巧借数形结合思想化解数学解题困境

李兆斌

摘 要：在初中数学教学中，培养学生良好的数形结合思想是一项重要的任务。数形结合思想主要是通过数与形之间的对应和转化来处理数学问题。在实践当中，数形结合思想有两种主要的运用方式，即以形助数和以数解形。通过数形结合思想来分析数学问题，不仅能让抽象的数学问题变得直观化、简单化，提高解题效率，还能够促進学生数学思维的发展，让他们学会从数学的角度来分析和解决生活中的问题。在新课程教育理念下，初中数学教师不仅要教给学生知识，更应当教授给学生学习的方法，培养学生的数学思维能力，通过多样化的教学方式，强化学生对数与形的认知，实现学生自主学习能力的提高。对初中数学教学中数形结合思想的运用进行探究，以提高学生的数学水平，帮助学生突破解题中的困境。

关键词：初中数学;数形结合;解题教学

一、数形结合思想在初中教学中的应用意义

1.激发学生数学学习兴趣

兴趣是最好的老师。新课程标准也要求提升课堂教学的趣味性，以培养学生的学习兴趣。在初中数学教学中，学生有了学习的兴趣，就会积极主动地投入到教学活动中去，学习能力也会随之增强。初中学生对数学学习缺乏兴趣，很大程度上是因为数学知识抽象性较强，而他们正处于形象思维和直观思维主导的年龄，在理解数学知识时往往会感到吃力。数形结合可将数字与图像紧密地结合起来，用直观形象的图形来表现抽象的数学理论、公式、数字关系等，还可以用代数来定量分析图像的数形。可以说，数形结合是连接抽象与形象的纽带，有利于改变数学知识枯燥难懂的感觉，从而提升学习过程的趣味性，培养学生的数学学习兴趣。

2.加强数学概念教学效果

数学概念是学习其他数学知识的基础，也是学生数学思维发展的根源。数学学习的过程也就是对各种数学概念及其之间关系进行认知的过程。如果学生没有牢固地记住各种数学概念，或者在理解上模糊不清，那么后续的学习便会困难重重，在解决数学问题的时候，也抓不住其关键所在。数学概念是用语言文字表示的浓缩的数学知识，只呈现高度抽象的理论结果，而省去了逻辑演变的过程。因此，数学概念在简练地呈现数学知识的同时，也为学生的学习带来了一定的难度。事实上，初中数学中的每个概念，都对应着一个原始的数学模型，教师可利用数形结合思想来开展数学概念教学，通过重现数学模型的方式，帮助学生来快速、精准地理解数学概念，为其学习更高层次的数学知识和解决数学问题打下良好的基础。

3.培养学生数学思维能力

新课程改革明确要求将学生作为教学活动的主体，教师要从教给学生既有的知识转变为教给学生学习的方法。在初中数学教学中，要学的知识是相对固定的，但数学问题是千变万化的。如果教师只是教给学生知识的话，学生很难灵活自如地去面对多变的数学问题，因此，教师要注重培养学生的思维能力。在数形结合思想中，“数”代表着抽象思维，“形”代表着形象思维，通过对学生数形结合思想的培养，能够有效地锻炼学生的思维能力，加强他们抽象思维与形象思维之间的转化，从而更加准确、高效地解决数学问题。

二、数形结合思想在初中教学中的应用实践

1.在平面几何问题中的运用

在初中数学教学中，平面几何占据着重要的位置，也是数形结合思想体现得最为突出的部分。几何中包含的理论知识点很多，还包含大量的关于图形方面的知识。几何题目看似直观，却包含许多逻辑上的数字信息，对于学生的逻辑思维能力要求较高，发现几何图形中隐藏的数字信息及其关系，往往是解决问题的关键。许多时候学生解不出来问题，就是因为忽略了某一个图形当中的隐藏条件。这就要求教师注重培养学生的数形结合思想，增强学生从几何图形当中提取数字信息的能力。

三、结语

数形结合是一种重要的数学思想方法，是促进学生解题能力提升的必要组成部分。在初中阶段，学生的思维能力正处于发展过程中，理解数学知识具有一定的难度，运用数学知识解决问题对他们来说是更大的挑战。因此，初中数学教师要注重培养学生的数形结合思想，引导他们通过数与形之间的相互转化，将抽象的数学知识化成形象直观的图形，使学生更好地理解数学知识，帮助学生打开解题的思路，在让学生掌握数学知识的同时，促进他们数学思维能力的发展，从而落实以生为本的理念，加深学生对数学知识的理解，帮助学生克服解题中的种种困难，实现学生运用数学知识解决问题能力的提高。

参考文献：

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