高中数学教学中数学思想的渗透探析

张洪军

摘 要：在高中数学教学中，为了实现对学生综合能力的培养，教师应将数学思想渗透其中。本文主要阐述了数学教学中常见的数学思维及其渗透方法，从而实现对渗透策略的探究。进而提高数学教学的水平，实现培养学生数学思维的教学目的。

关键词：高中数学;数学教学;数学思想

前言：在高中数学教学中，两条主线分别是数学思想、数学知识，其贯穿于整个数学课程始终。通常情况，教师会结合课程内容向学生传授理论知识，所以其属于明线，很容易得到教师的重视。相比之下，数学思想属于一条暗线，时常被教师忽略，一定程度上会限制学生的综合发展。因此，教师必须转变思想，加大对数学思想的重视，将其渗透在日常课程教学中。

一、高中数学教学中数学思想的渗透方法

在高中数学教学的过程中，有很多方法可以实现数学思想的渗透，其中主要包括以下几种：

（一）运用分类讨论法实现数学思想的渗透。在教学过程中，教师对学生进行引导，使其采用分类讨论的方法，加深对知识点的理解与掌握。此种方式能够一定程度上提高学生的数学水平，同时增强学生之间合作交流的能力。具体而言，分类讨论方法是对不同数学对象本质、属性、差异的分析与对比，便于学生掌握不同的数学知识。在运用分类讨论法的过程中，可以有效避免学生思考答题所存在的思维限制现象，便于学生能够从更加全面的角度实现解题。此种方式的应用，可以有效提高解题的效率，同时提升学生的数学思维能力[1]。

（二）运用类比方法实现数学思维的渗透。在教学的过程中，教师可以对学生进行引导，使其对属性不同的数学对象进行类比、分析。在这一过程中，能够实现相同思维的不同应用，最终得到类比的结果，对于增强学生的创造思维能力具有重要意义。

（三）运用数形结合方法实现数学思维的渗透。在教学的过程中，教师可以引导学生将数量与图形进行关联，借助图形实现对数量研究与分析。这种方法在数学教学中较为常见，属于一种最为广泛的数学思想，能够在一定程度上增强学生的分析与理解能力。

二、高中数学教学中数学思想的渗透方法应用

（一）以教学过程为切入点渗透数学思想

在教学过程中渗透数学思想，实际是教师对新知识的一种传授。但除了对理论知識进行讲解之外，还应该对学生的数学思想进行启蒙。在这一前提下，可以将数学思想渗透在教学过程中，除了能够帮助学生提高学习与记忆的效率，还能够在后续的学习中形成良好的思维习惯。以数学思想为前提，学生能够在解题的过程中运用更具科学清晰的方式对问题进行思考、处理。正因如此，在一定程度上降低学生的学习难度，使其更加充分的感受数学知识的魅力。

例如：在学习三角函数的过程中，教师可以对三角函数的性质、规律进行讲解。然后将几个特殊的三角函数为切入点，引导学生在熟悉特殊函数的过程中，掌握一般函数的相关知识。此种教学方法不仅能够将数学思维渗透在推导结论的过程中，还可以在解题时实现对数学思维的运用。在课堂教学中，教师可以在平面直角坐标系中任意给出一个点，然后做出一条与坐标轴垂直的线。解题时要求学生利用不同线段之间的关系，实现对角度正弦值的表述。随后，教师可以任意绘制一个角α，并在上面标记出一个P点，其坐标为（a，b），引导学生结合三角函数的知识，对其正弦值进行描述。这种教学方法不仅对函数的难点进行了巧妙处理，还能够实现数学思想的渗透，并加深学生对数学知识的理解。

（二）在探究教学期间实现数学思想渗透

在高中数学教学期间，教师要想将数学思想渗透在全过程中，必须激发学生的求知欲、探索欲，使其能够以主动的态度参与到数学问题的分析、思考与讨论中。其实此种方式的应用，可以在一定程度上强化学生的解题能力、探究意识与合作能力。因此，教师可以在数学课程中结合教学内容设置问题情境，增强学生的好奇心，并强化学生的热情。然后，教师可以运用不同的数学思维进行讲解，以此来提高学生的发散性思维能力。

长此以往，学生在解题的过程中，并不会对教材的知识进行单纯运用，而是会根据题型的差异调整数学思想，提高解题方法的合理性，保证解题的效率与质量。例如：在讲解与数列相关的知识时，教师可以将类比、讨论等方式应用在课程中。此种教学方式，有利于学生掌握数列相关的知识，同时加深对抽象理论的认识。除此之外，还能够帮助学生掌握更多的解题方法，逐渐形成有针对性的解题思维，彰显数学思想的重要价值[2]。

（三）在解题教学的环节中渗透数学思想

在高中数学教学期间，实现对数学思想的合理渗透，不仅能够帮助学生以更快的速度获取数学知识，还可以使其对以往学习的知识进行巩固。因此，有利于实现对学生智力的开发，并培养学生主动探究和解决问题的能力。尤其是在解题教学的过程中，数学思维可以帮助学生以更加灵活的方式实现对理论知识的应用。也就是说，解题教学环节是教师实现数学思想渗透的最佳契机。例如：在比较大小的题目过程中，老师可以分别给出两组数据，鼓励学生对数值的大小进行比较。如比较0.3-3和0.2-3大小;1.70.3和0.93.1大小。在这两组数据中，如果对数字进行直接计算，将会增加解题的难度。同时第二组数据的底数与指数均不相同，导致学生在计算的过程中会出现无从入手的现象。因此，教师可以引导学生绘制函数图像，同时运用中间数据的大小，实现对数值的比较。通过这种方式，一方面能够对学生函数能力的考查，另一方面还可以实现对题目的巧妙转换，打破传统的解题思维，实现对学生数学思想的培养。

结语：综上所述，在高中数学教学过程中，教师可以采用不同的方式实现数学思想渗透的目的，从而提高教学质量。对此，应该对数学教学过程进行划分，将其作为前提实现对数学思想的渗透。长此以往，可以构建良好的学习氛围，有利于学生养成良好的思维习惯，提升其分析问题、解决问题的能力。

参考文献

[1]徐德明.高中解析几何知识中数学思想方法的教学策略研究[D].哈尔滨师范大学，2019.

[2]翟立英.数学建模思想在高中数学课堂教学中的应用研究[D].哈尔滨师范大学，2019.