回归儿童：小学数学实验教学的应然取向

李文好

[摘 要]数学实验是儿童学习的有效途径，应当以儿童喜闻乐见的方式展开。要利用体现儿童文化的数学实验打造一个空间，使之成为一个即时即地的地方，成为一个无处不在的平台。教师要构建体现儿童文化的数学实验活动，包括主体性数学实验、游戏性数学实验和结构性数学实验。通过数学实验，激发学生数学思维，催生学生数学想象力，让学生的数学学力不断进阶、认知不断深入。

[关键词]数学实验;儿童文化;应然取向

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）26-0049-02

当下，对小学数学实验教学的探讨日渐多了起来，这是一个可喜的现象。开展数学实验的目的是激发和保持儿童的学习兴趣，丰富儿童的学习方式，所以对小学生来说，数学实验应当具有一种儿童特质，应当以儿童喜闻乐见的方式展开，应当体现儿童兴趣、需要、话语、活动以及价值观念，回归儿童主体，这也是小学数学实验教学的应然取向。

一、构建体现儿童文化的数学实验场域

中小学应当创建儿童数学实验室，让儿童数学实验室成为儿童的数学创想空间站、数学创造工作坊，成为儿童自由玩乐的“少年宫”。因此，构建体现儿童文化的数学实验场域就显得尤为必要。儿童数学实验场域应当是儿童“玩数学”的空间，应当配置有教具、学具、计算机、电子白板、数学图书资料等。体现儿童文化的数学实验场域应是一个应有尽有的空间、一个即时即地的地方、一个无处不在的平台。

1.一个应有尽有的空间

很多学校数学实验室里的材料总是“缺斤短两”，导致学生想开展数学实验，却由于缺乏实验素材、器材而搁浅，在一定程度上打击了学生学习数学的积极性。学校应当加大投入，打造一个应有尽有的数学实验空间。这个空间的类别应当由学生的需求而定，应当与学生数学实验的阶段性、层次性、序列性相匹配。比如，可以从数学学科本身的视角分类，分为“数与代数”类、“图形与几何”类、“统计与可能性”类、“综合与实践”类等，也可以从实验素材材质的视角分类，如木质类、塑料类、金属类、纸质类等，还可以从实验功能的视角分类，如模型类、组合类、转换类、测量类等。

2.一个即时即地的地方

由于数学实验室打造了一个应有尽有的空间，因而能成为学生即时即地进行实验的地方。比如，教学“圆锥的体积”时，教师可以让学生利用量杯，采用“水测法”，或利用橡皮泥，采用“塑形法”，或利用电子秤，采用“称量法”，又或利用水、沙子，采用“代物法”，等等，探索圆锥体积的计算公式。学生借助具体的器材，设计了不同的探究方案，进行了不同的实验探究。通过数学实验将数学问题实际化，学生经历了数学定理、法则、公式的推导过程，即时思考、即时探究，不断尝试和建构，有效地提升了数学学习力与创造力。

3.一个无处不在的平台

数学实验不仅包括数学实体实验，还包括数学思维实验;实验的素材不仅包括各种硬件，还包括各种软件。“互联网+”时代使得数学实验场域成為一个无处不在的平台。教师可以将互联网设备引入数学实验室，让数学实验室不仅拥有各种器材，而且拥有各种学习软件、视频、音频等。学生在数学实验室中不但可以开展真实的数学实验，而且可以开展虚拟性、移动性的实验。在这个平台中，学生随时随地可以访问。换言之，数学实验室应当具有“泛在性”。比如，学习“梯形的面积”时，除了教材介绍的探究方法外，学生还可以借助互联网，在班级微信群中研讨其他方法，或在班级虚拟实验室（网上实验室）中合作研究，这样就能让课堂实验得以拓展、延伸，让数学实验成为一个无处不在的平台。

二、构建体现儿童文化的数学实验活动

儿童文化视野下的数学实验，不仅仅是一种数学学习方式，还是一种育人的载体、媒介。基于儿童文化的视野，数学实验应当成为儿童手脑并用、做思共生的具身认知活动，成为一种跨学科、跨边界、跨领域的探究活动。教师要引导学生经历“做数学”的过程，改善学生的数学学习方式，深化、拓展数学实验的育人价值。

