小学数学“主问题”教学设计、运用与延展

窦巧珍

摘  要：“主问题”是学生数学学习的驱动器，也是教师教学的助推器。在数学教学中，教师要设计“主问题”、运用“主问题”、延展“主问题”。通过“主问题”教学设计、运用与延展，培育学生数学核心素养。“主问题”构建了学生数学学习的“大空间”，形成了教师数学教学的“大格局”。

关键词：小学数学;“主问题”教学;设计;运用;延展

“核心素养”培育是当下小学数学教学的目标指南。如何培育学生数学核心素养？教学专家和一线教师在教育教学理论和实践中做了积极探索。对学生来说，数学核心素养生成的重要标识之一就是学生自主学习力发展。教学是“教师教”与“学生学”的双边活动，如何充分发挥教师主导作用、保障学生主体地位？笔者认为，运用“主问题”，将教学意图渗透、融入其中，让教师与学生“面对面”转化成问题与学生“面对面”，可以淡化教师“教”的痕迹，提升学生数学学习力，发展学生数学核心素养。

一、设计“主问题”，提炼数学知识经脉

“主问题”是激发学生数学学习的动力引擎，是链接师生相互作用的纽带，也是开启学生数学思维的金钥匙。因此，在数学教学中，教师要精心设计“主问题”，充分发挥问题的导引作用。所谓“主问题”，是指能牵涉教学重难点、涵盖教学本质、发挥画龙点睛作用的问题。“主问题”是能牵引出一连串数学知识的红线，是能串接起学生数学活动的彩珠。在教学实践中，笔者发现一些教师的问题设计或失之于大，让学生不知所云;或失之于宽，让学生无所适从;或失之于细，让学生疲于应付，等等。运用“主问题”，能聚合教学内容，切入学生的“最近发展区”，转变学生的学习方式。

“主问题”设计不同于一般的问题设计，主问题设计的主要特质在于“精”“少”“实”“活”，往往“以一问抵多问”，能发挥“牵一发而动全身”的整体性、全局性功用。比如广东省著名特级教师黄爱华执教“三角形的认识”，首先让学生自主画出了各式各样的三角形;然后，在整合数学知识基础之上，高屋建瓴，精心设计了以下三个问题，这三个问题看似普通，却能让学生经历数学的理智挑战。主问题1：小组里展示你们画的三角形，哪些地方一样？哪些地方不一样？主问题2：每个角都有一个顶点，既然这样，在说三角形特征时能不能省略顶点？主问题3：三角形的名称是以“角”命名的，为什么在定义三角形时却用边呢？通过这样的“主问题”，学生能掌握三角形的特征，能认识到三角形的顶点在后续学习三角形的高、三角形的角平分线、三角形的中线等概念中的作用，能深刻理解三角形的定义的严谨。这样的“主问题”的设计，改变了数学教学中教师过度牵引、学生被动接受的局面。

“主问题”的设计，要将学生数学学习的内容串接、整合起来，紧扣数学知识要素，发掘数学知识本源，体现学生数学学习的重难点;要设计在知识的链接点、生长点上，关照学生的具体学情，能对学生激趣、引思、促究，从而能让学生的数学思维充满张力，能让学生数学学习的内容形成有层次、有脈络的板块。

二、运用“主问题”，聚焦学生数学探究

“主问题”是数学课堂的“课眼”，是数学教学的“主线”，在教学中往往能发挥主导作用。“主问题”往往贯穿于数学教学的始终，是教师教学的“经脉”。作为教师，要充分运用“主问题”，提升学生的数学学力。运用“主问题”教学可以有多种方式，比如运用“主问题”整体布局，运用“小问题”自然衔接;运用“主问题”推波助澜，运用“小问题”画龙点睛;运用“主问题”激发认知冲突，运用“小问题”将学生卷入思考、探究的过程之中。

一般而言，“主问题”都是经教师精心设计的，因而绝大多数情况下都是由教师“抛”出;而“小问题”通常是由“主问题”派生、衍生出来的，因而绝大多数情况下可以由学生“带出来”“引出来”。比如教学苏教版六下“圆柱的体积”，在把握知识前后关联、了解学生具体学情的基础上，笔者设计出了这样的“主问题”：推导圆柱的体积，可以将圆柱转化成什么形体？怎样转化？这样的“主问题”，能催生学生的数学思维，盘活学生的数学想象。学生由“圆的面积转化成长方形”，能联想到“圆柱的体积转化成长方体的体积”。不仅在转化方向上，学生会积极联想，而且在转化方法上，学生也同样能受到启发。不仅如此，学生还能主动比较转化前后的圆柱和长方体：长相当于原来圆柱的什么？宽相当于原来圆柱的什么？高相当于原来圆柱的什么？底面积相当于原来圆柱的什么？在环环相扣的思考中，学生借助于动手操作，能自主探究出圆柱的体积公式。学生的数学学习由表及里、由浅入深，学生的数学思维不断爬坡、拾级而上、不断进阶。

在运用“大问题”进行教学的过程中，教师由台前走向幕后。在“主问题”导学之中，教师成了一个“煽风者”，只需要适时地牵动一下“主问题”，就能让学生卷入数学学习之中。在运用“大问题”教学过程中，只要教师“抛”得到位、“抛”得适切，学生的数学学习就能给力。

三、延展“主问题”，提升学生数学学力

“主问题”是学生数学学习的“第一推动力”。借助“主问题”，学生能主动分析、解决问题。在数学教学中，教师还可以通过延展“主问题”，实现数学学科与学生生活的融合、对接。要让学生的数学学习有方向、有角度，要体现学生数学学习的层次性、连贯性，就必须延展“主问题”。延展“主问题”，能提升学生的数学学习力。

延展“主问题”，就是要让“主问题”能派生出其他问题，引导学生在课后、课余继续深入探究。“大问题”具有较强的繁殖能力，是“一只会下蛋的金鸡”。通过“主问题”，学生不仅仅能获得“学问”，而且能积极地“问学”。比如教学苏教版四年级下册“3的倍数的特征”，在引导学生进行数学探究的过程中，笔者设计出这样的“主问题”：猜想一下“3的倍数的特征”是什么？怎样进行验证？在“主问题1”和“主问题2”的导引下，学生展开积极的数学探究活动：有的采用列举法，有的借助笔者提供的计数器，还有的将百数表搬出来进行观察、探究，等等。当学生在“主问题”指导下，发现了“3的倍数的特征”后，笔者及时抛出第三个“主问题”，猜想一下还有哪些数的特征和“3的倍数的特征”相似呢？将学生的课堂探究引向课外。有学生猜测，“6的倍数的特征”与“3的倍数的特征”相似;有学生猜测，“9的倍数的特征”与“3的倍数的特征”相似，等等。

学生的数学学力是学习动机、思维和能力的“合晶”，是数学教学的旨归。基于学生数学学力培育视角，教师要延展“主问题”，为学生数学学力发挥提供大的平台，能引导学生深度思考、探究、展示，能为学生数学学习指明航向。

“主问题”是教学的眼睛，是教学的灵魂。它构建了学生数学思维、数学探究的“大空间”，培育了学生数学学习的“大智慧”，形成了教师教学的“大格局”。作为教师，要充分运用“主问题”，引导学生掌握数学知识、技能，积淀学生数学活动经验，渗透数学思想方法，从而培育学生的数学核心素养。