“0”该如何教

张玲

[摘 要]数字0是数的构成的根本，学生对0的本义的理解至关重要。在教学“0”的意义时，教师要关注“0”的概括过程、关注“0”的运算功能、关注“0”的特殊作用，及時介绍“0”的特殊用途，使学生对“0”产生一种智慧的条件反射。

[关键词]“ 0”; 本义;特殊;含义;计算

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）26-0026-02

“数的认识”是小学数学的基础课程，也是重点内容。所有的实数中，数字“0”内涵丰富，学生难于理解，但是，各阶段的识数教学又绕不开“0”这个数字。鉴于数字“0”的相关意义对于教学的重要性，教师应高度重视对其意义的渗透。因此，笔者整理了小学所有关于“0”的教学，将通过一些优秀案例来论证数字“0”的教学的重要性。

一、理解“0”的本义

在数域中，“0”的位置极其特殊，“0”的含义也异常丰富，“一个也没有”是“0”的初始定义，如篮子里一个苹果也没有，其数量就用数字“0”表示。另外，“0”还可以代表起点、分界点。因为数字“0”很抽象，难于理解，因此，教师应充分结合写数、读数的经验，引导学生悟透其真义。一位教师在教学生认识数字“0”时，进行了如下教学设计。

师（创设情境）：4个猎人去山上射猎，可以用几来表示？

生（齐）：可以用“4”来表示。

师：节假日，4个猎人相约一起去打猎，他们来到山上，找好猎物集中出没的地方，开始打猎了。没过多久，每个人都满载而归。第一个猎人高兴地说：“我射杀了3只野兔。”第二个猎人笑着说：“我射杀了2只野兔。”第三个猎人说：“我只射杀了1只野兔，比他俩少！”第四个猎人摇摇头，沮丧地说：“哎，只有我一只兔子也没打到！”你能用学过的数来表示每个猎人射猎到的野兔的数量吗？

生1：三只野兔可以用3来表示。

生2：一只野兔可以用1来表示。

生3：两只野兔可以用2来表示。

生4：第四个猎人一只野兔也没有打到就用“0”来表示。

师：这就是我们今天要学的内容——“0”的认识及加减法。（板书课题）

师（将小红星卡全部奖给回答问题积极的学生）：老师手上的红星卡全部送出去了，现在老师手上的红星卡能用几来表示？

生（齐）：0！

师（用课件展示羊圈里的羊都走光了和树上的苹果被摘光的图景）：你看到了什么？用几来表示？

生5：一只山羊也没剩下，用“0”来表示。

生6：一个苹果也没剩下，用“0”来表示。

师：通过以上探究，说一说什么时候用“0”来表示物品？

生（齐）：一个也没有！

上述教学中，精彩纷呈的教学活动，是教师用心经营的结果。猎人射猎、农夫摘苹果、山羊走光、分发红星卡……这一系列的互动操作，让学生在实践中体验到数的概括过程。我们说，数目形成重在过程，在过程中逐渐形成数的概念。数的概念主要由数量产生的过程来演绎，过程不同，理解角度也会不同。数的概念的主要特点就是，从点算和累加的过程中不断进行符号化记录。因此，在上述教学中，学生能归纳出“一个也没有就用0表示”，说明他们早已能将物品的数目进行符号化处理，而这种抽象处理的思维变化本身就是对“0”的本质的认知过程。在一年级学习有关“0”的知识后，除了认识“0”的数量意义外，还有“0”的标记作用，如表示“起点”“分界点”，这些意义同样应引起重视。

二、理解“0”的特殊意义

学生理解了“0”的数量意义这个本真含义后，教师又进行了如下教学。

师：学习用品中哪些地方标注有数字“0”？

生1：刻度尺的刻度上标有“0”。

师：在你的刻度尺上迅速找到“0”刻度的位置。（学生顺利指出“0”刻度）

师：塑料尺上的数字“0”又有什么作用呢？是表示没有长度吗？

生2：不是。表示从这里开始度量计值。

师：没错。表示度量从这里开始计值，所以“0”在刻度尺上表示度量的起点。还有哪些生活用品用具上出现过“0”的身影？

生3：手机键盘上。

生4：电脑键盘上。

生5：座机拨号器上。

……

师（拿出温度计）：知道现在的室温是多少吗？

生6：21摄氏度。

师：21摄氏度是指零上21摄氏度。那么零下21摄氏度又是怎么回事？怎么区别零上温度示数和零下温度示数呢？

（学生畅所欲言，各抒己见）

师：说说温度计中0刻度线的出现起到什么作用。

生7：分界线！分界点！

至此，学生对“0”的认识得到完善和丰富。他们能将理论联系实际，在生活中感知数学的存在，再反过来凭借感性的生活经验理解抽象的数学概念，这一能力的形成，为学生抽象与概括能力的提升奠定了基础，对学生以后研究0的运算也大有裨益。学生一年级初步认识“0”，到了六年级，还将继续学习“0”是正负数的分界点的性质，可见“0”的意义贯穿于整个小学阶段。我们说，在所有数学概念中，数的概念最贴近生活，几乎所有的数的概念都能用现实物品来演绎。因此，在数的概念的教学中通常采用现实情境演示法。

三、在计算中深入理解“0”的意义

作为教师，我们只有让学生经历知识演变产生的过程，才能让学生理解概念本质。“0”的概念教学除了应用概念教学功能外，还需要与计算教学相结合。例如，教学“0的加减法”时，可以通过举例证实a±0=a规律，同时让学生认清任何一个不等于0的数，加减0都不改变其大小，因为加减0等于没加没减，从而在值的不变中体验0的本质属性。又如，教学人教版教材第五册“a[×]0=0”时，也要结合乘法意义，让学生先理解“几个0相加的结果仍为0”后，再理解“0乘以任何数都得0”的结论。需要着重指出的是，在教学人教版教材第六册“0的除法”时，教师应充分利用0的意义，巧妙揭示“0除以任何不是0的数都得0”的道理。

综上所述，“0”的学习在小学数学课程中地位突出，尽管它很特别，但是只要教师尊重学生的认识规律，引导学生全面认识“0”的各种含义，就能化解它的特殊化，使学生觉得“0”平易近人。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 高飞.活动与体验：促进学生深度学习的必由之路：以小学数学中的概念教学为例[J].小学数学教育，2018（18）：18-20.

[2] 刘加霞，刘琳娜.教师深度教学反思：从“现象”到“意义”的追问：以一位小学数学教师对“0”的认识为例[J].教师发展研究，2017（3）：87-92.

[3] 万亚萍.让生命之舟激起绿色的涟漪：《“0”的认识》的教学案例及启示[J].教育教学论坛，2011（14）：125+129.

（责编 黄春香）