“学为中心”，从何而“教”？

丁爱平

摘要：从一线教师的教学误区出发，指出：“学为中心”的“学”不单指学生的学，而是师生共学、共研究，教学相长;教师的“教”是以学定教、顺学而教、因材施教，适时进退，最终“教，是为了不教”。赏析贲友林老师《圆的认识》教学片段，得出：“学为中心”的“教”应该从“拎出重点，聚焦本质”“直言不讳，厘清认识”“共同梳理，追根溯源”“赏识激励，教学相长”等方面展开。

关键词：学为中心圆的认识教学误区教学赏析

在各种教研场合，很多教师都会提出这样的困惑：在大力推进“学为中心”课堂理念的情况下，自己反而越来越不会“教”了。到底什么时机教？教什么？教到什么程度？很迷茫。

一、怎么理解“学为中心”：从一线教师的教学误区出发

回到教学现场，我看到一线教师存在一些教学误区：

（一）操之过急不自主，教得强势

有些课，课前的研究单设计得很好，有几个大板块，学生的想法很多元，一开始的交流也很民主，但是上着上着，教师就把学习路线紧紧攥在手里了，看似只有大板块，实则每个大板块内部又被切割成若干个小步子、小问题。

大胆放手吧！我们要相信学生，让学生试误，做他自己，做他自己的数学。“学为中心”的课堂不是园丁修剪的盆景，那些枝枝叶叶自由生长、旁逸斜出，才是最富有生命力的风景。

（二）浮于表面少进阶，教得缺位

有的地区走极端，把教师的说话时间严格控制在几分钟之内。教师希望学生“语出惊人”，要什么有什么;碰到需要着力教的地方，只是蜻蜓点水。学生走马灯似的汇报研究单，没有曲折和质疑、没有提炼和拓展，看不出获得了哪些思维的进阶、能力的提升。

课堂的精彩在于生成性和创造性。学生课前密密麻麻的研究单上，有多少是家长告知或者网络上拿来的“套装”知识？教师以为学生都会了，其实大多数学生知其然，却不知其所以然、其所不然、其还可以然。浮于表面的自主，很可能滋生肤浅、浮躁和虚假，失去学习的本义。

（三）目标模糊失良机，教得羸弱

这种现象普遍存在于年轻教师中。他们敢于放手讓学生自主探究，但是目标意识薄弱，跟着学生“踩西瓜皮，滑到哪里算哪里”，不能迅速锁定学生的认知偏差之处、理解错误之处。这就造成学生的认知模糊，不能透彻理解知识，不能把握知识本质;导致上课热热闹闹，考试漏洞百出，教学质量不理想。年轻教师上课要有一个舵，明辨方向，该出手时要出手。

（四）评价滞后不匹配，教得短视

教学评价依然是难啃的骨头。部分学校的命题依然残留着那种封闭单一、程式化的应试模式。于是，教师有委屈：花了一节课推导圆锥的体积公式，却考不过隔壁班，因为就考那些东西，他们早就把易错题练了好几遍。

我们不能短视，要放眼未来。数学意识、数学眼光、数学思想、数学情感等才是不容易被遗忘的、带得走的、能推动学生终身发展的重要力量。我们要迎难而上，革新教学评价，让教师发现教学的真正价值和意义。

以上误区表明，很多教师之所以对“教”产生了迷茫，是因为只是仿出了“学为中心”的外形，并未深刻理解“学为中心”的内涵。“学为中心”的“学”不单指学生的学，而是师生共学、共研究，教学相长;教师的“教”是以学定教、顺学而教、因材施教，适时进退，最终“教，是为了不教”。

二、如何实施“学为中心”：贲友林老师《圆的认识》教学片段赏析

再次拿起贲友林老师《现场与背后》一书，我不再只是津津有味地看学生的表现，而是仔细搜索贲老师是怎么教的，是怎样和学生一起学的。以《圆的认识》这节课为例，我发现贲老师所“教”之处，为“学”而来，皆为风景。

（一）拎出重点，聚焦本质

【教学片段1】

师大家说了这么多，那用圆规画一个圆，会不会画？

生（齐）会。

（教师邀请王若骐到前面画圆，并利用多媒体实时展示画圆过程。）

师大家看画圆过程的“现场直播”。如果他画得好，我们就表扬他为什么会画得好;如果出现了问题，就分析问题是什么。

（王若骐画圆。）

生（李欣怡）我觉得王若骐画得很好，因为他把圆规中间的那根针定在纸上作为圆心，然后他一拧就画出了很标准的一个圆。

……

生（柯欣怡）我觉得王若骐画得很熟练，不像有的同学需要画好几次。只是圆画得比较淡，可以画得深一点，让大家看得更清楚。

……

师哈哈，如果把圆规中的铅换成深一点的，可能要好一些，是吧？颜色深浅，不是我关注的。我关注的是，刚才柯欣怡发言时说到的“熟练”。还有，我觉得之前李欣怡的发言有一处特别好，她在王若骐画圆这个动的过程中看到了不动的地方。

“学为中心”的课堂没有步步为营的“问题串”驱动，学生的思考更为自由发散。小学生很容易被非数学、非本质的各种信息所吸引，比如关注画圆的笔色深浅、动作是否熟练等。贲老师大大方方地点出，并引导学生关注画圆过程中“不动的地方”，让学生的思维聚焦于“圆心”这一重点概念的本质属性。

从何而“教”？“拎”出重点、聚焦本质，无疑非常必要。教师不能满足于热热闹闹的展示汇报，重要的是，在短时间内，对学生多样化的思考做出理智的决策，去粗取精拎重点，去伪存真抓本质，凝神聚力，更好地服务、支持、引领学生的“学”。

