波浪能点吸收器结构设计与数值优化

孙崇飞 罗自荣 朱一鸣 卢钟岳 吴国恒 尚建忠

(1.国防科技大学智能科学学院， 长沙 410073； 2.曼彻斯特大学机械、航天与土木工程学院， 曼彻斯特 M17JR)

0 引言

海洋中蕴含丰富的矿物资源、渔业资源和可再生能源等海洋资源[1-3]。由于海洋资源开发的需求，水面航行器、海洋机器人、海洋浮标等先进无人海洋探测器大量出现并投入应用[4-5]。这些探测器大多采用电池或电缆方式供电[6]。电池供电限制了单次最大工作时间[7]，而电缆供电限制了工作范围和机动性[8]。缺乏高效供电方式是制约各类无人海洋探测器商用化的技术瓶颈之一，解决其供电问题具有重大现实意义。

无人海洋探测器大多远离海岸且长期无人维护，利用环境能源可从根本上解决供电问题。波浪能作为一种分布广泛且能流密度很大的可再生能源[9]，是无人海洋探测器供电的理想能源。近20年，波浪能技术逐步走向成熟，部分技术成果实现了商业化应用[10-11]。当前波浪能发电技术研究主要集中在大型装置上，其主要部署在海岸或近海。英国Aquamarine电力公司的OYSTER摆式发电装置的波浪能阵列可以为12 000户家庭提供生活用电[12]。澳大利亚Oceanlinx公司的MK3振荡水柱式波浪能装置实现了并网发电，其产生的电能被送往当地的Intergal Energy电力公司[13]。

无人海洋探测器的电能需求较小，且大多工作在远海[14]，很难直接采用现有波浪能技术。此外波浪能发电装置需作为供电模块集成到探测器中，对尺寸有限制。在诸多类型的波浪能发电装置中，点吸收器的尺寸相对于入射波波长最小[15-16]。点吸收器研究的典型产品有美国Ocean Power Technologies公司的PowerBuoy系列和英国Finavera Renewables公司的AquaBuOY系列。其中PowerBuoy PB3的浮体响应波浪运动产生相对于阻尼板的线性往复运动，通过内置机械系统把线性运动转换为发电所需的旋转运动[17]；AquaBuOY 2.0则使用二冲程软管泵对海水进行加压，利用加压海水冲击涡轮机发电[18]。上述两种点吸收器的结构设计复杂且尺寸巨大。如PowerBuoy PB3的浮标尺寸为2.7 m，整体高度为14.3 m[19]。所以上述点吸收器的工作原理和装置尺寸使其不便于作为供电模块集成到小功率海洋探测器，需进一步简化和优化。

结合当前小功率海洋探测器普遍缺乏高效供电方式的现状和点吸收器在装置小型化上的技术优势，本文提出一种基于反转自适应机理的波浪能点吸收器。

1 结构设计和工作原理

海浪是一种表面波，其振幅随水深的增加急剧衰减[19]。在一定深度下的海水是相对平静的，这为点吸收器提供了一种相对参考体。据此设计了一种可作为海洋探测器供电模块的新型波浪能点吸收器，如图1所示。当无人海洋探测器(比如水面航行器)漂浮于海面时，可以释放其供电模块(即波浪能点吸收器)到水面以下。点吸收器中的双层吸收器通过冲击静水产生旋转运动，驱动电机发电为水面航行器供电或蓄能。

图1 点吸收器的概念图Fig.1 Conceptual map of point absorber1.无人海洋探测器 2.系绳 3.供电模块

如图2所示，该点吸收器主要包括水面浮体和水下能量摄取(Power take-off，PTO)系统两部分，并通过系绳连接。由于点吸收器被集成到无人海洋探测器中，其水面浮体由探测器充当。水下PTO主要包括上下层吸收器、传动轴和内置减速器的小型发电机等。吸收器是PTO的核心，主要由内环、叶片和外环组成。内环和外环之间由径向布置的8根支撑轴连接。8片具有限位装置的扇形叶片被安装在相应的支撑轴上，采用中心对称的圆周阵列布置。

图2 点吸收器的结构图Fig.2 Structure diagram of point absorber1.水面浮体 2.系绳 3.水下PTO 4.小型发电机 5.上层吸收器 6.传动轴 7.下层吸收器 8.限位装置 9.支撑轴 10.叶片 11.外环 12.内环

