立式加工中心主轴箱模态分析与实验

余为洲，周俊荣，陈 丁，王瑞超，李会军

（五邑大学智能制造学部，广东 江门529000）

关健词：立式加工中心；主轴箱；模态特性；仿真；实验

加工精度是衡量加工中心性能是否优良最重要的指标之一，而机床的动态特性则是影响加工精度与平稳性的重要因素。随着制造业质量的不断升级，对加工设备的精度要求越来越高，机床设计凭借传统“经验法”越来越难以满足现代机床设计的需求。有限元法的计算精度不断提高，使得分析结果能很好的反映机床性能，广泛应用于机床结构设计中，成为现代机床设计人员很好的帮手。张瑞亮[1]等利用有限元法对立式加工中心立柱进行模态分析，并在一定范围内对立柱进行了结构优化，确立了立柱的性能评价指标。高东强[2]等利用有限元仿真对立式加工中心主轴箱进行了仿真计算，得到了主轴箱静刚度、固有频率、振型及激励频率下的共振区域。

本文以某型号立式加工中心主轴箱为研究对象，应用有限元法对主轴箱进行模态分析，并设计了模态测试实验，实验结果与仿真结果比较接近，为评估产品性能提供了依据。

1 主轴箱实体建模

主轴箱是一个内部筋板纵横交错布置的铸造箱体类零件，常采用对称设计，进行合理的筋板布距[3]，从而保证其具有良好的刚度，同时具有良好的动态特性。因在ANSYSWorkbench中建模比较繁琐，故通过Solidworks软件对主轴箱结构进行三维建模，其模型如图1所示。

图1 主轴箱三维模型图

2 主轴箱模态分析

模态分析是所有动力学分析类型的最基础内容，以用来确定结构的振动特性。主轴箱是立式加工中心的关键部件，其固有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的重要参数[4]。特别是主轴箱的低阶频率，在主轴高速旋转时极易与主轴箱固有频率耦合从而产生共振，这将对立式加工中心的精度产生巨大的影响[5-6]。

将主轴箱模型导入进 ANSYS Workbench软件中，指定材料属性，确定分析类型和分析选项，添加边界条件及其约東，最后进行有限元求解[7]。

2.1 材料添加与网格划分

为了方便分析，适当对模型进行特征消隐，简化一些不必要的特征，如倒角、圆角及退刀槽等，然后将模型导入有限元软件，添加模型材料为HT250，其弹性模量为1.38× 1011MPa，泊松比 0.15，密度7 280 kg/mm3，抗拉强度250 N/mm2，权衡计算精度与计算时间，对主轴箱采用自动网格划分，模型共67 674个节点和37 720个单元。如图2所示。

图2 主轴箱网格划分

2.2 模态求解

对主轴箱进行自由模态分析，指定加载选项，进行固有频率有限元求解，在得到初始解后，对模态进行扩展以供查看，最终得到出主轴箱前12阶固有频率和振型，因为在自由模态分析下，前6阶的固有频率为0 Hz，前6阶振型分别为3个平动和3个转动，所以在此省去前6阶的固有频率和振型图，只罗列第7～12阶固有频率和振型图，后文将第7～12阶称为前6阶（7～12阶对于1～6阶），如表1和图3所示。

表1 主轴箱固有率

（续下图）

（接上图）

（续下图）

（接上图）

图3 主轴箱前6阶模态振型

由表2可知，主轴箱的基频为746 Hz，由图3（a）第1阶振型图可以看出，主轴箱螺母座在XOZ平面内绕X轴上下摆动；由图3（b）第2阶振型图可以看出，主轴箱结构在XOZ平面扭曲；由图3（c）第3阶振型图可以看出，主轴箱在XOZ平面绕Z轴左右摆动；由图3（d）第4阶振型图可以看出，主轴箱的左右大筋板反复缩短和拉长；由图3（e）第5阶振型图可以看出，主轴箱安装电机端上部左右摆动。由图3（f）第6阶振型图可以看出，主轴箱整体结构收缩扭曲。由于该款机型主轴最大转速为30 000 r/min，由转速与频率之间的关系可以得出主轴最大频率为500 Hz，所以主轴箱的固有频率不会与主轴旋转时形成共振，满足要求。

