纽曼公式[18]，两线圈之间的互感在运行域与切换域的近似值Mr和Ms分别为：

式中，μ0为空气磁导率；f(L,D,Lp,h)、g(l,d,Lp,h)分别为运行域和切换域的尺寸函数。

单阶梯相嵌式电能发射线圈切换域的尺寸设计简化公式为：

式中，x=Lp,2d,3d；y=

根据式（4）及运行域尺寸公式可计算出匹配电能发射线圈切换域的能量获取线圈最优尺寸规格。

根据互感恒定原则，ICPT 阶梯形相嵌式电能发射线圈的不同位置处互感应保持恒定且相等，才能使电动汽车在线圈切换过程中平稳过渡，达到设计目的。由式（2）、式（3）可得最优匝数比为：

互感Mr与Ms可以按照工程实际要求设计。由式（2）、式（5）以及f(L,D,Lp,h)可求得电能发射线圈切换域的匝数Ns。

3.3 基于COMSOL Multiphysics的仿真

本文使用COMSOL Multiphysics 分析阶梯形相嵌式电能发射系统在切换域的互感特性。首先建立电能发射试验系统的三维立体模型。作为对比，建立了简单矩形线圈结构的发射线圈模型，其长度为LR、宽度为DR、线圈匝数为NR。两个不同的电能发射线圈匹配相同的矩形能量获取线圈，其参数均在表1 中给出，取h=200 mm。

表1 阶梯形相嵌式电能发射系统、矩形发射系统及矩形能量获取线圈参数

切换域互感随位置变化的关系如图3 所示。仿真结果表明，所设计的阶梯形相嵌式发射线圈相比简单矩形发射线圈，其切换域的互感波动显著改善，但其变化仍然达到0.5 μH，需要进一步平滑稳定。

图3 能量获取线圈处于不同位置的互感波形

4 多级阶梯相嵌式电能发射系统研究

4.1 电能发射系统仿真

为了对文献[17]中所提出的设计方案，即单阶梯相嵌式电能发射系统进行优化，多阶梯自然成为一个优化方向。多级阶梯相嵌式电能发射线圈切换域的尺寸设计简化公式为：

本文研究了如图4所示的多级阶梯结构，并结合式（2）～式（6）进行计算，考虑到工程实际中的成本与复杂性，对二级、三级和四级阶梯相嵌式发射线圈开展了进一步仿真。

图4 多级阶梯相嵌式电能发射线圈绕线方式

多级阶梯相嵌式电能发射线圈的参数如表2所示，能量获取线圈仍为矩形，尺寸及垂直间距与3.3节相同。

表2 多级阶梯相嵌式电能发射系统仿真参数

互感仿真曲线如图5 所示，车载能量获取线圈自-1 100 mm处进入到1 100 mm处离开切换域，整个过程能够维持互感波动较小的稳定状态，且阶梯越多，稳定性越好，二级、三级、四级阶梯相嵌式互感波动率分别为8%、7%、6%。在有效重合面积最大化和简化工程量等综合因素考虑下，选择四级阶梯为研究对象。

图5 多级阶梯相嵌式发射线圈与能量获取线圈的互感变化

4.2 不同规格能量获取线圈电能传输效率仿真

根据纽曼公式，切换域处电能发射与能量获取线圈的互感Ms的表达式为：

式中，Rp、Rs分别为能量获取线圈和切换域电能发射线圈的等效半径；ls为切换域线圈长度。

能量发射线圈采用较平稳的四阶梯相嵌式，其参数如表3所示，能量获取线圈为5组长度和宽度相同、匝数不同的矩形，参数如表4所示。

表3 四阶梯相嵌式电能发射线圈仿真参数

表4 不同尺寸能量获取线圈仿真参数

将上述参数带入COMSOL Multiphysics 中，得到互感Ms与能量获取线圈位置的关系，如图6所示。

图6 互感Ms与能量获取线圈位置的关系

由图6可以看出，Lp越大，Ms也越大，即能量获取线圈接收的能量越多，同时，Lp取值过大或过小都会加剧互感波动，这是因为当Lp＞l时，能量获取线圈的一部分处于前或后方发射线圈的运行域，造成额外的接收或削减。因此，取Lp=920 mm 时最佳，约为补偿发射线圈长度的4倍与线宽和空隙之和。

图7 所示为COMSOL 软件对四级阶梯相嵌式电能发射线圈磁通密度与磁场强度分布情况。由图7可知，由于每节长导轨发射线圈的两侧切换域各自存在4 个电能补偿发射线圈，因而此区域的磁通密度、磁场强度也较高，由此可补偿电能发射线圈在切换域的不连贯导致的互感损失。

图7 四阶梯相嵌式电能发射线圈磁通密度与磁场强度分布

4.3 能量获取线圈抗横向偏移仿真

电动汽车行驶过程中会不可避免地发生横向偏移，使得能量获取线圈偏离电能发射线圈的矩形区域，这种偏离势必对无线能量传输造成影响。以线圈切换过程中互感较平稳的四阶梯相嵌式发射线圈为例，利用COMSOL Multiphysics 平台并结合MATLAB/Simulink平台进行联合仿真，得到能量获取线圈相对于电能发射线圈横向偏移±5 cm范围内的互感Ms，如图8所示。

图8 互感强度分布

仿真结果表明，能量获取线圈相对电能发射线圈的横向偏移在±5 cm范围内时，线圈间互感波动不显著。

4.4 试验平台的搭建与验证

在电动汽车无线供电系统中，能量获取线圈感应产生的开路电压Voc与线圈间的互感Ms的关系为[17]：

式中，B为能量获取线圈获取的磁通密度；Ip为电能发射线圈电流；ω为系统工作角频率；S为所设计机构的有效耦合面积。

由式（8）可得，其他条件确定的情况下，能量获取线圈感应产生的电压与互感Ms呈正相关关系，互感的稳定对电动汽车能量获取线圈感应产生电压的稳定具有重要意义。

为进一步验证仿真模型的有效性，搭建了基于表3和表4中线圈2参数的试验平台，如图9所示。图9中能量获取线圈正处于电能发射线圈的切换域，线圈切换过程中，能量获取线圈接收到的电压波动如图10所示，电压波动范围约为35 V，电压波动率为±8%，优化后提高了电压的平稳性。

图9 试验平台

图10 能量获取线圈电压试验结果

5 结束语

为提高电动汽车运行过程中无线电能传输的效率和稳定性，通过理论设计和计算得到多级阶梯相嵌式无线供电系统的尺寸参数，并利用COMSOL 和MATLAB/Simulink 搭建仿真平台验证了该系统可有效提高能量获取线圈位于电能发射线圈切换域时的互感稳定性。仿真和试验结果表明，合适的几何参数可以使能量获取线圈获得较稳定的互感，本文设计的发射线圈横向偏移±5 cm范围内线圈互感波动不明显，能量获取电压波动在±8%范围内，能够有效解决ICPT 无线充电电动汽车在动态充电过程中线圈切换时互感急剧下降的问题。