新型点吸收器基于反转自适应机理，工作原理如图3所示。①当水面浮体上升时，水下PTO受到系绳拖拽而上升，如图3a所示。上层吸收器叶片的上表面受水流冲击，自适应性下摆。叶片受限位装置限制在达到最大倾角后，停止下摆并呈倾斜状态。水流继续冲击倾斜的叶片，产生推力向前推动叶片。由于叶片是圆周阵列布置，上层吸收器逆时针旋转。同理，下层吸收器顺时针旋转。②当水面浮体处于波峰或波谷时，叶片处于偏转过程而无法提供推力，如图3b所示。吸收器由于惯性会保持一定转速。③当水面浮体下沉时，水下PTO受重力作用而下沉，如图3c所示。上层吸收器叶片的下表面受水流冲击，自适应性上摆，达到最大倾角后呈倾斜状态。水流继续冲击叶片，产生推力向前推动叶片。叶片的水平受力方向不变，上层吸收器保持逆时针旋转。同理，下层吸收器保持顺时针旋转。

图3 波浪能点吸收器的工作原理Fig.3 Working principle diagrams of wave energy point absorber

由点吸收器的工作原理可得：吸收器叶片可根据水流冲击方向自适应地调整叶片偏转方向，并保持单层吸收器的单向旋转。叶片布置方向相反的双层吸收器自动平衡PTO的整体转矩，并为发电机发电提供反向旋转运动。

2 能量转换过程及性能评估理论

结合新型点吸收器的工作原理和性能特性的分析，分析其能量转换过程如图4所示。点吸收器通过水面浮体把波浪运动转换为线性运动形式的机械能，再通过双层吸收器将其转换为旋转运动形式的机械能，最终驱动发电机产生电能。当前关于水面浮体的研究较多[20]，在此不多做分析。PTO系统作为核心部件，主要由双层吸收器和小型发电机组成。

图4 能量转换过程Fig.4 Energy conversion process

点吸收器的能量转换过程分别涉及到浮体捕获效率ηcap、吸收器水力效率ηhyd和发电机发电效率ηgen。点吸收器的总效率η可以表述为

η=ηcapηhydηgen

(1)

吸收器输入功率Pin可以用单位时间内吸收器水平截面通过的流体动能来表示，即

(2)

式中Ek——时间t内通过吸收器水平截面的圆柱体状流体动能

h——圆柱体状流体高度

r——圆柱体状流体半径，即吸收器半径

v——吸收器和水体之间的相对流速

ρ——水体密度

吸收器输出功率Pout为

(3)

式中T——输出转矩,N·m

ω——角速度，rad/s

n——转速，r/min

吸收器水力效率ηhyd为输入功率Pin和输出功率Pout之比，即

(4)

3 数值计算方法与配置

选用Fluent 16.0对点吸收器的水动力学特性进行数值分析。波浪运动是一种随机的不规则振荡运动[21]，点吸收器升沉运动的瞬时速度不恒定且存在波动。吸收器叶片的自适应性摆动使得叶片存在换向过程，期间叶片并非处于最大偏转角，水流无法提供推力。另外吸收器的转速受电机负载转矩波动和系统运行状态的综合影响，也存在波动。为便于评估点吸收器的性能特性，取叶片相对水流的冲击速度、叶片相对水平面的最大偏转角和吸收器转速等典型的系统参数在单组数值分析中为常数，即对点吸收器在典型海况下的最大瞬时功率和效率进行数值分析。

采用滑移网格[22]来模拟双层吸收器与水体之间的相对旋转运动。SSTk-ω模型兼具了standardk-ω模型在边界层逆压梯度区间和k-ε模型在自由剪切流上的计算优势[23]，是本文数值优化采用的湍流模型。点吸收器的标准模型如图5所示，其中吸收器直径为400 mm，上下层吸收器间距为400 mm，吸收器的整体高度约为560 mm。为减少次要特征对计算资源的过度消耗及其造成的网格畸变，用于数值分析的模型在标准模型的基础上进行了合理简化。

图5 模型Fig.5 Models

如图6所示，选取圆柱形计算域覆盖吸收器，并采用四面体网格对计算域进行分区划分。计算域内的网格按照与点吸收器的距离进行分区，与吸收器越近的区域的网格尺寸越小。中间区域①被细化为4个子区域，其中标号为②、③的区域的运动形式设置为沿传动轴旋转。滑移网格方法通过旋转上述特定的网格区域来求解双层吸收器与水体作用的时间精确解。区域②、③与其周围区域之间的交界面设置为Interface，其他区域之间的交界面设置为Interior。

