三个环节提高初中反比例函数教学质量

2019-11-25王红侠

数理化解题研究 2019年32期

王红侠

(江苏省新沂第八中学 221400)

一、做好课前准备工作，精心研究教材和教法

1.研究教材和学情，把握重难点

反比例函数，作为初中数学三大函数之一，在初中函数知识中起着承上启下的作用.既承接一次函数——正比例函数，是学生接触到的第二个函数模型，但由于与一次函数在连续性、单调性等函数性质，包括函数思维模式上有着显著不同，也为之后更高层次的函数——二次函数的学习奠定了基础.正因为反比例函数的这个承上启下作用，反比例函数成为初中函数教学的重点内容.

同时，反比例函数，也是初中函数教学的难点.首先，反比例函数对于学生而言，与一次函数不同，这种不同体现在函数表达形式、函数图象上，体现在函数实际意义、函数思维模式之上.这些不同点的实际存在，该部分的知识体系的难度陡然增加，练习题的综合性也大幅提升.再者，与反比例函数相关的问题，需要扎实的代数运算能力、一次函数知识、包括一元一次方程、不等式在内的代数知识，这就对学生对于基础知识的把握提出了较高的要求.

2.精心预设教学方法，促学生多元互动

实际教学中，我们的学生普遍存在着差异，主要体现在学习能力、学习习惯、学习态度、学习兴趣等方面上.学生的层次性，决定我们教学时，不能“一刀切”，应实施分层教学，落实因材施教，促使每一个学生都有不同程度的提高和收获.如对于反比例函数的概念的教学，用什么方法呈现，不同的学生，方法不同，利于不同学生学会、会学.

分层教学之外，还应注重多元互动，课前应设计如何运用问题教学，怎样采用任务和活动教学等，有效预设，课堂才会精彩生成.

二、关注课堂教学，有效启发与点拨

课堂是教学的主阵地.反比例函数教学，提高教学的有效性，教师应立足课堂、立足新课改，立足学生实际，从知识和能力等方面，发挥教学的主导作用，突出学生的主体地位，注重知识的理解和调拨

1.设计生活化问题情境，有效启发学生的理解

反比例函数中的概念性知识较为庞杂，传统教学中，教师们往往将函数的概念、性质、公式等一股脑儿抛给学生，让学生囫囵吞枣，这样，不利于学生的理解和学习.教师应结合生活实例，引出反比例函数，根据具体问题，有效启发和导学，既激发学生兴趣，也利于学生的理解和把握.如：教师可以给出下面学生熟悉的生活化的实例：一辆汽车在甲、乙两地行驶了若干次，得到行驶时间t(h)与平均速度v(km/h)的关系，如图所示，根据图象回答：甲乙两地相距____km；若某次行驶用了2h，则汽车的平均速度为____km/h.

然后设计问题：

(1)你能否计算出矩形APBO的面积？它有什么实际意义？

(2)如果另一辆车行驶时间和平均速度的关系可以用左边曲线表示，你认为它们行驶的总路程一样吗？为什么？

问题贴合学生实际生活，既能促进学生进一步认识和把握反比例函数问题，也能通过具象事例说明抽象问题，是一道经典例题.它将图象、文字、数学模型糅合起来，成为一个动态的、师生互动的思考的过程，能够加强学生对于反比例函数的学习.

2.注重知识的体系构建，有效点拨

在对反比例函数知识的具体讲解方面，由于反比例函数知识点复杂庞多、难度较大，教师在讲解时应更加注意清楚细致，并帮助学生构建知识体系.

一方面，教师在讲解时，应该将相关内容讲得清楚明白，细致仔细.首先让学生明确什么是反比例函数，也就是反比例函数的概念.不妨从表达式入手，即形如y=k/x(k是常数，且不等于0)的函数，是反比例函数.其中k被称为比例系数.其次，教师要讲解清楚反比例函数的性质，具体包括单调性、奇偶性、连续性(分为两支，以原点对称分布在两个象限，两支不连续)；最后强调注意事项，如由于其不俱连续性，在讨论反比例函数的单调区间时要分象限讨论，与一次函数交点要注意找全等.这些是反比例函数学习的重点，这些知识的点拨到位，才利于学生学习和运用.

另一方面，教师应引导学生通过思维导图的形式，构建反比例函数的知识结构，包括：反比例函数概念、图象、性质、比例问题、实际应用的典例等.要引导学生深入浅出，以提玄勾要的方式展开学习，从而促使学生对反比例函数把握得更加全面、深刻.