“高等代数”教学范式改革探究

柳瑾瑾

【摘要】“高等代数”是高等院校数学类和统计学类专业的一门重要基础课程.该课程定义定理多、理论性强、内容高度抽象，学生学习难度较大.本文首先介绍“高等代数”的教学现状;其次结合教学经验和实践，给出课程改革的实施方案，对该课程课堂教学模式进行探究，激发学生学习兴趣;最后提出教师要提高自身素质，拓宽课堂广度和深度.

【关键词】高等代数;课程改革;数学思想;数学素养

【基金项目】河南省高等学校重点科研项目（19A120001），河南财经政法大学本科教学工程专题项目（2017）.

一、引 言

“高等代数”是数学类和统计类专业学生的必修课程之一，该课程对培养学生的数学素质、提高学生逻辑思维和抽象思维能力有着至关重要的作用.但高等代数理论抽象难学，如何激发学生学习兴趣，如何激励学生刻苦钻研精神，如何提高学生素质，如何培养学生的创新能力等是亟待解决的问题.

二、教学现状分析

“高等代数”是高度抽象的学科，而部分教师在课堂上引入新知识缺乏启发诱导.大学的教育活动，不仅要传授理论知识，更要引导学生自己探索获取知识.教师应转变教学理念，在教学方法上下功夫，精心准备每一节课程，有针对性地选取合适的案例，提高学生的学习兴趣，实现教师与学生双边参与交流活动.在“高等代数”的教学过程中，学生认为“高等代数”抽象难学，对有些概念和问题含糊不清、似懂非懂，特别是向量空间、线性变换、欧氏空间等公理化的概念难以全面理解，使部分学生失去学习兴趣，进而影响后续课程的学习.

三、教学实施方案

（一）在“高等代数”的教学过程中做好与中学数学知识的衔接

以中学基础为背景，让学生在回顾与消化的过程中理解“高等代数”的有关理论.“高等代数”的很多概念与中学数学知识有着内在的联系，如多项式理论、向量空间、线性变换等.

（二）利用“高等代数”的历史背景拓宽课堂的界限，提高学生数学素养

學习“高等代数”时，在大多数情况下，人们只是停留在对数学概念和各类方法技巧的掌握，并没有深入地对这些方法技巧背后的历史背景进行了解.高度的抽象性是“高等代数”的突出特点之一，正是因为高度的抽象，才使得它站得更高、看得更远，更能洞察事物的本质，从而具有更广泛的应用价值.

（三）回顾相关数学家的励志故事激励学生刻苦钻研

通过对“高等代数”中相关数学家有趣、励志故事的回顾，学生不仅可以从中消除自己对“高等代数”学习的枯燥感，将“要我学”转变为“我要学”，更重要的是从中体会到“高等代数”学习的真谛，不再以考试成绩高低作为自己学习的唯一标准.

（四）注重总结“高等代数”的思想方法及应用

数学的核心是提出问题和解决问题的普遍理论和计算方法.“高等代数”中蕴含着公理化思想、分解思想、递推思想、归纳与演绎方法、矩阵方法等代数特有的思想方法，它们是“高等代数”的核心和灵魂.学习“高等代数”的思想方法及应用对掌握“高等代数”的理论知识、理解“高等代数”的发展规律、加深对“高等代数”的理解、培养计算和分析能力有着重要的作用.

（五）加强课外练习，扩充专业知识，激发学生学习热情

教学过程中加入对相关知识的应用，如行列式、矩阵、多项式、线性空间等在数学其他学科中的应用，加入对相关专业的介绍，使学生把“高等代数”的理论知识和具体的案例结合起来，理解“高等代数”相关知识在现实中的应用.学生能够了解专业、认识专业、热爱专业，从而激发学生学习专业的热情和动力.

（六）引入数学软件辅助教学

将Matlab/Maple等数学软件带入到课堂教学中，不仅可以增强教学的直观性，加深学生对教学内容的理解，还可以有效弥补理论联系实际的不足，提高学生动手操作解决问题的技能.除此之外，鼓励学生参加数学建模比赛，计算机设计大赛等，使得学生既可以得到锻炼，又可以回馈课堂教学.

四、教师提高自身素质

高等学校教师的综合素质和个人修养直接影响课堂教学的质量，教师要不断提高自身的业务能力.

（一）树立终身学习的观念

现代社会，科学技术的迅猛发展，知识信息量迅速膨胀，教师必须加强学习，学会如何选取和获得信息资源，学会如何利用和掌握知识资源，熟练应用现代教育技术，才能适应不断变化的知识经济时代.学习是提高素质和拓宽视野的重要途径，教师只有坚持终身学习，与时俱进，才能更好地做好教师的本职工作.

（二）提高自身科研水平

教师参加专业的科学研究，是提高自身学术水平的重要途径.教学与科研相辅相成，相互促进.教师在做科研的过程中，能够了解本学科国内外发展趋势，把握社会发展对专业人才的需求，从而将掌握的前沿动态反应在教学活动中，潜移默化地将科研创新精神带到课堂教学中，有效提高教学与科研水平.

（三）提高个人修养

教师为人师表，所谓言传身教，教师个人的师德素养、人格魅力对学生有较强的导向作用.教师自身对教育事业的衷心热爱和对学生的无私关怀，渊博的专业知识和严谨的治学态度，孜孜不倦的师者风范和善解人意的人格魅力都能够深深地影响学生.

五、总 结

本文首先给出目前“高等代数”教学过程中存在的问题，然后提出了教学范式改革的具体教学方法，最后希望教师提高自身修养.教学改革是对课堂教学进行改造和创新的过程，是一项探索性的活动.教师应该以教学为立足之本，努力在教学实践中提出和解决问题，提高教学水平和教育质量.

【参考文献】

[1]王萼芳，石生明.高等代数[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]吴军.数学之美[M].北京：人民邮电出版社，2014.