数学思想在初中数学教学中的有效渗透研究

张有发

摘 要：数学思想属于数学教育教学的关键基础。初中数学教学阶段，唯有教授学生学习并养成数学思想，方可使学生对数学知识做出科学灵活运用。初中数学教学过程中，教师应具备数学思想的良好教学意识，基于数学思想方面，对学生做出科学正确引导，使其对数学知识做出学习理解与深刻记忆，以此使得初中数学教学效果得到有效提高。

关键词：数学思想;初中数学;有效渗透

引言：

素质教育的全面落实，对初中教学提出更为严格的标准，强调对学生学科综合素养予以重视。尤其是数学教学，成为学生学习能力以及思维能力的关键分界点。因此重视对数学核心素养的教育培养，能够使学生学习能力以及思维能力得到有效提高。面对较难的问题过程中，可以借助数学思想对问题做出有效解决，以此体会到数学学习的魅力所在。

一、数形结合思想的有效渗透

属性结合思想，是对问题做出分析思考阶段，通过对图形以及数做出有效结合的形势对问题做出有效解答。通过对数形结合思想的科学运用，使学生对清晰直观的图形做出观察，以此寻找数量关系，使学生能够准确发现解决问题的科学方法。例如，教师“y=ax2+bx+c”有关知识内容，教师可通过多媒体展示出各不相同条件下函数图像。借助图像的作用，学生能够快速准确地了解图像同X轴存在的交点数量。通过图像的作用，使学生能够对y=ax2+bx+c存在的性质做出了解，并对此加以归纳，使学生产生清晰直观感受，以此深刻学习记忆与理解。因此，数形结合思想的重要本质，即将抽象复杂的数学语言同直观形象的图形加以有效结合，对问题做出有效解决，使学生能够对有关知识内容做出更加深刻的学习以及与理解，教育培养学生良好的数形结合思想，使教学效果得以增强[1]。

二、分类讨论思想的有效渗透

数学教学以及解题阶段，通常会存在条件较为复杂的情况。通过对分类讨论思想的科学应用，对数学问题做出类别划分，因此做出讨论以及解决。对数学问题重存在的各不相同问题做出科学分类，并以此做出讨论，使答案能够更为详细全面。例如，教授圆周角内容时，因为圆周角同圆心之间存在各不相同的三种位置关系，为使学生对圆周角存在的性质做出充分的学习与理解，教师可指导学生对位置关系做出分别讨论以及验证。依次对“圆心位于圆周角边上”“圆心位于圆周角之外”“圆心位于圆周角之内”做出分析，以此学习圆周角同圆心角彼此之间存在的关系，使结果能够客观详细。因此教学阶段，对分类讨论思想加以科学运用，对数学问题做出解决，不但能够对问题做出正确解决，还可以对学生良好的数学思维做出有效教育培养，使学生通过运用分类讨论思想求得正确结果，以此使学生产生良好学习兴趣与求知探索欲[2]。

三、方程思想的有效渗透

方程思想位于教学阶段的应用较为广泛，对问题做出解决阶段，通过对已知以及未知的数做出联系，构建方程或方程组，之后通过对方程做出求解获得结果，以此对问题做出解决。例如，教授“二次函数应用”知识，教师可设计如下问题：某大型超市当年经营阶段，四月份营业额达到300万，已知第二季度总营业额达到1200万，若每月平均营业额增长率保持相同，则对增长率做出求解。对题目做出分析思考，得知属于有关二次函数问题，因此学生通常会运用一元二次方程做出求解。通常采取长时间连续的有效渗透，使学生能够认识到“一元二次方程”属于解决此类问题运用较为普遍的模型。因此学生学习阶段，应将具体问题转变为数学问题，并通过方程思想做出有效解决，使学生能够对数学知识做出灵活的运用。

四、化归思想的有效渗透

化归思想属于十分关键的数学思想，其重点主要为将位置内容能够变为已知，将复杂问题能够变为简单化，从而对数学问题做出有效解决。化归思想是最为基础的数学思想之一，其位于初中数学教学阶段得到广泛应用。比如，将矩形问题转变成为三角形问题，将代数问题转变成为几何问题等。化归思想能够使问题变得更加直观具体与简单化。例如，教授“整式方程”知识，学生可对一元二次通过降幂法转变成为一元一次方程。对有理数做出运算阶段，通常存在有理数乘法運算，则可通过对幂的定义加以合理运用，将其转变成为乘法运算。教学阶段，对化归思想做出有效渗透，能够培养学生独立自主思想能力，使数学学习的难度得到有效的降低。

结束语：

综上所述，初中数学教学阶段，对数学思想的有效渗透，教师通过对科学高效的教学方法加以合理运用，培养学生自主独立做出思考，并做到举一反三，对所学知识内容加以融会贯通。除此之外，教师同样需重视构建良好的学习氛围与环境，使学生对数学学习产生良好的兴趣，因此增强学习效率，使初中数学教学效果得以有效提高。

参考文献：

[1]蒋梦霞，马文杰.在初中数学教学中渗透数学思想方法的研究[J].台州学院学报，2017，22（3）：123-125.

[2]凌燕.在初中数学教学中渗透数学思想方法的研究[J].文化创新比较研究，2018，55（19）：197-198.