表2 模态测试流程

3 主轴箱模态实验

为了验证仿真结果的准确性，为主轴箱模态分析提供实验依据，对主轴箱进行模态实验，拟得到机床主轴箱的模态参数。模态测试实验有多种方法，采集数据有单输入多输出、多输入单输出、多输入多输出等方法[8]。考虑到传感器的数目不足与实验对象的限制，此实验采用单输入多输出方法。即固定一个激励点将所有响应点逐个测量一遍。

实验主要仪器有美国Benstone Impad Elite四通道频谱分析仪，KISTLER—9722A2000系列模态激振力锤，瑞士Kistler—8688A50系列三轴加速度传感器，Vibrant Technology公司的ME′scopVES分析软件等，如图4所示。

图4 实验仪器

3.1 实验前准备

3.1.1 激励测点布置

在结构相关位置布置60个响应测点，测点具体位置见图5所示。力锤采用橡胶锤头，激励点布置在测点1点位置，进行Z向（径向）激励。

图5 测点位置

3.1.2 仪器的安装

布置加速度传感器时，先将主轴箱各测点表面清理干净，之后将带磁力吸座的加速度传感器固定其表面上，然后用BNC-M5导线的M5接头连接加速度传感器，保证加速度传感器上的磁力吸座拧紧没有松动。

3.2 实验方法

实验模态测试时要保证激励信号在时域上满足至少20个点，以及保证响应信号中所关心的频率成分都能采集得到，也要保证采样长度合理，用以保证能采集到衰减完整的响应信号，达到到无泄漏测量。在参数设置时，应该注意采集仪上测试点与主轴箱实际测点的对应位置，以及加速度传感器X、Y、Z三个方向正反的设置。采集仪为四通道频谱分析仪，第一通道通常连接力锤，锤击激励情况下，对力锤敲击信号和响应信号最好能加可调的力窗和指数衰减窗，以提高测量信噪比。其余第二、第三和第四通道分别对应加速度传感器的 X、Y、Z三个方向的数据接口[9]。采样参数初步设置如图6所示。

（续下图）

（接上图）

图6 采集仪的基本参数设置

在进行模态测试时，利用力锤在激励点进行锤击激励，力锤激励3次进行平均，以减少随机误差。力锤激励时要求每次沿同一方向，锤击同一位置，激励力度要尽量一致，且锤击时要干脆利落，避免出现二次连击。

将三轴加速度传感器布置在响应测点1位置，打开benstone Impad Elite四通道频谱分析仪，用力锤在激励测点1处进行锤击激励3次，保存下数据。然后再将传感器依次分别布置在响应测点2～60位置，继续敲击激励测点1，直到所有响应点测试完毕为止。敲击测点1时，力锤通道命名为1Z、响应通道命名为1X+1Y+1Z，最后测点60时，力锤通道名为1Z、响应通道命名为60X+60Y+60Z。模态测试流程如表2所示，实验现场和测试数据采集界面分别如图7、图 8。

图7 模态测试现场

图8 数据采集界面

采集完数据后，收拾整理好实验仪器。然后将采集的数据导入ME’ScopeVES分析软件中对数据进行频谱分析和传递函数分析，如图9。实验测试固有频率及阻尼比如表3。测试值与有限元仿真值比较如表4。

图9 频率响应函数曲线

表3 实验测试固有频率及阻尼

表4 测试值与有限元仿真值比较

3.3 结果分析

从表4可以看出，测试值与分析值的固有频率几乎一致，误差均在10%以内，证明了该主轴箱有限元模型建立是正确的，为后续有效地提高立式加工中心的性能提供了参考。

4 结语

利用ANSYSWorkbench对主轴箱的模态特性进行仿真分析，并进行了模态测试实验，得到了主轴箱实际的固有频率和阻尼比。可以发现有限元仿真分析结果同模态实验测试结果基本相同，误差分别为5.089%，6.45%，2.56%，2.68%，8.96%，8.18%，误差均在10%允许范围内，主轴箱动态特性满足设计要求，这为后续立式加工中心的优化设计提供了参考，打下了良好的基础。