图6 计算域及网格划分Fig.6 Calculation domain and meshing

4 数值计算结果与分析

基于上述对性能评估理论和数值配置方法的研究，对点吸收器的功率和效率特性进行了数值优化分析。

4.1 相对流速对点吸收器性能特性的影响

图7显示了相对流速对点吸收器性能特性的作用规律。不同叶片倾角的上层吸收器功率均随相对流速的增加而加速增大。不同叶片倾角的上层吸收器的效率均随相对流速的增加而最终减少，但具体变化规律有所不同。在低流速区(≤1.2 m/s)，20°叶片倾角的性能特性最优；在中高速区(≥1.4 m/s)，35°叶片倾角的性能特性最优。

图7 不同相对流速下的吸收器的性能特性Fig.7 Performance characteristics of point absorber at different relative velocities

图8显示了35°叶片倾角的上层吸收器叶片受到水流冲击时的压力云图。与水轮机的运行原理相似，吸收器叶片在受到水流冲击后，其压力侧和吸力侧之间产生压差。该压差对叶片的推力最终形成吸收器的转矩。叶片压力侧和吸力侧的压力分别主要为正压力和负压力。压差沿着弦长方向逐渐减小，在叶片后缘趋近于零。叶片的高压差区主要集中在前缘，因此输出转矩主要由前缘提供。对比1.0 m/s和2.0 m/s相对流速的叶片压力云图发现，两者叶片压力分布规律类似，但后者的压差明显大于前者。因此，提高相对流速来提高吸收器功率主要是通过增大叶片前缘的压差绝对值和作用面积来实现的。

图8 不同相对速度下的上层吸收器叶片压力分布Fig.8 Pressure distribution of upper absorber blades with different relative velocities

4.2 叶片倾角对点吸收器性能特性的影响

图9显示了叶片倾角对点吸收器性能特性的作用规律。点吸收器的功率和效率随叶片倾角的增加而呈抛物线式变化。随着相对流速增加，最高性能取值的最佳倾角变大。也就是说，点吸收器所在海域的海况等级越高，水流冲击速度越大，其最佳倾角越大。此外，功率的最大值随相对流速增加而增加，而效率的最大值却随之减少。即点吸收器所在海域的海况等级越高，输出功率越高而效率反而越低。根据不同海况调整叶片倾角，可以优化点吸收器的性能特性。

图9 不同叶片倾角下的吸收器的性能特性Fig.9 Performance characteristics of point absorber under different blade angles

4.3 相对流速和叶片倾角对点吸收器性能特性的综合影响

图10显示了相对流速和叶片倾角对点吸收器性能特性的作用规律。可以看出，吸收器的功率高值区在高流速区(≥1.8 m/s)，其对应的最佳叶片倾角取值范围为30°～45°；吸收器的效率高值区在低流速区(≤1.2 m/s)，其对应的最佳叶片倾角取值范围为20°～35°。

图10 相对流速和叶片倾角对吸收器性能特性的综合影响Fig.10 Combined effect of relative velocity and blade angle on performance of upper absorber

4.4 转速对点吸收器性能特性的影响

图11显示了转速对点吸收器性能特性的作用规律。35°叶片倾角的点吸收器具有较好的水动力学特性，选其为本组数值优化的研究对象。在中低流速区，转速对吸收器功率的作用有限，功率随转速增加变化平缓；在高流速区，转速对吸收器功率的作用显著，功率随转速增加而大幅提升。吸收器效率在不同流速区间均随转速的增加而先增加后降低。相对流速越大的情况下，取得最大效率的最佳转速也越大。也就是说，点吸收器所在海域的海况等级越高，需适当提高转速来使吸收器功率和效率最大化。而吸收器转速的调整可以通过改变电机负载扭矩和减速箱传动比来实现。

图11 不同转速下的吸收器的性能特性Fig.11 Performance characteristics of point absorber at different rational speeds

4.5 上层和下层吸收器的相互作用

上述4.1～4.4节中数值分析的研究对象为处于上升过程中的上层吸收器。即上层吸收器受到的冲击水流竖直向下，且没有受到扰动。但水流在流过上层吸收器后流态会发生改变，冲击下层吸收器的流向并非竖直向下。可见上下层吸收器的流场存在相互影响，这会影响装置的能量转换特性。由于点吸收器在上升和下沉过程中运动的相似性，本节中仅对处于上升过程中的双层吸收器进行分析。

