初中数学“一题多变”的训练策略

王冰

摘 要：随着当前教育改革的深化推进，初中阶段的数学课程教学也要注重创新发展，教学当中采用多样化的训练措施，才能有助于提升学生学习的质量。先就初中数学中“一题多变”训练的价值和训练要点加以阐述，然后就“一题多变”训练策略落实进行探究。

关键词：初中数学;“一题多变”;训练要点

新课程改革实施下，初中数学的教学中就要能从多方面进行考虑，融入新的教学理念，教学当中的人本主义理念以及行为设计理论等，都是学生数学教学中比较关键的应用理论内容，将“一题多变”的训练措施得以落实，就成为具体的理论体现方式。

一、初中数学“一题多变”训练价值和训练要点

1.初中数学“一题多变”训练价值

初中阶段的数学教学当中，采用“一题多变”的教学方法，能够有助于扩充学生的知识容量，数学的复习课程教学过程中对“一题多变”的教学法进行应用，将题目进行多样化改变，这样有助于对题目进行有效的归纳总结，避免采用题海战术而影响了学生的学习积极性，也能有效扩充学生的知识容量，激发学生学习数学知识的好奇心，从整体上调动学生主动学习的积极性[1]。再者，初中数学教学当中“一题多变”训练方法的应用，能够帮助学生有效地审题，对培养学生的学习思维有着积极作用，促进学生思维系统性以及深刻性地发展。

另外，“一题多变”在数学教学当中加以应用，能够通过比较分析的措施，总结通法，从而有助于提升学生的思维。变式解答结束后引导学生对前后题目变化比较分析，将变式题目间内在联系以及变化能够明确，找到相应的规律，这就有助于提高学生的解题能力。通过举一反三由表及里，提升学生的思考能力，在例题的讲述中发挥学生的潜能。

2.初中数学“一题多变”训练要点

初中数学教学当中对“一题多变”的训练方法的应用，要充分注重准确地把握要点，能够明确目的及意义，激活学生的思维。实际教学过程当中，教学目的是內容教学的出发点，数学教学活动要以目的为依据，不能偏离主题[2]。新课堂教学当中应用“一题多变”的教学方法，能够将问题作为基础来层层变式地拓展，促进学生发散思维横向以及纵向的发展，调动学生学习的主动积极性，加强学生实践能力的培养。数学教学当中对“一题多变”的训练方法应用，要注重设置梯度问题，变出层次，循序渐进地加以落实。

二、初中数学“一题多变”训练策略实施

初中数学的实际教学当中，在“一题多变”的训练过程中，要从几个层面加强重视：

实质的改变，提升学生的探究能力。初中数学知识内容比较丰富，在教学中就要结合实际的内容运用“一题多变”的训练方法。通过变实质的方式，按照题目的特征把其中的条件、问题进行改编，这样就能呈现出深层次变式的效果。在这一过程中教师就要能够对题目当中的内容进行深入的挖掘，这一类型题目的综合性问题是主要的，要能够将题目涵盖的知识面进一步扩大化，从整体上提升学生数学综合运用的能力水平[3]。如初中数学知识中，概率知识是比较重要的教学内容，是必考的知识点，可通过“一题多变”的训练方式加以学习。

例如：初中数学教学中对概率题目的变式，例题：不透明袋子当中装有四个形状和大小以及质地完全相同的小球，已知有三个白球和一个黑球，如果小亮从袋中随机抽取一个小球，那么，抽到黑球的概率是多少？如果小亮同时从中抽取两个小球，抽到这两个小球都是白球的概率又是多少？

变式一：在例题条件的基础上，如果小亮从中随机抽取一个球，记下颜色后放回，然后又抽取一个球，两次都抽取到黑球的概率是多少？

变式二：在例题所给条件的基础上，如果小亮又往袋中放入y个白球后进行试验，随机抽取一个小球记下颜色放回，多次重复这一试验，之后发现了抽到白球的概率稳定在0.9，能够结合这一试验结果得出y的值吗？

从例题来看，主要是对摸球问题的一步和两步法的训练，都是不放回的问题，所以在变式一当中设计放回的问题，能让学生对摸球的概率问题有深刻的认识，也能够帮助学生区分放回以及不放回的概率问题的解决方式[4]。而变式二中设计的是通过频率估计概率，变式和原题是相结合的，能将概率当中比较典型的问题有效扩充，学生在练习过程中，也能够对所学的知识点有更深的认识。通过采用“一题多变”的训练方式，能够提升学生对问题的探究能力，在实际教学当中也要注重对学生进行科学的评价，提升学生的学习效率和学习质量。

总之，初中阶段的数学教学过程中，“一题多变”训练方法的科学应用，有助于提升学生的学习质量和水平，能为数学教学活动的高效化开展提供方法。上文中对“一题多变”训练方法的探究，希望能为具体教学起到促进作用。

参考文献：

[1]沈斌.初中数学一题多变举一反三培养学生融会贯通能力[J].数学学习与研究，2017（14）：33.

[2]朱庆云.一题多变天地宽：浅谈初中数学的解题与析题[J].数学学习与研究，2016（12）：140.

[3]陈亚伟.巧用一题多变培养学生数学思维能力[J].数学学习与研究，2017（12）：19.

[4]马力宁.小议一题多变在初中数学中的应用[J].科学大众（科学教育），2018（1）：41.

注：本文系兰州市十三五2018年度教师个人课题《初中数学“一题多变”的训练策略研究》阶段性研究成果，课题立项号：LZ[2018]GR1544。