“粗心大意”背后的解题错误原因分析

王瑞玉

(江苏省射阳县初级中学 224000)

在解题时，如果轻率地认为犯下错误的原因，就是由于“粗心大意”的缘故，这样的归因是片面的.同学们在做题时，要学会正确地分析解错习题背后的原因，只有学会正确的归因，才能够找到纠正错题的方法.

一、知识理解不足引起的错误

在学习数学知识时，如果只能从形式上了解知识的意思，不理解知识意思的内涵，那么在应用知识解题时，是会犯下错误的.同学们在遇到解题错误时，必须分析数学问题中涉及了哪些数学知识，如果出现错误了，那么是不是因为没有理解知识的内涵，所以出现了错误.如果发现了这样的问题，就要弥补知识结构，避免以后犯下类似的错误.

题1在下列的有理式中，属于分式的是( ).

二、文本理解水平不足引起的错误

部分同学在解习题时，因为没有正确地理解文本的意思，所以出现了解题的错误.在理解文本时，需要全面地分析已知条件，正确地理解未知答案，然后根据条件和答案之间的联系建立数学问.在审题时，如果没有全面分析文本，漏掉了隐含的已知条件、依自己主观想法增加了隐含条件、曲解了题目的已知条件，那么便会造成解题错误；如果在审题时，错误地理解了未知答案，同样也会出现解题错误.于是在解题出现错误以后，要分析是否因为没有正确理解文本的意思，出现审题错误导致了解题错误.如果是因为这样的原因产生的错误，就要养成认真审题，抓住审题关键的学习习惯，避免在解题时再犯下类似的错误.

题2一个数增加5倍与7的差等于10，求这个数.

三、运算技能不足引起的错误

部分同学在解题时，会因为运算技能不足而出现错误.在进行数学运算时，要注意以下几个要点：第一，了解正确的运算方法；第二，严格按照运算流程来解题，不得出现跳步骤的现象；第三，解题完后，把答案代入到式子中验算，了解自己是否出现了计算错误.只有应用这样的方法培养运算技能，才能掌握扎实的运算基本功，避免出现运算错误.

四、思维水平不足引起的错误

部分同学因为没有一套科学的思维方法，所以在解数学习题时，容易出现错误.同学们在学习数学知识时，一定要培养科学的思维方法：能够掌握类比推理、分类探讨、归纳总结等思维方法的应用原理、特点、流程等，以后在遇到复杂的方题时，能应用科学的思维方法来分析问题，避免出现解题错误.

题4已知五个三角形的三边长分别为：(1) 3、4、5；(2) 5、6、6；(3) 6、7、12；(4) 6、6、6；(5) 5、12、13.问这些三角形可以分成哪几类?该题较为常见的错误为将(1)和(5)归为直角三角形；将(2)归为等腰三角形；将(4)归为等边三角形.在解题时会犯下这样的错误，是由于不了解分类探讨这种思维的应用原则的缘故.在应用分类探讨来将事物分类时，要按一套统一的标准分类.在给三角形分类时，或者按角分类、或者按边分类.不能在分类的时候，混淆分类标准.于是应用正确的思维方法来解这道习题可得：依边来分类，(1)、(3)、(5)是不等边三角形；(2)、(4)是等腰三角形.依角来分类，(1)、(5)是直角三角形；(2)、(3)、(4)是斜三角形.