基于石墨烯和一维光子晶体复合结构实现可见光全波段吸收器

2019-11-19朱宇光方云团

发光学报 2019年11期

朱宇光，方云团

(1. 常州工业职业技术学院信息工程与技术学院, 江苏常州 213164；2. 江苏大学计算机科学与通信工程学院，江苏镇江 212013)

1 引言

光波吸收器件是指把入射的光波电磁能量转化为热能或其他形式能量的一种结构，它在太阳能收集[1-2]、热电转换[3]、传感[4]、红外探测[5]、热辐射调制[6-7]等领域有着广泛的应用。考虑到容易加工，基于金属和介质组成的一维层状结构是常见的电磁波吸收器的构型[8-10]。但其普遍存在吸收效率低、对入射方向敏感等问题。近年来，石墨烯由于具有非常独特的电学和光学性质[11-12],被广泛应用于各种光电子器件的研究中。但由于石墨烯的厚度极薄,小于1 nm,这使得其光吸收率很低,从而限制了石墨烯在光吸收领域的应用。最近Liu等研究发现，当石墨烯位于光子晶体表面时，石墨烯和间隔层在光子晶体表面构成了表面缺陷，从而导致光的局域化。这种局域化将使得由石墨烯能带间跃迁所导致的可见光吸收被增强大约4倍[13]。Xiang和Nefedov等利用石墨烯的双曲型超材料结构实现了电磁波的完美吸收[14-15]。最近，国内研究者也相继提出基于石墨烯吸收的研究[16-17]。但上述研究中的完美吸收都是针对特定的频率范围。从太阳能电池的实际应用来看，可见光全波段和宽角度吸收的器件更有应用价值。目前的研究还很少在这方面有所突破。本课题组借助石墨烯超材料复合结构，成功实现在100～6 000 nm波长范围的高吸收[18]。本文设计了石墨烯和一维光子晶体复合结构，在一维光子晶体周期单元每一层的表面都镀上石墨烯材料。该结构的设计利用一维光子晶体特有的传输特性，极大地增强了电磁波与石墨烯作用的次数和时间，提高了吸收率，扩大了吸收带宽。通过调节结构参数，把吸收谱调节到可见光范围。石墨烯的界面效应又能使吸收谱对光波入射角度不敏感，具有宽角度吸收特性。本文的研究实现了可见光全波段宽角度吸收。

2 模型和计算方法

石墨烯的性质主要由其电导率决定，可采用Kubo模型来描述整个波段的大小分布[19-21]，其表面电导率大小表示为:

(1)

其中ω是入射光角频率，e是电子的电量，ћ是简约普朗克常数，kB是波尔茨曼常数，T是温度，EF是费米能，τ是电子弛豫时间。石墨烯是单层原子结构，其厚度小于一个纳米。对于单层石墨烯结构，电磁波入射到石墨烯表面经历的反射和透射行为与普通介质层明显不同，所以必须采取特殊的分析方法。文献[21]从麦克斯韦方程组要求的电磁场边界条件出发，借助传输矩阵方法推导出电磁波在石墨烯表面的传输规律。本文利用同样的原理研究石墨烯与一维光子晶体的复合结构对光波的吸收规律。

设计模型如图1所示，一维光子晶体由石墨烯层G和两种介质层A、B交替沿z轴分布而成，表示为(GAGB)N，N为周期数目，石墨烯设置在A和B的分界面上。介质层A和B的折射率和厚度分别为nA、dA、nB、dB。整个结构放置在空气背景中，入射面为xz平面。考虑p极化电磁波，磁场只有y分量，电场只有x和z分量。在任一介质层内电磁波是正反两个方向平面电磁波的叠加，表示为：

Hy(x,z)=

(2)

其中kx表示波矢的切向分量，在传输过程中保持不变。由麦克斯韦方程可以推导对应的电场为x分量，表示为：

(3)

当电磁波在两种普通介质层j和i的界面过渡时，电场和磁场在切向(x，y方向)的分量均保持连续，用矩阵表示为

(4)

在图1所示的结构中，由于石墨烯的厚度小于1 nm，故可以把它看作没有厚度的界面。当电磁波从j层经过石墨烯过渡到i层时，由于石墨烯存在表面电流，导致磁场的切向不再连续，如图2所示，边界过渡条件变为[21]：

图1 石墨烯与一维光子晶体复合结构

Fig.1 Schematic of compound structure of grapheme and one-dimensional photonic crystal

图2 石墨烯表面的过渡边界

(5)

(6)

于是公式(4)变形为：

(7)

(8)

公式(8)中下标“0”表示空气层。由此得到结构透射率t、反射率r和吸收率A计算公式：

(9)

(10)

A=1-t-r.