图12显示了双层吸收器在相互作用后的性能特性。其中图12a、12b、12c分别为35°、45°、55°叶片倾角的双层吸收器的功率和效率；图12d为上述3组双层吸收器的总功率和效率的对比。可以看出：① 35°叶片倾角的上层吸收器的功率及效率在3组中最高，但其下层吸收器的功率和效率最低。其总的功率和效率在低流速区(≤1.2 m/s)是3组中最高的，并在相对流速为1.2 m/s时取得3组中的最高效率25.5%。② 45°叶片倾角的上层吸收器的功率和效率轻微降低，但下层吸收器的性能上升幅度很大。其总功率和效率在高流速区(≥1.8 m/s)是3组中最高的，基本稳定在20%～25%。③ 55°叶片倾角的上层吸收器的性能继续下降，其下层吸收器性能则继续上升。整体性能低于45°叶片倾角的吸收器。但其上下层吸收器的性能接近，利于上下层吸收器转矩的配平。

图13为相对流速为2 m/s的点吸收器流场的竖截面速度云图。可以看出，35°叶片倾角的双层吸收器中间有一个明显的低速水流区，区域内的水流速度仅为周围水域流速的50%左右。相比之下，55°叶片倾角的双层吸收器所形成的低速水流区要小很多。

图14显示了上述情况下的点吸收器流场的竖截面速度矢量图。可以看出，35°叶片倾角的点吸收器存在一个明显的涡流区。涡流区形成了一个直径接近吸收器直径、高度接近双层吸收器间距的圆柱体状的循环流区。循环流区改变了冲击下

图12 不同叶片倾角下的上、下层吸收器之间的相互作用Fig.12 Interaction between upper and lower absorbers under different blade angles

图13 不同叶片倾角的点吸收器的竖截面速度云图Fig.13 Velocity contours of vertical section of point absorber under different blade angles

图14 不同叶片倾角点吸收器的竖截面速度矢量图Fig.14 Velocity vector plots of vertical section of point absorberunder different blade angles

层吸收器的水流流态，降低了冲击水流流速，造成下层吸收器性能远低于上层吸收器。相比之下，55°叶片倾角的双层吸收器产生的涡流小很多，且仅存在于传动轴附近流场。55°叶片倾角的上下层吸收器之间的相互作用被弱化，两者性能接近。

上述双层吸收器之间相互作用对总体性能影响的分析，主要是指两者相互作用充分的情况。当吸收器的运动幅值较小，位于水流上游的吸收器产生的尾流并不能扩散到水流下游的吸收器。此时下游吸收器在未受到扰动时就反向运动，两者的相互作用就很弱。这种情况下，上游和下游吸收器的性能差异不大，即均接近于图12中深红色区域所表示的吸收器性能值。因此，当点吸收器处于较高海况时，其运动幅值大且相互作用明显；处于较低海况时，运动幅值小且相互作用弱。

通过上述分析可得出：当点吸收器处于较高海况宜采用大于等于45°的叶片倾角。此时双层吸收器相互作用较充分，较大的叶片倾角可以弱化两者的相互作用，提高点吸收器的总体性能并有利于装置的转矩配平；当点吸收器处于较低海况宜采用小于等于35°的叶片倾角。此时吸收器之间的相互作用较弱，上下层吸收器之间的性能接近，具有较小叶片倾角的单层吸收器的性能更高，有利于提高点吸收器的总体性能。

5 试验

为验证新型点吸收器工作原理的可行性及数值分析的准确性，制作了点吸收器的物理样机并进行了试验桶和造波池试验。样机如图15所示，吸收器的内外环使用铝合金，支撑轴和传动轴的套管为碳纤维管，吸收器叶片采用PE材质，其余部分主要采用304不锈钢。点吸收器采用内置减速器的小型永磁直流发电机，最大功率为30 W。

图15 点吸收器的物理样机Fig.15 Physical prototype of point absorber1.发电机罩 2.内置发电机 3.上层吸收器 4.下层吸收器 5.内环 6.外环 7.传动轴 8.叶片 9.支撑轴

