“教学诚可贵，育人价更高”——谈如何实现数学的育人价值

江苏省南通市北城中学 陈 杰

“教书育人”是教师的职责，也是教师的主要工作和基本使命。教书是教给学生解决问题的知识和能力；育人是教育学生做人的道理，实现应有的人生价值。教书和育人相辅相成、密不可分，在数学教学中，既要教书，更要育人。

数学作为重要学科、基础学科、工具学科、思维学科，在所有学科中处于举足轻重的地位，作为数学教师，充分发挥它的育人价值责无旁贷。下面就谈谈初中数学育人的一些方法。

一、挖掘教材中的育人素材

在课堂上，教材是学生接触最多的学习材料，教材中大量列举了学生熟悉的生活中的事例，所以育人不能离开教材。仔细看不难发现，教材中已经编入了许多具有育人价值的素材，所以教师不仅要重视这些素材，而且还要充分发挥这些素材的育人价值。

案例：某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园。其中一边靠墙，另外三边用长为20 米的篱笆围成。已知墙长为18 米（如图所示），问垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？

解：设垂直于墙的一边的长为x米，则平行于墙的一边的长为(20-2x)米。

根据题意得苗圃园的面积为x(20-2x)，整理得-2(x-5)2+50，

当x=5 时， 20-2x＜18，x(20-2x)有最大值。

答：垂直于墙的一边的长为5 米时，这个苗圃园的面积最大。

案例凸显了让最少的资源发挥最大的价值，社会经济的发展需要资源，但资源的过度利用会造成资源匮乏，所以我们要教会学生节约资源，节约资源不仅是美德，更是每个公民应尽的责任。在解决教材中的这个实际问题时，我们就可以培养学生的节约意识、环保意识，让学生体会到用最少的资源做最多的事。

二、发挥核心素养的育人价值

在《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》稿中首次提出了“核心素养体系”，教育部组织研究提出各学段学生发展核心素养体系。依据核心素养体系，进一步明确各学段、各学科具体的育人目标和任务，完善课程教学有关标准，从中看出育人与核心素养是相关联的。

案例：星期天，张老师提着篮子（篮子重0.5 斤）去集市买10斤鸡蛋，当张老师往篮子里装称好的鸡蛋时，发觉比过去买10 斤鸡蛋的个数少很多，于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55 斤，她即刻要求摊主退1 斤鸡蛋的钱。她是怎样知道摊主少称了大约1 斤鸡蛋呢（精确到1 斤）？

解：设鸡蛋的实际重量是x斤，称得的重量是y斤。

根据题意可列式，得y=kx（k是一个常数），如果摊主没有缺斤短两，应该是y=x，即k=1；如果摊主缺斤短两了，应该是y＞x，即k＞1。

由两次称得重量可列式：10=kx①，10.55=k(x+0.5)②，解得k=1.1，x≈9。

案例凸显了数学建模这一核心素养，《义务教育数学课程标准（2011 年版）》明确指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”能利用建模来解决实际问题，这说明我们要培育的学生不是解题机器，不是高分低能的人。数学有六大核心素养，发挥它们的育人价值，培育能解决生活中的实际问题的学生，为国家为社会创造价值。

三、利用一题多解的育人功能

数学具有独特的、鲜明的学科育人价值，是其他学科无法替代的。例如数学中的一题多解现象，它对训练思维的严密性和发散性有着重要作用，当学生凭一己之力不能得到解题的所有方法时，把学生分组，让学生在小组内合作探究获得启发，从而解决问题。

案 例： 如 图1， 在 四 边 形ABCD中，AB∥CD，AE平 分∠BAD，且点E是BC边上的中点，连接DE，求证：AD=AB+CD。

图1

图2

图3

解法一：如图2，延长AE、CD交于点F。（解题过程略）

解法二：如图2，延长AE至点F，使EF=AE，连接CF。（解题过程略）

解法三：如图3，过点E作EF⊥AD，垂足是点F。（解题过程略）

解法四：如图3，在AD上取点F，使AF=AB，连接EF。（解题过程略）

案例凸显了一个题目用几种不同的方法来解决。通过不同的作辅助线衍生出不同的解法，学生的思维在不同的解法中得到反复的锤炼。如果说通过不同的解法来锤炼学生的思维品质提升的是智商，那在此过程中，培养学生善于聆听、懂得分享、取长补短和团队合作精神，则提升的是学生的情商。利用一题多解的育人功能恰恰能对应那句话：智商+情商=成功。

喜事连连

三阳开泰

团团圆圆

四、历史文化拓展数学的育人空间

从古老的结绳计数到现代的弦理论，数学经历了长达5 千多年的发展。在跌宕起伏的历史长河中，数学积淀出了深厚的历史底蕴和丰富的文化内涵。2014 年教育部印发的《完善中华优秀传统文化教育指导纲要》中指出数学课程应结合教学环节渗透中华优秀传统文化相关内容，所以把历史文化融入数学教学拓展数学的育人空间。

案例：学生设计一些剪纸作品，然后判断哪些作品是轴对称图形？

情深意长

年年有余

案例凸显了剪纸这门民间艺术。剪纸是我国一项有着悠久历史的民间艺术，其传承着中华民族的道德情操、审美情趣和生活理想等多重人文价值，是中国传统文化的组成部分，所以通过这些能拓宽数学的育人空间。数学中可用的历史文化素材有很多，例如勾股定理，又叫商高定理，比西方发现该定理早了600 年，还有杨辉三角、圆周率等等，这些都具有育人价值，通过它们能培养学生的爱国主义精神和民族自豪感。

综上所述，没有育人的教育是有残缺的，育人不充分的教育是有缺憾的。教育是追求完美的，教育的目的是培养德才兼备、品学兼优的学生，从中我们不难得出“教书诚可贵，育人价更高”的道理，因此，我们要发挥数学的育人价值，培育出更多国家社会需要的合格人才。