(11)

3 结果与讨论

为了实现结构在可见光波段的高吸收，经过多次尝试，最后结构参数优化如下：dA=167 nm，dB=100 nm,nA=1.5,nB=2.5, 电子驰豫时间τ=10-14s，费米能EF=0.1 eV。先考虑正入射情况，θ=0°，在周期N=20,40,80,160的条件下，结构的反射谱、透射谱和吸收谱如图3所示。由于电磁波在光子晶体里面受到周期性调制，会出现特定的通带和禁带，其带结构是由光子晶体结构参数决定的。在当前优化的结构参数下，在频段350～850 THz出现通带，在该通带范围，反射率很小。在通带频率范围，电磁波进入结构内部，与石墨烯发生相互作用，产生能量转换，从而出现较大的吸收谱值。在周期数较小时，通带范围内反射谱出现较大的振荡，随着周期的增加，振荡幅度逐渐减小，但在带隙的中间600 THz附近出现一个逐渐增大的反射峰。该反射峰对吸收不利，但因为带宽很窄，对吸收器影响不大，下文我们分析其产生原因。对于透射谱，在周期数较小时，通带范围内透射谱也出现较大的振荡，随着周期的增加，透射率和振荡幅度均逐渐减小。反射谱和透射谱的性质决定了吸收谱的分布特征。只有在通带范围内，电磁波在透射过程中才能与石墨烯发生充分的相互作用，产生较大的吸收。在周期数较小时，通带范围内吸收谱也出现较大的振荡，随着周期的增加，吸收率逐渐增加，振荡幅度均逐渐减小。599 THz处出现一个吸收率的下降峰，但范围很小。于是在整个可见光390～790 THz频段产生较大的吸收效应。图中599 THz附近反射峰产生的原因是由于结构的布拉格反射。A和B层光学厚度均为或接近250 nm，光通过入射和反射光程差为500 nm，正好等于599 THz对应的波长，从而产生反射叠加、干涉增强效应。在周期数较小时，反射增强效应不明显，随着周期数的增加，在该频率处产生孤立的反射峰。这个孤立的反射峰导致吸收谱在该位置产生突然下降，对吸收器的性能是不利的，但由于频带很窄，对吸收器的整体性能影响不大。

图3 正入射条件下不同周期数目结构的反射谱(a)、透射谱(b)和吸收谱(c)。

Fig.3 Reflectance(a), transmittance(b) and absorption(c) spectra withNon the normal incidence.

为了进一步增加吸收率，我们进一步增加周期数目。但结果发现，周期数目达到150吸收率就达到饱和，于是我们把周期数选定在N=160。石墨烯一个重要的特点是可调制性，即它的费米能可以通过外加电压来改变。石墨烯的吸收属性主要取决于它的电导率。在上述结构参数条件下，我们计算不同费米能下电导率的实部和虚部，结果如图4所示。在300～900 THz频谱范围内电导率σg对费米能EF在小于0.5 eV的条件下实部和虚部变化很小，因此在这个范围结构的吸收率基本不发生变化。但在EF>0.5 eV后，电导率σg实部和虚部变化明显，此时吸收谱如图5所示。由于电导率σg实部和虚部在EF>0.5 eV后在400～450 THz频段出现明显的下降，在石墨烯表面产生的感应电流变小，导致吸收谱在该频段出现较大的下降，且下降的范围逐渐向高频移动，但在高吸收谱段，吸收率没有明显的变化。因此，作为可见光吸收器的设计，费米能要控制在较小的范围内。

图4 石墨烯电导率随费米能的变化

Fig.4 Values ofσgas the function of frequency with differentEF

图5 结构的吸收谱随费米能的变化

作为吸收器，对入射光的角度响应也是很重要的。为此，在图3结构的基础上我们计算了结构的吸收频谱随入射角度的变化，结果如图6所示。随着角度的增加，吸收谱的下降峰向高频移动，吸收谱有整体右移趋势，但低频段移动较小，高频段移动较大。吸收谱的右移是由于入射角增加时，波矢在介质层的法向投影变小，但电磁波在介质层产生共振透射需要一定波矢的法向分量，因此要保持共振透射，波矢的值要变大，波长变小，频率增加。但在整体高吸收频段，吸收率变化不大。因此，本文设计的吸收器有很好的角度响应，能在可见光范围宽角度范围实现较高的吸收。究其原因，石墨烯的界面效应使该结构的能带属性对入射角度不敏感，从而入射方向的变化没有对吸收谱产生较大的影响。