1.主体性数学实验

传统的数学教学常常将学生作为学习的客体，导致学生在数学实验中往往成为教师组织的对象，出现各种“被实验”，具体表现有实验目标、实验内容、实验方式都由教师确定等。回归儿童文化，数学实验必须保证学生的主体性，让学生自主设计、实验、创造。无论是操作类实验、模型类实验、对比性实验还是模拟性实验，都必须让学生成为实验主体。比如，教学“用方向和距离确定位置”时，对于约定俗成的数学表达方式，如“北偏东”“南偏西”等，许多教师都是直接告诉学生，造成学生陷入“知其然而不知其所以然”的状态。笔者在教学中分三个层次引导学生进行主体建构：第一层次，向学生出示海上救援图，让学生自己确定搜救路线，产生“北偏东”“东偏北”“距离”等概念;第二层次，出示指南针，启发学生关注和研讨“测量方向基准”，初步形成以南北方向为基准的共识;第三层次，给学生提供量角器，引导学生逐渐准确表示出被搜救船只的位置。整个实验过程层层推进，不断逼近知识内核，学生的主体性得到完全彰显，思维力、探究力、学习力在实验过程中不断提升。

2.游戏性数学实验

福克斯认为，儿童文化以多样的游戏形式存在，从某种程度上说，儿童文化可以被看作是适应儿童存在方式的游戏。构建体现儿童文化的数学实验还可以融入游戏的元素。游戏性数学实验兼具数学性、实验性和游戏性，对学生更具吸引力。比如，教学“长方形和正方形的面积”时，笔者组织学生开展游戏性数学实验。①摆一摆：用1平方厘米的小正方形摆出多个不同面积的长方形;②看一看：观察每个摆成的长方形的长和宽分别是多少厘米、一共用了多少个小正方形、面积是多少，并用表格将相应的数据记录下来;③想一想：当小正方形不够摆满一个长方形时该怎么办？在游戏性数学实验中，学生边玩边做、边玩边思，乐此不疲。通过实验，学生认识到“长方形的面积就是它所包含的面积单位的数量”“长和宽的乘积就是长方形包含面积单位的总个数”。

3.结构性数学实验

数学实验材料从结构性程度上分，可以分为零结构材料、半结构化材料和结构性材料。零结构性材料如小棒、方块、绳子等，是常见的学具;半结构化材料是为了减少无关因素的干扰而形成的材料;结构化材料是结构完备、功能齐全的材料。从复杂性上看，结构性材料最复杂;从创造价值看，零结构材料可能性建构种类最多，因而更具创造性。蕴含儿童文化的数学实验，可以引导学生经历材料的结构化过程。比如，教学“认识厘米”时，可安排如下教学：①借助小棒认识1厘米，建立“1厘米”长度表象;②用1厘米小棒测量物体长度，体验用小棒测量物体长度的局限性，引发将小棒结构化的心理诉求;③拼接小棒，建构出直尺雏形，使学生学会用直尺测量物体长度。这种对实验材料不断结构化的过程，就是学生进行数学实验的过程，也是学生数学思考、数学探究的过程。在实验过程中，学生能体验到结构化材料的便捷之处，体会到数学实验带来的成就感和获得感。

回归儿童文化的数学实验教学，能激发学生的数学思维，催生学生的数学想象。在实验过程中，学生的数学学力不断进阶，认知不断深入。教师应当始终立足于儿童立场，从儿童视角出发，引导学生自主研发、设计、开展数学实验。学生在实验过程中不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，不仅获得显性知识，更获得“带得走”的隐性数学思想方法和数学活动经验。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 夏永立.重视数学实验 促进学生发展——小学数学实验教学初探[J]. 辽宁教育.2014（19）.

[2] 莫高芹.在数学实验教学中要充分发挥学具的功能[J]. 数学教学通讯.2019（01）.

（责编 吴美玲）