基于构建主义的数学实验课程三级教学平台的构建

吕闯+潘淑霞

摘要：根据构建主义思想，以培养应用型人才为主要任务，通过构建实验课程三级教学平台，从对基础数学课程及专业数学课程授课平台、课后兴趣小组和社团参加竞赛及构建自主学习平台和实验室建设平台，增强同学们数学实验课程自主学习和创新意识，通过实施构建主义思想，增强同学们团队协作能力、沟通的能力、解决应用问题的能力等，多种学习平台和以学生为主体的学习方式，发挥学生的主动作用，从而达到提高同学们对数学课程学习的兴趣，增强学习的效果。

关键词：构建主义 数学实验 教学平台

建构主义是一种关于知识和学习的理论，强调学习者的主动性，认为学习是学习者基于原有的知识经验生成意义、建构理解的过程，而这一过程常常是在社会文化互动中完成的。

本文以培养应用型人才体系为培养目标，将构建主义思想融入到数学实验课程中，建立三级教学模式下的数学实验教学平台。在主动学习的过程中，培养学生们的归纳能力和推理演绎能力，加强学生的数学思维的培养，旨在培养学生主动学习、创新意识、团队协作精神和实践能力。

一、医学数学实验课程的存在的问题

自20世纪90年代以来，数学建模竞赛在全国范围内开展，数学实验课程也逐步走进高校，而作为医学院校来说，数学实验课程的开设情况不容乐观，有的院校甚至将数学实验课程作为选修课开设，开设的专业一般也是设置在学习较多数学知识的生物工程专业或是信息管理专业。目前，在开设的数学实验课程中，也存在教材不规范、课程没有较为完善的教学体系，学生实习地点不完善等。而对于学生们而言，在进行数学实验学习过程中，也存在以下问题：

1.缺乏主动性、创新意识

医学院校的学生在学习数学实验课程中普遍存在这样的思想，对学习的医学知识非常重视，能够主动学习并认真听课，而对于数学实验课程等数学类专业教育课程，本身重视程度不够，本身缺乏主动学习的精神，在上课的过程中，主要以教师授课为主，没有主动去寻求问题的解答，探索数学问题的根源及解决办法等意识。没有将数学的问题建立模型，去用数学解决实际应用问题的能力。因此很难参与实验，因而创新能力和创新思维的能力较弱。

2.实践应用能力弱，缺乏专业性指导

数学实验是借助计算机和数学的软件解决实际应用领域的复杂数学问题，而一般院校没有建立专业的数学实验的实验室，只是在上课时间进行练习。也有的院校将数学实验的课程作为数学建模竞赛的准备课程，重视竞赛，而轻视课程本身的建设，同时主要针对数学相关专业学生开设，而对于非数学相关的专业，开设的情况不容乐观。因此造成学生应用实践的能力薄弱，缺乏广泛的平时操作基础。学生本身在课后的练习过程中，没有相关的教师给予专业性的指导。

3.团队协作能力弱

进行数学实验的过程，多数是几个人组成一个小组，合作完成数学实验的过程。而在实验的过程中，每个小组成员都会有分工，合作完成一项数学实验的过程。但通过实际教学过程中发现，团队的协作能力较弱，有些同学存在侥幸心理，依赖其他同学操作，组员之间也缺乏沟通和交流，造成实验的结果不理想。

二、构建主义在数学实验课程中的作用

将构建主义应用到数学实验教学当中，教师对学生的学习起引导作用，设置问题情景、建立符合学生学习的数学模型，构建慕课形式的自主学习平台，利用团队协作，建立学生兴趣小组，构建学生会话讨论场景、参加数学建模竞赛，增加学生团队协作能力，通过从课上、课下和参加竞赛等培养学生应用能力、创新精神和主动学习的能力等。

三、数学实验课程体系设计

为改善数学建模的教学效果，我校探索出符合本校特点的适合新建医学本科院校培养应用型人才体系的数学实验课程体系建设。本身基于课程建设体系，提出以下构建思想：

并且以此为契机，创建基于构建主义的课程三级教学平台，具体平台体系具体如下：

1.公共数学课程讲数学实验课程内容的渗透及专业性课程教学

第一级教学体系，将数学实验的课程渗透到公共基础数学课程中，将数学实验融入到与数学相关的生物医学工程专业和信息管理专业教学中。

在公共基础课程学习过程中，可相应引入数学的软件，介绍软件对其的验证和计算。Matlab软件和Mathematica软件对数学问题的解决。往往基础课程中仅仅是理论课程的介绍，以此基础上，在课程中增加一节教师操作实习课程。虽然同学们对软件解题和验证不能够完全理解，但能够激发同学们对数学问题的兴趣，数学过程中复杂的计算可通过计算机软件几步就可进行解答验证，增加同学们的自信心和发现问题、处理问题的能力。同时在理论课程中，介绍一些数学问题的应用。如傅里叶级数的应用，可用作信号处理，如卫星图像信息、数字通信信息等技术等，将枯燥的数学问题变得简单有趣，提高授课效果。

