浅谈数学思想在高中数学解题中的作用

赵卓

摘 要：对于我们高中生而言，在高中数学学习中，数学思想方法的学习是重点及难点。对我们掌握数学的核心思想，以及对数学知识体系的有效建立，具有十分重要的作用。因此，在高中数学解题中，我们运用该方法，对于我们学习高中数学具有至关重要的作用。本文主要对数学思想的基础含义进行了分析，提出了提高我们高中生数学解题能力的有效对策，并研究了数学思想在高中数学解题中的作用。

关键词：数学思想;高中数学;数学解题

前言：在高中数学学习中，数学思想是其重要的内容，数学是一门内容广泛、问题多、难度大的学科。为了提升我们高中生的数学水平，部分教师们采用题海战术，此种方式没有得到应有的效果。对于我们高中生而言，想要解决各种数学问题，只有对正确的数学思想方法进行了解和掌握。同时数学思想方法也是帮助我们高中学生对数学问题进行深入了解的关键，当我们再次遇到相似的问题时，我们就能够灵活地处理，并最终以半倍的努力达到两倍的效果。

1.分析数学思想的基础含义

所谓数学思想，即在学习相应的数学知识中，对数学问题解决方法，以及数学问题解决的思路应当如何看待。在数学解题中，数学思想强调对于问题应该从理性的角度出发来看问题。对于数学问题，应该使用多种方法来解答，从而提高我们高中生的学习效率。由于数学问题各不相同，因此数学思想也不同，函数方程，分类讨论以及数形结合等思想都包含在数学思想中。此外，因为数学思想不同，所以相对应的数学解题类型也是存在着差异，例如，在解决方程不等式或者函数类型的数学问题时，最合适的是函数方程思想，在解决曲线方程类型的数学问题时，最合适的是数形结合思想。所以，在我们对数学问题进行解题中，有效应用数学思想能够对不同的数学问题进行全面的考虑。数学思想的形成不是一步到位的过程，需要我们的高中生在不断探索数学问题的过程中，不断形成数学思想，同时总结自己的解题经验，结合实际的数学问题，逐步形成我们高中生自身独特的数学思想。

2.对高中生数学解题能力进行提升的有效对策

2.1有效利用观察法

数学观察法的选择性及目的性比较强，在处理和改造问题中发挥着重要作用。我们高中数学知识复杂繁多，因此，我们要对数学问题进行有目的、有选择性的分析，深入思考数学对象，通过观察掌握基本问题和重点，根据问题的特点解决问题。在很多情况下，数学观察法可以帮助解决问题，并且非常简洁和有效。

2.2有效利用猜想法

创新不是天生的能力，而需要不断的训练。因此，我们高中生应根据学科特点有目的性的锻炼我们的创新能力。通过利用不同的信息，进行积极的思考，锻炼思维，提高我们自身的创新意识。在解决数学问题时，我们应敢于大胆猜测。不要害怕教学给我们带来的严谨性和逻辑性，以便寻找数学问题的解决办法。从而培养我们自身的推理能力，提高我们对高中数学学习的兴趣，提高我们自主学习的积极性。

3.研究在高中数学解题中，数学思想的作用

3.1建立创新思维促进学习自主

根据调查可以看出，我们高中生在对数学问题进行解题中，逐渐形成了正确的数学思想，提升了我们数学解题的效率。对于我们高中生而言，形成正确的数学思想，有助于我们建立创新思维。让高中生面对数学问题，以辩证地、全面地思想对待数学问题是数学思想的基本核心内容。同时转变思维方式也有利于我们高中生建立创新思维。我们高中生树立创新思维，可以进一步完善我们自身的数学思想，并通过创新思维的应用，增加我们解决数学问题的方法，调动我们的学习兴趣。除此之外，因为不同的数学思想，所以相对应的解题类型也不相同，在我们高中生学习数学的过程中，逐渐形成了差异的数学思想，提升了我们解决数学问题的效率。同时，调动我们的学习兴趣，从而巩固我们的数学基础知识。

3.2运用多种解题方式，形成学习习惯

对于我们高中生而言，数学思想的形成，能够帮助我们提高自身的解题能力。当我们对数学问题进行解答时，我们可以根据数学思想形成解题思路，在我们分析数学問题时，就能找到解题的正确方法。与此同时，我们还可以在数学思想的基础上，改变我们的学习状态，让我们自己更加认真学习数学，并逐渐形成正确的学习习惯，这样我们高中生在学习数学的过程中，就能形成正确的解题方法，进而提升我们的学习效率。

3.3激发学习兴趣，提高学习效率

数学思想的形成极大地帮助了我们高中生解决高中数学问题，不同数学思想所应用的题目类型也不同。例如，适用于函数方程这一类的数学问题的是函数方程思想。对于我们的高中生来说，数学思想的形成有助于我们在很大程度上解决数学问题，由于不同的数学思想，相应类型的问题并不相同，在解决曲线方程类型的数学问题时，最合适的是数形结合思想。所以，因为数学思想这一特征，极大地激发了我们高中生的兴趣。我们学习了不同的数学思想，掌握了不同的使用方法，阐明了数学中不同的问题的解题思路，以便提高我们的解题效率，以及学习的主动性。同时，我们对数学思想的正确树立，提高了我们解决数学问题的正确性及有效性，加强我们高中生学习数学的自信心，提高我们自身的学习效率。

结束语：总而言之，对于我们高中生而言，形成数学思想有助于我们在对数学问题进行解答的过程中，寻找解题的思路与方法，同时提升我们学习的积极性，让我们在面对数学问题时，利用不同的思维角度去解决不同的解题方式，促使我们可以养成正确学习数学的习惯，提升我们自身的数学成绩。

参考文献

[1]孔令伟;数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用;辽宁师范大学;博士论文;2012年

[2]任兴发;化归思想在高中函数教学中的应用研究;内蒙古师范大学;博士论文;2013年

[3]蔡玉凤;高中数学中函数与方程思想应用的研究;苏州大学;博士论文;2014年