基于最小二乘法的船舶吨位计算模型

杨正 欧阳文全 汪乾 王元智 蒋凯

摘要：为更高效且准确地实现船舶吨位即排水量的测量，通过多个超声波换能器和速度传感器测量多点距离和船舶速度，应用最小二乘法拟合曲线来计算船舶截面的面积，并建立船舶吨位算法模型，利用MATLAB对该模型进行仿真。通过在泰州船闸处的实际运用案例验证该模型的可行性。对比MATLAB仿真结果与实际测量结果发现，用该模型计算的船舶吨位误差较小。该模型可以更高效且准确地实现船舶吨位的测量，是一种可以代替人工测量估算船舶吨位的有效方法。

关键词：船舶吨位; 最小二乘法; MATLAB; 超声波换能器

中图分类号： U692.7;U641

文献标志码： A

Abstract：For more efficient and accurate measurement of ship tonnage， i.e. displacement， the multi-point distance and ship speed are measured by multiple ultrasonic transducers and speed sensors， the area of the ships section is calculated by fitting the curve with the least square method， and a ship tonnage algorithm model is established. MATLAB is used to simulate the model. The feasibility of the model is verified by a practical application case at Taizhou Shiplock.

The comparison between the MATLAB simulation results and the actual measurement results shows that， the error of the ship tonnage calculated by the model is smaller. The model can achieve the ship tonnage calculation more efficiently and accurately， which can be an effective method to replace the ship tonnage manual measurement.

0 引 言

为提高内河航运的竞争力，准确计算船舶的运营成本，船舶吨位（即排水量，《船舶吨位丈量规范》规定，1吨位=100立方英尺=2.83 m3）是不可或缺的衡量标准[1-2]。文献[3]对船舶吨位测量的国际规则进行了研究，但是这种研究偏规则理论，未对实际的船舶吨位测量或计算方法进行研究;文献[4]运用分段的方法对船舶吨位进行了计算;文献[5]和[6]运用计算机视觉技术对船舶吨位估算进行了研究;文献[7]和[8]基于声呐声波对船舶吨位进行了测量研究。在这些早期的研究中船舶吨位测量误差较大，近期的研究大多停留在理论研究阶段，未应用于实践且准确性有待商榷。目前大多估算船舶吨位的方法仍然是人工方法[9]。然而，传统的人工粗略测量估算船舶吨位的方法存在效率低、数据误差大等问题[10-11]，因此，迫切需要研究自动化估算船舶吨位的方法，以达到提高测量效率和测量数据准确性的目的。本文先用超声波换能器和速度传感器测量船舶的相关几何距离和速度，然后用最小二乘法拟合曲线来计算船舶吨位，运用MATLAB仿真和实例分析验证算法的准确性。相较于传统的人工粗略测量估算船舶吨位的方法，此船舶吨位智能化算法可以显著提高测量效率和测量数据的精确度，为相关部门提供完整、准确和高效的决策依据，具有重要的理论意义和实用价值。

1 船舶吨位算法原理

因为船体的形状不规则且因船而异，所以使用现有的体积计算公式缺乏可行性[12]。实际上，很难通过直接测量的方法来测得船舶的体积[13]。如果先测量两点之间的距离，然后根据算法将测量的距离转换为水下部分船体的很多截面的面积，再利用速度传感器测出船舶的速度，最后通过相关的算法算出体积，便可以间接实现对船舶吨位的测量。因此，在本文的研究中，超声波换能器用于构建多传感器系统以实现多点测量。当船舶经过时，安装在航道两侧的超声波换能器阵列对水下部分船体进行多点距离的测量。在实际系统中，需要根据具体应用环境配置速度传感器和2n个超声波换能器。温度变化会影响水中超声波的速度，因此还需要一个水下温度传感器来满足不同季节的需要。水下超声波换能器布局见图1。在航道的两侧各有n个超声波换能器。

6 结 论

本文根据多超声波换能器和速度传感器测得的多点距离和船舶速度，运用最小二乘法拟合曲线来计算船体水下部分截面的面积，并结合船舶速度，建立船舶吨位（即排水量）算法模型，并由此模型计算得出船舶吨位。运用MATLAB对船舶吨位算法进行仿真，并结合在泰州船闸的应用案例，双重验证了该研究的可行性和可用性。本文采取的船舶吨位算法实现了智能测量和自动化作业，比目前正在使用的人工粗略测量估算船舶吨位的方法效率高得多，而且测量结果更准确，可作为船舶吨位智能化测量技术的参考。

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（编辑 贾裙平）