数学实验作为专业课程加入到生物医学工程和信息管理专业中，明确教学目标、根据学生们的层次水平，按照国防科技大学制定的六个层次的实验进行教学。进行基础性数学实验、研究性数学实验、应用性数学实验、拓展性数学实验和综合性数学实验。将教学内容由简单的基础引入，介绍相关软件的使用方法和一些基本命令。验证性实验是通过教师演示，介绍专业的数学软件如何在解决一些基本的数学问题或统计学相关问题分析，增强其对数学概念的理解。在学生入学的第三学期开始，进行研究性数学实验，引入构建主义的思想，注重学生自主操作，这部分授课首先由学生讨论分析，建立简单的实验方案，并根据实验的结果讨论方案的可行性及缺点。从应用性数学实验阶段开始，放手让学生动手操作，教师根据课程需要，构建合理的教学情境，并根据情境，选择合适的教学案例，设立小组，通过小组间相互讨论、查阅资料并整理思路，设立实验步骤，确立相关实验方向并验证其实验的可行性。学生自主学习后，教师根据其实验的内容进行总结讨论，加以引导，并扩展思维方向，将数学的问题引入到生活中可涉及的各种问题中，如图书馆建造面积合理分配和太阳阴影面积计算等。

2.广泛开展数学实验课外活动，讲座、培训、兴趣小组、案例分析讨论，参与教学竞赛

在课后，开展广泛而丰富的课外活动，我校根据学生的兴趣成立数学建模社团，社团成员每周固定举办丰富的关于数学实验和数学建模相关的活动。定期聘请相关专家和教授进行讲座，不仅介绍关于数学实验课程相关的内容，也根据同学们的需要，聘请计算机专业的教师，介绍相关软件的用法和各种计算机程序的介绍。成立兴趣小组，在建模社团中，几个人自愿组合分组，按照建模小组的要求，一般小组分3～4个人，每两周由社团老师分配给学生们一个案例，首先各个小组组织讨论案例解决方案，并制定实验步骤，明确个人在小组中的分工。在锻炼同学们的协作能力的同时，也锻炼他们的相互之间的沟通“会话”的能力。在小组中同学们的主动性和互动能力均得到提高，由教师引导转变为学生自主设计，并最后根据设计出的实验，由一名同学作为代表进行汇报演讲。这样也锻炼出学生们的临场发挥能力并通过汇报，由全体小组人员讨论该方案的优缺点。这种教学的方式，引入同学们主动参与的热情，并提高其竞争的意识，增强同学们的成就感。同时，教师在这里起到适当的引导的作用，根据情境，对问题加以引导，评价学生在讨论中的内容是否合适，实验的步骤是否有遗漏，实验的结果是否正确。

每年组织学生参加省级或国家级的数学建模竞赛，通过建模竞赛锻炼同学们的实战能力，通过实战演练，增加同学们学习的积极性，也增强其解决应用问题的能力，在比赛中，增加学生们的荣誉感，踏实的工作精神，对所学知识的协调运用等能力和团队协作的能力及小组成员之间信任能力等。

3.课后构建答疑互动平台及自主学习平台、数学实验专门的机房建设

组织教师建立课后QQ群，每周三周六由教师上线进行答疑解惑。并参与建设自主学习平台，构建出网络教学平台，教师们根据教学内容的特点，制定层层递进的教学大纲，教学内容中举出实际生活中的实例分析，尽量通过简单易懂的语言，使同学们理解更加通畅，学生们根据自己的时间和兴趣，到学习平台中选择自己需要学习的内容进行学习。通过平台的学习，增强同学自主学习的能力。

以往的数学实验课程都是在统一的计算机机房授课，没有专门机房可供同学们进行练习，学生只在上课的一两个学时中熟悉数学实验课程，为了更好的使同学们在数学实验课程中得到锻炼，我校专门申请专项基金，组建一个数学实验和数学建模的机房。这样可供同学们在课余时间练习和数学建模竞赛期间使用。

数学实验课程是高校高等数学教学中不可或缺的一个环节，将构建主义的“情境”“协作”“会话”“构建意义”加入到数学实验课程教学中，充分锻炼学生们自主学习的能力、团队协作能力和解决应用问题能力。通过数学实验课程的三级教学平台的构建，使学习延伸到学生生活的各个方面，增强学生的学习效果，激发学生的学习兴趣，解决实际问题的能力及严谨的科学态度等，为打造应用型人才奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]洪林，王爱军.应用型本科高校实践教学改革与创新[J].实验室研究与探索，2004，（09）：5-8.

[2]左建军，薛朝奎，陈玉霞.应用型本科数学实验课程教学改革探索[J].高教学刊，2016，（01）.

[3]张东妮.基于构建主义理论的高校英语教学[J].吉林省教育学院学报，2015，（11）：64-65.

[4]吴晓.大学数学中的数学实验教学[J].大学教育，2014，（05）：116-117.

[5]吕闯，张若东，种艳秋.慕课环境下基于卓越医生的数学实验课改革[J].中国现代教育装备，2015，（13）：36-38.