5.1 试验桶试验

图16 试验桶试验Fig.16 Test platform with test pool1.电动缸 2.试验桶 3.点吸收器样机 4.数据采集卡 5.计算机 6.控制器

试验桶试验平台如图16所示，主要包含试验桶、电动缸、控制器、数据采集卡和运行LabVIEW的计算机等。基于现有的试验条件，测试了低流速下的不同叶片倾角的点吸收器功率。叶片倾角分别设置为10°、15°、20°、25°。设置电动缸的运动方式为幅值S=150 mm、周期为t=2 s的正弦曲线，其最高速度Vmax=0.47 m/s。

试验输出物理量为电压U，电路电阻R为10 Ω，瞬时功率P可由P=U2/R求得。如图17a所示，瞬时功率P在0～8 W之间波动。为了便于试验和数值分析的数据比较，对上述瞬时输出功率数据处理得出时均功率。再对双层吸收器在最高速度Vmax下进行数值计算，获得输出的机械总功率。对比试验中获取的时均功率和数值分析获取的机械功率，如图17b所示。

图17 试验桶试验的试验数据及对比Fig.17 Experimental data and comparison of test pool experiments

通过试验桶试验和数值计算获取的两种功率曲线在变化趋势上非常一致，但取值有所不同。原因如下：①试验输出量为吸收器后端发电机的电流信号，而数值分析输出量为吸收器的水动力学性能，两种输出量是从不同方面反应吸收器的功率特性。②试验中获取的时均功率为发电机对吸收器输出机械能的二次转化，存在能量损失。③试验中获取的时均功率为瞬时功率经处理后得到的，而仿真中获取的机械功率是在升沉运动中最大的相对流速下得到的。试验桶试验和数值分析中获取的功率曲线高度一致，验证了两种分析方法的合理性及准确性。

5.2 造波池试验

试验桶由于尺寸限制具有阻塞效应，可能对吸收器性能产生加强作用，有必要补充造波池试验。图18为造波池试验平台，造波池长、宽、高分别为40、1.0、0.8 m。点吸收器样机高度为0.56 m。为避免样机与池底的碰撞并模拟海底静水层，在池底挖有0.8 m深的正方体坑体。测试平台由数据采集卡、运行LabVIEW的计算机和其他电路元件组成。试验中的波浪谱为规范波谱，波高0.3 m，水深0.6 m。

图18 造波池试验平台Fig.18 Test platform with wave tank

基于当前试验条件，对不同波浪周期下的点吸收器的电压数据进行采集处理，如图19所示。分析电压曲线得出：①该新型点吸收器可以稳定输出电能，其机构设计和工作原理可行。②当前试验条件下产生的电压峰值主要在3～4 V之间。③不同波浪周期值与电压峰值数量具有明显的对应关系，但是对电压峰值的影响并不明显。

图19 点吸收器在不同波浪周期下的电压曲线Fig.19 Voltage curves of point absorber under different wave periods

本次的造波池试验还出现了电压偏低及电压曲线中波谷偏大的现象。原因如下：①造波池的尺寸较小且波高仅为0.3 m。考虑到浮子对波浪的响应，点吸收器的升沉运动幅值不会超过0.15 m。②吸收器叶片换向占用了较大的运动行程，且换向过程中水流无法对叶片产生推力，点吸收器的设计在大行程中的优势没有充分发挥出来。

6 结论

(1)新型点吸收器的工作原理可行。带限位装置的叶片设计可以实现在升沉运动中自适应地调整偏转方向，并保持吸收器的单向连续旋转。旋转方向相反的双层吸收器可以实现PTO的整体转矩配平，且不受升沉运动中运动行程的限制。

(2)点吸收器的性能特性受相对流速、叶片倾角、转速的影响很大。功率高值区在高流速区，相应的最佳叶片倾角为30°～45°；吸收器的效率高值区在低流速区，相应的最佳叶片倾角为20°～35°。在典型海况下，50～90 r/min的转速是合适的。点吸收器性能受转速的影响还需考虑相对流速，相对流速越高其最佳转速越高。

(3)上下层吸收器的相互作用对点吸收器的总体性能有重要影响。当点吸收器处于较高海况时，叶片倾角宜大于等于45°。较大的倾角可以弱化上下吸收器之间的相互作用，利于转矩平衡并最大化总体性能。当点吸收器处于较低海况时，叶片倾角宜大于等于35°。较小倾角的单层吸收器性能更优，利于提高总体性能。