对数学探索教学的观察与思考

黄丽花

(江苏省苏州学府中学校 215000)

探索是以驱动学生学习的主动性为基础的解决问题为探索过程，体验和感悟知识是教学的主线，在创设课堂情境的引导下学生运用已有的知识经验和思维方法去发现问题、探究问题、进而解决问题的数学学习方式.所以，探索教学是一种有效的教学方法之一，在初中的教学数学课堂是怎样才能做好探索教学呢？

一、创设适宜的问题情境，激活学生的自主探索意识

俗话说“好奇害死猫”，说明好奇心是一种激发求知的欲望.初中学生是充满幻想、充满希望的年龄，当学生在课堂上有了“打破砂锅问到底”的劲头时，可想而知，问题被放大了，学生探索知识的智慧之门启动了，思维也就被激活了.所以说，在课堂上创设适宜的问题情境，去激活学生的自主探索意识尤为重要.

例如，在学习反比例函数时，可以这样创设问题情境：在元旦节日里，学校喜多多店出售一批进价为1元的“友情卡”，节日里的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：

x/元1.21.51.61.8y/个60484540

根据表格中的数据，确定y与x之间的函数关系式.

[创设意图] 以学生生活中的一种“友情卡”在校园销售为创设问题情境，容易引起学生的注意，问题情境的关键在于引导学生能从表格的数据中感悟到y与x之间的关系，建立一种反比例函数模型.引导学生思考每天校园销售“友情卡”的总收入是多少，进而找出y与x之间的关系，这就是一种激发学生探索兴趣的一种问题情境，因问题的本身以学生感兴趣的形式出现，不言而喻可以激活学生的数学思维，让他们在解决问题的过程中学会观察分析、归纳等自主探索方法，从而生成数学概念.

二、利用恰当的动手实践，开启学生的自主探索视窗

因为数学知识的发展来源于人们不断的实践活动，因此，在数学课堂中创设实践活动情境也是卓有成效的.实践活动满足学生的个性化需要，他们在实践探索中可以发展自己的个性，让数学课堂显得更加开放.从某种意义上看，数学中的实践活动安排可以在上课时间，也可以延伸到课下的时间，时间和空间都可以延续，使得实践活动在方法与内容上具有开放性，学生津津乐道，课堂也自然高效.

例如，在课堂上探索“三角形的内角和为180°”时，课前让学生准备纸板和剪刀，通过学生将纸板做出一个任意的三角形，然后剪下其两个角，再放到另一个角的顶点处，平铺无缝对接，如图1所示，可以发现其和是180°.

这仅仅是教材上的一种拼接方法，而学生动手拼接是多样化的.因此其证明方法是开放的，如还有如图2的一些拼接形式.

让学生想一想，能否用前面所学知识进行证明，也就是想一想“辅助线”的作法问题.通过学生的动手实践，再结合几何基本定理进一步证明，是数学知识由实践到理论的过程，学生的探索也就发生了质的飞跃.图3就是学生展示出来 “三角形的内角和为180°”的一些经典的辅助线的作法.

毋容置疑，学生自然会将一个任意的四边形，然后剪撕下四个角中的三个角，与另一个角无缝对接，平铺一起，得出一个任意的四边形的内角和是360°.依次请推理五边形的内角和是540°…,n边形的内角和是(n-2)180°.

这样的课堂设计是繁荣昌盛的，让学生实践、总结，然后让学生思考、证明、应用.学生的数学思维得到升华，学科素养得以发展.

课下让学生按图4形式，画出一个六角星，按照剪拼角的方法，看看角度是怎样的？最后用几何方法加以证明得出的结论.

想一想六角星不按两个三角形组合，是否也能够得出相同的答案呢？

实践探索让学生的数学视野更加开阔，像案例一样，其价值就是通过课堂实践活动得出的结论引燃了学生探究知识的兴趣，并亟不可待的用所学过的数学方法去检验，并用实践出的“规律”进一步拓展，让学生的逻辑思维循序渐进.

总之，探索教学是数学高效课堂教学的重要手段，除了本文阐述的自主探索与动手实践，还有合作交流，本文不再狗尾续貂了.我坚信，为了守住课堂教学的这块领土，用探索点燃学生求知的激情，初中的数学课堂一定是生机盎然，激情四射.