（二）直言不讳，厘清认识

【教学片段2】

生（李广威）我发现画圆的半径要比画直径难，因为画半径我们不仅要找一个点在圆上，还要找出圆的中心;而画直径的话我们只要找两个垂直的……哦，不，两个在一条直线上的点，一起在圆上就可以了。

……

师我觉得这个问题没有讨论价值。为什么呢？只要理解了什么是半径、什么是直径，半径、直径都好画。（示意李广威）你说一下，什么是半径？

生（李广威）半径是一条线段，一个端点在圆上，另一个端点在圆中心上。

师说“圆中心”，我想大家一定不满意。

生（齐）圆心。

师接着说直径。

生（李广威）直径的两个端点都在圆上。（其他学生提示）而且要经过圆心。

……

学习如果脱离了师生之间的真诚对话，那就不是真正的学习。精彩的，大家欣赏;错误的，大家辨析。所有的学生在课堂上都是坦诚的、安全的、自由的。贲老师洞察到了李广威发言背后的问题，即对半径、直径概念的理解含糊不清，所以他干净利落、直截了当地指了出来，并且通过不断追问使李广威获得了清晰、正确的概念理解。

数学概念具有合理性，是必要的，也是可以接受的，这来自于它的逻辑必然。从这个意义上说，教师要及时发现学生在理解、总结概念时的逻辑错漏。学生的错误不可能全然依靠正面强化和反复训练得以纠正，有时需要经历一个“自我否定”的过程。“你愿意和大家分享一下，你错在哪儿吗？想提醒大家注意什么？”给学生以启发，让学生自己在逻辑上修正、完善，让概念的内涵具备合理性。

（三）共同梳理，追根溯源

【教学片段3】

（学生充分交流完各自对直径、半径的认识之后——）

师我们回头看板书，建议怎么写？

……

（随着学生的回答，教师相机板书。至此，形成如图1所示的板书。）

……

师（板书：曲线图形）黑板上写了这么多，其实就是我们今天要认识的圆。我看黑板上还应该画一个圆。在黑板上怎么画圆呢？

……

生（李悦文）我认为，张惟天的这种方法和丁天行的方法有联系。丁天行的方法就是把手臂的肘关节作为圆心，用手和肘之間的距离作为半径;而张惟天是把一个手指头作为圆心，把两个手指头之间的距离作为半径。其实，这就是丁天行方法的“缩小版”。

师我们回味一下刚才李悦文的发言，她的发言好在哪儿呢？

生（夏春秋）她介绍了张惟天的方法和丁天行方法的相同之处。

师分析到位！方法不同，但是，我们有没有关注不同的方法之间是否有相同的地方？他们的方法和唐竹心的方法、和我的方法有没有相同的地方？

生（齐）有。

师再想想，和刚才用圆规画圆的方法有没有相同的地方？

生（齐）有。

（师生梳理出相同的地方有：定点，就是圆心，定长，就是画出圆的半径。）

师画圆的方法很多，但它们的道理是一样的。

在先学后教、多维互动的教学场景下，学生很容易获得大量的数学知识，但这些知识也很容易杂乱无序地充塞在学生的头脑中。这就需要教师有意识地引导学生进行梳理。

梳理，不能由教师替代、包办。比如，板书怎么写？我们通常会写出预设的关键词，给学生呈现一个精心布局好的知识框架。而贲老师却把板书的权利交给学生，让学生自己去对比总结，自主建构知识框架。再如，学生的发言怎么评价？我们通常会做出自己的评价，给学生一个权威的认定。而对李悦文的发言，贲老师却让学生自己从不同的方法中追根溯源，洞察数学知识的连接点、生长点。

长此以往，学生会善于独立学习，不断积蓄推动他们长远发展的能量。正如布鲁纳所指出的：“我们应当尽可能使学生牢固地掌握学科内容。我们还应当尽可能使学生成为自主而自动的思想家。这样的学生在正式学校教育结束后，将会独立地向前迈进。”

（四）赏识激励，教学相长

【教学片段4】

师最后，我要隆重请出一位同学。为什么请他呢？昨天晚上，在看大家的研究单时，我发现我犯了一个错误：我让你们写是不是有发现，没有安排栏目让你们写有什么疑问。但他，把疑问写出来了。谁呢？热烈掌声有请曹企元！

生（曹企元展示）我的疑问：一个点算一个圆吗？

（学生纷纷议论。有一些学生说“算”。李广威说，只要这个点足够圆就行了。全班学生笑了。）

师一个点算一个圆，你说算就算吗？看到这个问题的时候，我就在想，我得认真准备一下。我找到了一本书，（投影出示《数学符号史》封面）我从这本书里面找到了数学上对点是怎样解释的。有兴趣的同学可以找一找这方面的资料，再来回答曹企元的问题。有时，我们的想法还真不能跟着感觉走。好，这节课就到这儿，下课！

“学习最好的途径是自己去发现。”贲老师的口头禅是：“稍等，稍等啊！”他总是慢条斯理地装出很笨的样子，等待学生自己去琢磨，然后讲给他听。这是何等智慧的教学艺术啊！

叶澜教授说“课堂是师生共同的生命旅程”。“学为中心”的课堂上，学生不仅有主动探究知识、获取知识的满足，还有生命潜能充分彰显、灵性尽情放飞的愉悦。贲老师浓墨重彩地请出曹企元同学，是对问题意识的激扬，也是对创新思维的彰显;是教师向学生学习的谦卑，也是师生共学、教学相长的和谐美好。如果我们身边涌现出更多的“曹企元”们，那将是多么幸福的教育生活！