图6 结构的吸收谱随电磁波入射角度的变化

因为上述结果在599 THz处还存在吸收下降峰的问题，所以还不能严格地说在可见光全波段的高吸收。为了解决这个问题，首先要弄清楚产生吸收下降峰的原因。前面的分析已经指出，在599 THz处由于布拉格散射产生反射光干涉加强效应，从而形成很窄的反射峰。在该频率的电磁场由于高反射无法进入与石墨烯发生作用。我们知道光子晶体传输谱和结构尺寸具有同比例缩放的属性。如果将我们设计的结构每层同比例缩小，则反射峰的位置将会偏离599 THz。因此，我们设计了一个级联的光子晶体结构，即在图3结构的基础上级联一个按比例缩放的同样的光子晶体结构，总结构表示为(GA1GB1)N1(GAGB)N, 其中介质层A1和B1的厚度表示为dA1=sdA,dB1=sdB,s是比例系数。对前半段(GA1GB1)N1，反射峰不在599 THz，这样599 THz附近的电磁波被有效地吸收。但(GA1GB1)N1本身又会产生新的反射峰，造成可见光波段吸收谱不完整。此时可适当减小它的周期数N1。经过精心选择N1和s的取值，可将整体结构在可见光波段的吸收实现完美的优化。图7是N1=30,s=1.05结构(GA1GB1)N1的结果，可见该结构反射峰偏离599 THz，出现在569 THz,且幅度很小。图8是级联结构的传输谱和吸收谱。可见只有在569 THz和599 THz两个频率处吸收率为0.7和0.66，形成2个极小的吸收下降峰值。其中569 THz的下降峰值是前半段结构反射产生的，599 THz的下降峰值还是原结构反射的原因，但现在其反射将被前半段有效吸收。因此通过级联结构，原结构在特定频率造成的吸收下降得到了有效的抑制。除了这两个特殊频率，在整个可见光波段(380～790 THz)，吸收率均在0.88左右，形成了理想的吸收频带。

图7 正入射条件下结构(GA1GB1)30的反射谱(a)、透射谱(b)和吸收谱(c)。

Fig.7 Reflectance(a), transmittance (b) and absorption (c) spectra of structure (GA1GB1)30on the normal incidence.

图8 正入射条件下级联结构(GA1GB1)30(GAGB)160的反射谱(a)、透射谱(b)和吸收谱(c)。

Fig.8 Reflectance(a), transmittance (b) and absorption (c) spectra of structure (GA1GB1)30(GAGB)160on the normal incidence.

同样，我们观察图8的级联结构吸收对入射角度的响应。图9显示了在0°、20°、40°和60°入射条件下的吸收谱。可以发现，整体吸收谱随角度的增加向高频移动，吸收带在低频移动较慢，吸收带仍完全包含可见光频率。两个吸收下降峰值也向高频移动，下降峰变得更低。在入射角度较大时，会出现多个下降峰值，下降幅值也越来越大。但在其他频率，吸收率不仅没有减小，反而有逐渐增加的趋势。与一般光子晶体传输谱随入射角改变变化较大相比较，本文设计的结构具有对入射角度相对不敏感的特征。本研究只考虑了p极化波(TM波)在结构中的吸收规律，对s极化波(TE波)也可以作类似的研究。实际上，根据一维结构的特点，p极化波和s极化波在正入射条件下结果完全一样。在斜射条件下我们也研究了s极化波在结构中的吸收性质。作为对比，在图9结构参数条件下，我们也画出s极化波在不同入射角度下的结构的吸收谱，结果如图10所示。我们发现，随着入射角度的增加，整体吸收谱右移且下降，60°时谱中间还形成较大的下降峰，说明s极化波对入射角度的响应性能没有p极化波好。究其原因，随着入射角度的增加，磁场的矢量方向与边界方向的夹角增加，导致磁场沿环流减小，感应电流变小，吸收变小。