小学数学向生活回归的界限及思考

宋飞

摘  要：课改形成的小学数学教学的基本认识之一，就是数学向生活回归。为了防止数学像生活的“伪回归”，需要划清一个基本界限。选择学生熟悉的生活素材，让学生带着数学认识去加工这些生活素材，从而发现数学与生活的多重联系，是划定界限的基本思路。

关键词：小学数学;回归生活;认知特点

课程改革给小学数学教学带来的最大改变之一，是数学课堂上生活元素的引入，从情境创设中的生活素材选用，到问题解决过程中的实际生活问题的出现，都在显示着一个重要的现实，那就是小学数学已经不纯粹是数学符号与关系的学习。这是一种进步，对于小学生来说意味着数学学习对象更加形象，思维加工起来更加方便。但同时需要注意的是，数学向生活回归是否存在一个界限？如果越过了这个界限，又可能出现什么情形？笔者以为这些问题的思考，具有指导小学数学教学实践的价值。

一、警惕数学向生活“伪回归”现象

十几年的课程改革，已经让数学教师习惯性地在数学教学中使用生活素材，并将之称为数学向生活的回归。我们认为，从小学生的认知特点出发，数学向生活回归是有必要的，但是这种回归要注意界限，要防止出现伪回归的现象。所谓伪回归，是指小学数学教材存在内容不合理或远离学生生活等现象，这种现象实际上背离新课程改革目标，容易引导学生不合理地理解生活，阻碍学生在生活中运用知识。

举一个例子，在一节研讨课上，教师教学的内容是“轴对称的图形”，为了帮学生建立轴对称的认识，有教师创设了这样的教学情境：首先，他给出生活中的一些轴对称的素材（借助现代教学手段用图片的方式呈现），包括一双鞋、一个双开的大门、一个传统的建筑、一个五角星……其后，他让学生去分析这些图片，并寻找共同点，以期望得出轴对称的概念。

应当说，这些素材确实来自生活，也确实都是轴对称图形。但是在实际教学中，有一个关键的不足，就是這些图形的呈现看起来向生活回归了，但是由于问题提得不恰当，反而束缚了学生应有的想象，使得学生的思维方向不明确，而由于学生的思维方向不明确，反而使得学生的思维出现了向其他方向延伸的情形。实际上就有若干个学生在教师给出了轴对称的概念之后，不约而同地提出类似的问题：一栋建筑，如果从不同的角度去看，那它有时候是对称的，有时候是不对称的，那这栋建筑到底是轴对称还是非轴对称呢？这个问题显然在教师的意料之外，使得他在课上有点手足无措。

因此笔者认为，在数学向生活回归的时候，应当建立一个重要的原则，那就是学生所加工的生活素材，必须是他熟悉的生活素材，只有这样的生活才是真正的学生的生活，只有这样的回归才能走向学生的经验世界，以让学生的生活经验为数学知识的建构服务。

二、向生活回归的本质是“数学化”

坚持上述原则，实际上是基于对数学向生活回归本质的认识。笔者认为，数学向生活回归的本质是“数学化”，也就是学生用数学的眼光去观看生活事物，寻找事物特征。因此从这个角度讲，从数学向生活回归的基础，是学生已经具有了一定的数学认识，从数学向生活回归的过程，是学生带着数学思考走回生活的过程。

有研究者在引用数学教育大家郑毓信的“数学课程改革中所应注意防止的又一种倾向，即因突出强调‘生活化而完全放弃了数学教学所应具有的‘数学味”基础上，提出数学教育生活化，关注生活问题数学化和数学问题生活化……数学教育的发展方向是走向“数学化”。

在上面的例子中，学生之所以提出教师意料之外的问题，实际上是由于教师在创设教学情景的时候，对“生活”这一概念的理解过于泛化而造成的。如果我们换一种方式，效果会更好。笔者是这么做的：

首先由教师举出一个生活中轴对称的例子（这个例子当然必须是学生熟悉的例子），就比如说上面曾经出现的五角星。在PPT上通过一个简单的动画，让学生认识到可以用一根线将五角星分成左右一模一样的“两半个”图形。

其次，让学生带着这个认识，到生活中寻找是否还有其他的实例也具有这个特征。在这个问题的驱动之下，学生大脑中的思维就不一样了：他不再是被动地去分析教师所提出的例子，而是主动地根据自己刚才所形成的认识，自己到生活中去寻找素材，而寻找素材的过程会有一个共同的思维特点，那就是他们会用一根线去“分”自己所想到的例子，然后看能否形成“左右一模一样的‘两半个图形”。

在笔者看来，这才是一个十分有效的思维过程：学生的思维对象，是自己想到的例子，这些例子当然是学生生活中的素材;学生分析这些例子的过程，又不是空洞的“寻找共同特征”，而是带着对轴对称图形特征最基本的认识去进行的，也就是说他们实际上是在利用数学认识去加工生活素材，在笔者看来，这才是真正的数学向生活回归。

三、数学向生活回归的界限划定

数学向生活回归，不是将数学与生活割裂开来，认为数学与生活是两个不同的领域。相反，数学向生活回归，意味着数学与生活的多种联系，而学生在生活情境中构建数学知识的过程，某种程度上讲，就是这些联系为学生所发现的过程。

强调上一点认识，实际上是为了给数学向生活回归的界限进行一个划定。因为在教学实践中，常常发现的一种情形是，由于强调数学与生活的联系，由于强调数学向生活回归，使得数学课堂上的生活元素超过了数学元素，教师和学生更多的在生活元素中打转，学生的思维对生活元素的过多加工，却又无法及时地向数学元素转变，这导致了生活元素在数学课堂上的喧宾夺主，导致了学生学习重心的偏移。更危险的是，小学生在加工生活元素的时候往往表现得比较积极，因而课堂会呈现出一种热闹的气氛，但很多时候这种课堂往往会让学生学而无果。因此在小学数学课堂上，数学向生活回归的目的，是为了更好地让学生建构数学知识，是为了更有效地培育学生的数学学科核心素养。

实践表明，只要坚持这样的认识，去寻找恰当的生活素材，以创设数学学习情境，同时在数学向生活回归的过程中，在从生活走向数学的过程中，教师充分发挥自己的引领作用，关注学生的思维，关注学生在思考生活元素的时候，如何有效地导向生活元素，这样就可以有效促进学生对数学知识的建构。而这便是数学向生活回归的界限，划定了这个界限，生活素材对学生学习数学的意义也就彰显出来了。

综上所述，小学数学教学中要防止数学向生活“伪回归”的现象，要认清数学向生活回归的界限，要把握好学生从生活走向数学的思维过程，这才是数学与生活关系最准确的理解，才是数学向生活回归的坚实基础。