试论数形结合思想于初中数学教学中的渗透策略

刘箭军

摘 要：在新课程改革的推进下，广大初中数学教师加强了对自身教学模式的改革，基于这一背景，很多优秀的教学理念以及思想被运用在日常的数学教学中，数形结合思想便是其中之一。在具体的教学中，教师因时制宜地引导学生通过数形结合的方式学习数学，可以有效提升其学习效率，推动其数学学习能力的发展，因此，这一思想非常值得被进一步研究与推广。主要对数形结合思想于日常初中数学课堂教学中的运用进行分析，以期能给广大初中数学教师同行带来一些启示和思考。

关键词：数形结合;初中数学;渗透策略

众所周知，数学这门课程涉及的知识较为抽象，学生在学习的过程中常常会遇到很多困难。考虑到大多数初中生都具有形象思维能力较强的特点，本文提出了运用数形结合思想引导学生学习数学知识这一策略。

一、数形结合思想在几何问题中的运用

数形结合思想的本质，其实就是数量和图形的融合，又可以看成是抽象思维与形象思维的结合，从数形结合的角度去看，很多原本比较复杂的数学问题会变得相对简单很多，这对初中生更好地学习数学知识是十分有利的。所以，在开展数学教学活动的时候，教师应当对数形结合思想的运用予以充分重视，结合具体的教学，引导学生积极利用，以帮助学生提高解题效率。

其实，相比较来说，初中数学所涵盖的知识并不十分复杂，不过，由于长久以来的灌输型教育，很多初中生并没有形成较好的数学思维习惯与意识，这导致其在面对平面几何问题的时候，常常不能在脑中建立立体而又形象的模型，从而严重影响了其捕捉解题切入点的效率。对此，教师如果能在教学中帮助学生掌握數形结合思想，让他们通过灵活使用数量关系去解平面几何方面的问题，那么势必能有效提升其解决此类问题的能力。举个例子，在教学“平面直角坐标系”这部分知识的时候，笔者发现，很多学生很难将由“两条线”构成的坐标轴与数量计算结合在一起，为此，笔者对学生进行了这样的引导：要求学生分别在X轴与Y轴上标注数字，这种数与形的结合，可以使X轴与Y轴以数字化的形式出现在学生眼前，继而能有效加深学生对平面直角坐标系的认识和理解，进而显著提升了该部分内容的教学质量。

二、将数形结合思想与概念教学进行结合

如上文所述，数形结合思想最大的好处，就是能帮助学生削弱数学知识的抽象性，从而能促进学生的有效学习，提高学生的数学水平，推动其数学核心素养的发展。在初中数学教学中，概念教学是非常重要的一个板块，因为它是学生切实掌握数学原理，并对数学知识进行有效运用的前提。不过，由于文字版的数学概念比较抽象、难懂，不少学生会对概念教学产生抵触心理，从而给概念教学的有效开展带来了十分消极的影响。针对这种状况，教师运用数形结合思想可以有效地解决上述问题。比如，在对“统计调查”这一板块进行讲解的时候，为了保证学生可以切实理解统计数量的情况，笔者通过电子课件，以图形的方式将调查结果呈现给了学生，从而使学生较为直观、形象地观察和认识到了数量间的关系，进而对调查统计中的规律有了较为深入的理解，从长远的角度看，这无疑会对学生的数学学习产生十分积极的影响。

三、利用数形结合思想简化数量间的关系

在数形结合思想中，除了有通过数量帮助学生对图形进行分析的方式以外，还有运用图形帮助学生对数量关系进行简化的方法，这种方法的核心在于，用直观形象的图形将抽象的数量表现出来，从而使学生能够基于图形的辅助去捕捉一些题目的突破点，继而达到切实解决题目的目的。这种思考方式或者说解题方法不仅十分有效，而且在初中数学教学中的运用也十分普遍，尤其在解决函数以及方程等比较复杂的题目时，效果更好。例如，在教学“变量与函数”的时候，笔者通过动画的形式，为学生展示了一个用直角坐标和直线组成的可变形的“三角形”，基于此，又为学生展示了一个一次函数式，不过，笔者并没有为该函数式设定具体数值，而是和学生一起将若干不同数值代入该函数式中，每代入一次，笔者就会用鼠标点击动画，届时“三角形”会发生变动，如此，试了几次之后，学生很容易地发现了数值与“三角形”面积的关系，继而深化了对函数与变量关系的理解。

总而言之，数形结合思想对初中数学教师开展数学教学活动有着非常重要的功能和价值，因此，广大初中数学教师应对这一思想予以充分重视，加强对这一思想的研究，积极构想该思想在教学中的具体运用策略，以帮助学生更加有效地对数学知识进行理解与思考，切实提升数学教学的质量，为学生将来更好地学习高中数学奠基。值得一提的是，本文仅仅是针对数形结合思想在初中数学教学中的运用简单地举了三个例子，还有很多其他方面的运用没有提及，所以本文仅供广大初中数学教师参考，并希望在本文的引导下，其他初中数学教师同行可以进一步开发这一思想的潜力。

参考文献：

[1]王岳琦.搭建学生数形结合的数学思维：以二次函数的图像为案例[J].中学数学，2019（4）：40-41.

[2]张璀.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学学习与研究，2019（3）：38.

编辑 郭小琴